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参数方程建立的曲线扫描
. B$ P6 X0 \8 K9 I. K# L
# o) N+ V& g( B! V6 r% h飞碟
5 u! r1 O+ R) n1 K/ `2 r- p球坐标 : Q- b9 t0 G( g3 Y( e& b- {
rho=20*t^2
' C8 Q! }% `; w% Ltheta=60*log(30)*t
8 D' D! n/ Y2 ?3 U& {4 @phi=7200*t
! V0 S3 J2 S( E4 [6 \"rho=200*t" " `$ ?7 V+ n4 i7 X" L9 x
"theta=900*t"
' d# e; m7 H7 j"phi=t*90*10" 1 J. k- h' `0 W
& }3 c! W- o! s3 E5 z) D
篮子
$ T. G4 `! x% ]- ]7 ~- w. Z; C圆柱坐标
% F3 F1 R2 t( K fr=5+0.3*sin(t*180)+t
1 u b& A/ Q1 ?9 S# W7 m4 `theta=t*360*30
' R/ C6 B5 i3 U$ s% e. ^9 r% ez=t*5 ; ~5 m" C! ~: v7 S" `
. B3 {+ U' E7 C2 E
正弦曲线 ' X# M: A9 p, t7 `4 {1 q J# Y
笛卡尔坐标系 eyf4
" L9 U# P4 a$ c; ]8 d& Ex=50*t
! B" M! Y7 M/ d0 Q5 cy=10*sin(t*360) 5 ?4 f1 F& r9 ^* q, m% W
z=0 8 r& g* [: Z0 t5 t+ x# V$ a0 _/ m
% u" G# b) S. b, C. |, D( I+ }2 K9 i6 I$ x# [+ \% q
螺旋线(Helical curve)
, S5 q3 H: o* r/ q, c4 j( {- K圆柱坐标
7 K' }) R4 e, S7 ?0 V) qr=t
# W5 y% F% [6 n9 ptheta=10+t*(20*360)
& b& b6 h4 u1 F. i7 z( Vz=t*3
6 @% G' _1 ~6 k# n* s
+ O0 }. j# Z' T蝴蝶曲线 ) u' c" }* i8 l) g7 Y @
球坐标
1 [0 k r. y# B4 ?+ q# E) I) mrho = 8 * t 3 _+ j# [! A' u+ n, \
theta = 360 * t * 4
" k1 k+ m, X. H: }) pphi = -360 * t * 8
- i! B A7 O# R- [# k2 d+ z: u# i2 T5 h1 V: R
Rhodonea 曲线
- f" o; t; { `; N5 e1 U4 K1 d采用笛卡尔坐标系 ' Y. R* X( }/ n+ p& r
theta=t*360*4 / ~. V5 J% e$ s/ w9 C/ O8 d
x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
) V- d; h! h1 [+ u' e- jy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) ) |5 ]) ~* x; K
0 @) W! S- t0 `/ o+ d
圆内螺旋线
+ ]* X- l5 d7 h( `% `' f$ i采用柱座标系
2 J* l+ e, o) p# c: P$ Stheta=t*360 ( ]) p2 }7 ~, j7 K7 @7 g
r=10+10*sin(6*theta)
' ~# X0 |1 V" H% c6 I# C% J3 q/ rz=2*sin(6*theta) / V# }. q. D. a, X- i5 y
6 J4 P( R* ]* V: i
渐开线的方程
/ S% m4 k7 H& b- }6 `& D4 t0 L. M7 Cr=1 4 D8 u2 X- m- W i9 C6 S
ang=360*t , }% ]1 C# W( ^* y- r5 d0 M" S
s=2*pi*r*t
Y# @4 t1 E$ c" @/ J( E% a6 gx0=s*cos(ang)
" ]& v3 t1 ~# J% e% Yy0=s*sin(ang)
. S: z; g; G& k2 W7 A+ }6 G8 gx=x0+s*sin(ang) ' k/ s4 v8 x4 H6 W
