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参数方程建立的曲线扫描8 ?9 F$ K3 `4 K% L+ a4 G
; q3 H: \$ ~0 h5 @# `飞碟 4 ]% ]% y r8 ^* T6 ~) C
球坐标
: N* a" H( i5 C* V3 m% Urho=20*t^2
. _! T$ G9 X% z4 M" `, v8 Ktheta=60*log(30)*t . F- k. m9 G7 r) G* o
phi=7200*t * k0 s# x0 j v2 h- V; {
"rho=200*t" E7 A' W5 F/ b0 Y3 o5 Q- E
"theta=900*t"
7 |' w: E5 B5 \" n) v"phi=t*90*10" : l9 P# l) I( D5 Z$ ^) [- V. \2 o: B3 Z
, `6 n3 G; {, j; Q
篮子 + B9 J7 r$ p J4 U3 J, L
圆柱坐标
" G5 l" ]5 Z# ?$ yr=5+0.3*sin(t*180)+t
/ M( P6 ]1 f2 k. Etheta=t*360*30
; Y& K. r" c5 R, |% d/ B, o, c& vz=t*5
! w" a* N# J+ f7 u: u* _, g" O3 s, l# u. O7 y5 L
正弦曲线
! r( u; s! t" w/ O% L笛卡尔坐标系 eyf4+ N. U6 ^" f( w7 E6 t d
x=50*t
: m6 q1 [: N+ d% ~8 f, iy=10*sin(t*360)
& d e+ L/ A1 xz=0
8 Z& @3 I" Q9 \6 a: Y2 Y2 u
6 t0 i! q6 |* E# [! q: d% @: F% O% T- h
螺旋线(Helical curve)
4 u$ Y( R' v, d圆柱坐标
4 d6 ^( m8 d; ]/ _; ^+ A/ nr=t % d, a. F& k/ q8 r% c& l( ]
theta=10+t*(20*360)
( ~ M& ~0 | yz=t*3
/ e5 B# K8 B2 ?$ t Y
9 m" _, c( y' }( ]0 x) l) K6 o蝴蝶曲线
! ?* d5 ^% c6 i$ p' h' F ^: M$ F球坐标 7 s: T! C# G+ A. ?
rho = 8 * t
5 f, H2 x7 c2 X) d% m9 d8 {& [theta = 360 * t * 4
, |& K; y% j1 a7 h7 |phi = -360 * t * 8 - y7 `# ~, d8 `$ w, ^$ _
! ^, X1 p" F8 H% Y2 s9 D" F- FRhodonea 曲线
1 M9 ~+ D0 N. B) a) R4 G, K采用笛卡尔坐标系 1 r! O$ R) \* t/ _
theta=t*360*4
$ {. j3 o- Z' k" o7 R8 q8 {x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta)
: a# R( U( L- @+ n2 Hy=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta)
) j: @* G& b, @# O$ a# }# O
: z6 r- N' Y9 r% N3 A" i& I j圆内螺旋线 9 c4 C$ I+ ^( l7 v/ l; b
采用柱座标系
+ b3 U' `. X- ?. X5 c; ~) e. Stheta=t*360
! l% f0 a: q+ t3 l( x/ I4 Ur=10+10*sin(6*theta)
3 |! k5 K1 ^: ^9 A. t( Vz=2*sin(6*theta) & W: h. v' J" r/ B- e: O/ B* r9 x E3 M
3 A. G; u1 E& d* _
渐开线的方程 : y5 f/ W) p2 {5 q3 {: A7 T
r=1
, B# S3 q0 T9 _- j, b aang=360*t
! O* r! E6 @! p, X$ _$ T bs=2*pi*r*t / P* |: ]/ d! P# O9 ^
x0=s*cos(ang) * l6 @3 W; n% s
y0=s*sin(ang) 3 k% R/ r+ T' e. W
x=x0+s*sin(ang)