y=y0-s*cos(ang) ) P y3 V+ W; a& K, R, a
z=0
! D4 I, ]' B5 a) J3 t+ E% x l! { y- f* `1 u N
对数曲线 : e0 }. Z% |3 @% X5 V6 x
z=0 : K, ^% _" @+ U9 l7 z5 `4 I) y0 z% H
x = 10*t * k- U! F' P( ~: Y& D K) ~4 |
y = log(10*t+0.0001) 3 ? l% s& o5 ~. e" w& G2 ]
4 V( |3 ]. Z& Z5 Y9 M球面螺旋线
- f) `# ~- e7 K, j采用球坐标系 9 r; ^4 T$ q0 i4 y5 _1 ]: r! b6 U- Y9 P
rho=4 1 m3 p5 t( R/ I5 E& p! B" d3 q; z3 q
theta=t*180
1 \+ L* }: f8 f+ V+ m$ Lphi=t*360*20 4 a, H1 S/ |; c5 x" ~7 Z! X
& S$ U. H# ]9 N/ G4 P' n
双弧外摆线
, _, k5 {! D' `$ Q卡迪尔坐标
4 h9 z; S7 ?" I, }, H- Tl=2.5
7 ^, y/ w Z; {+ f/ C) wb=2.5 " F! y4 [0 \! v1 X! }/ w
x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) " M) h" ]' H: a4 S* F2 M+ _6 c
Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
4 x. h3 B% K# c0 r, D9 b a* f' t$ k5 {7 _ N8 m
星行线 6 L; Z* j7 a+ Y0 u/ {5 L4 c; F. ~
卡迪尔坐标
. e2 X2 R1 i/ o {a=5 8 V8 r, g ~5 n! q; z% l
x=a*(cos(t*360))^3
$ Z7 O) |& a$ g. }8 E1 Fy=a*(sin(t*360))^3
: |7 Y. Y# t/ \& r. e" D' N d7 G( \
心臟線
7 ~ r/ P" l' v& Y7 }圓柱坐標
+ ]4 O' \& @/ t+ R- Y: |a=10 : x9 S, m Y/ _# r
r=a*(1+cos(theta))
+ c1 o$ [* O- Ctheta=t*360 2 A" T3 l: F: Z! G: p& q
# ]6 ?; s1 G1 K9 e( ?: i葉形線
# \8 q! j/ m- z* L% W8 K' E1 `笛卡儿坐標 $ y B' `1 g- X: R. a+ _
a=10 + H+ E W( d. F* O( ~: q1 Z6 F
x=3*a*t/(1+(t^3)) & I7 ~1 H. e8 T
y=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
: y* ]: o$ n; d* p6 Y( @ a9 {9 {: K4 P6 {8 O
笛卡儿坐标下的螺旋线 4 z; E, Q: k! Z6 G9 w+ F1 {( V8 I
x = 4 * cos ( t *(5*360))
: d2 s2 h- H0 E- ?* c' j/ py = 4 * sin ( t *(5*360))
# x% o9 a8 Q3 W3 E. Qz = 10*t & u1 u, n4 l: q( P, X
" o9 y& @9 L4 E" ~, O
抛物线 eyf13
9 t4 Q( r+ j9 p- s笛卡儿坐标 ( L e: Z/ S9 k+ ?: I9 ?4 d5 E, [
x =(4 * t) - Q0 u# g3 |& o6 T
y =(3 * t) + (5 * t ^2)
: B8 g9 @4 B, z; e& d7 P z =0
- v7 e+ t! f, B! V
: n' `' w7 }+ \0 I8 L碟形弹簧 eyf12
' X5 a7 {, u# X3 A* z& [+ s圓柱坐标
5 s' N5 \* m, @" sr = 5 1 Z, D$ r( z( g" h8 V, K
theta = t*3600 , t- r& P' x' F0 y
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26