" {2 y8 G( b0 sy=y0-s*cos(ang)
# k% J+ ]7 G/ c" I6 j; x4 jz=0
! W( d# q/ {$ z8 ~- e" Y1 w/ T3 r# F8 I w; g* _
对数曲线 3 i. t3 [4 W7 w' S6 D: G" @
z=0 . X4 d* m( ^2 t! u% j) |
x = 10*t 7 X9 C. ?7 l+ b
y = log(10*t+0.0001)
! ]8 ^( g5 }0 h$ E* `! M) H X
5 T2 N$ Z8 K2 D) d球面螺旋线 8 F2 E! o/ q+ ]0 E1 h
采用球坐标系
) x! r. N9 ~4 Y% z0 w/ m* Y2 zrho=4 0 i, Y3 m& N1 w% L4 D7 X c/ Y
theta=t*180 $ w. a7 v7 M7 @9 B
phi=t*360*20 9 a, m( Q3 v' k7 u9 I. i5 l b
' P5 t F5 b& P! r. @双弧外摆线 0 B+ X- [9 l5 Z1 R8 ]7 n5 m9 R6 p
卡迪尔坐标
4 p, }' z0 B# n! vl=2.5 / c! P% k/ L' x# k
b=2.5
+ r) V9 R0 o3 M" f. X3 sx=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
% e0 U- Q) s. }2 c1 KY=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) * f5 r8 p5 x' Y m" r5 n- s5 v
0 ^& G7 _/ q1 j. K: U星行线
/ W3 w. G$ j& `; g I6 F# H; i# K卡迪尔坐标 9 `2 u! }0 z3 \& d0 w6 T; j, S
a=5
. ~- y# {3 M) B0 @+ g- Xx=a*(cos(t*360))^3
9 k7 Y1 Q- G/ e4 Wy=a*(sin(t*360))^3 # `# p- ]% i$ f. u2 F4 p
. H+ H/ B& T& W心臟線
3 C' q$ ^1 `8 h6 P* H- G. H圓柱坐標
, s: `$ s+ Z9 [# Xa=10 + i/ A# h) w. O9 {# Y
r=a*(1+cos(theta))
4 }2 P4 q% T& e. N$ e9 etheta=t*360 ; P r8 C! o% n8 M7 F# c2 a3 N7 l" V
3 v, ?5 u& v& C+ Q葉形線
8 _- V! ~ L' _; n* W笛卡儿坐標 2 x, L3 A, R: u- Z. n T( y
a=10
$ f$ s9 e& e* u4 u4 _- p7 g* vx=3*a*t/(1+(t^3))
" x8 m' V9 K% ] i8 d- l a" {, Ny=3*a*(t^2)/(1+(t^3))
; Y* h$ y( H4 U8 e ~; S
' Q4 v8 y7 @0 ~6 U: z$ N笛卡儿坐标下的螺旋线
, x8 n) I m7 j9 ex = 4 * cos ( t *(5*360))
% u: p/ }# D. ]4 q0 l3 R( D: ~y = 4 * sin ( t *(5*360)) : v$ u# p7 X3 x/ x) K
z = 10*t 7 _+ J+ ] M* p7 c
' A- h/ s7 Q9 s% x: R- d抛物线 eyf13
1 n E1 ?( O9 i/ B( T" Q笛卡儿坐标 : K A9 c9 K7 y* b: V- Z! f$ e
x =(4 * t)
o; Q- n2 r1 W1 y! Z N y =(3 * t) + (5 * t ^2) % r' ~& J; `- y7 }1 q( \; \
z =0
0 n7 ?4 F4 Y( h. g& o. |
9 s0 q7 P" r4 w( m碟形弹簧 eyf12. }7 @/ x% E7 v; l8 g
圓柱坐标 3 w4 {# w, |3 k) L F) t
r = 5 Z( E' N' h6 O U$ x0 X
theta = t*3600 6 R7 E O6 ]6 c/ `" L( }/ ^/ R
z =(sin(3.5*theta-90))+24*t |
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发表于 2006-12-2 11:38:26