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变位系数( H+ T: l: r0 q+ F- t
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变位系数x是径向变位系数,加工标准齿轮时,齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切。加工变位齿轮时齿条形刀具中线与齿轮分度圆相切位置偏移距离xm,外移x为正,内移x为负。除了圆锥齿轮有时采用切向变位xt外,圆柱齿轮一般只采用径向变位。
: }6 r" @4 @# h9 G! D6 j" x 变位系数x的选择不仅仅是为了凑中心距,而主要是为了提高强度和改善传动质量。变位齿轮的主要功用如下:2 b/ T* |* `, r+ w" A! O
(1)减小齿轮传动的结构尺寸,减轻重量在传动比一定的条件下,可使小齿轮齿数zl<zmin,从而使传动的结构尺寸减小,减轻机构重量。
% q: G! C% d, ]) v5 V& Q Z (2)避免根切,提高齿根的弯曲强度当小齿轮齿数z1<zmin时,可以利用正变位避免根切,提高齿根的弯曲强度。x≥xmin=(Z-Zmin)/Zmin,对α=20o时,Zmin=17。 (3)提高齿面的接触强度采用啮合角α’>α的正传动时,由于齿廓曲率半径增大,故可以提高齿面的接触强度。
4 |+ s2 Y) R6 w {; l (4)提高齿面的抗胶合耐磨损能力采用啮合角α’>α的正传动,并适当分配变位系数xl、x2,使两齿轮的最大滑动率相等时,既可降低齿面接触应力,又可降低齿面间的滑动率以提高齿轮的抗胶合和耐磨损能力。* q+ H. V& g T+ L
(5)配凑中心距当齿数z1、z2不变的情况下,啮合角α’不同,可以得到不同的中心距,以达到配凑中心距的目的。
4 o# Y" Q% N! f/ P. N8 L (6)修复被磨损的旧齿轮齿轮传动中,小齿轮磨损较重,大齿轮磨损较轻,可以利用负变位把大齿轮齿面磨损部分切去再使用,重配一个正变位小齿轮,这就节约了修配时需要的材料与加工费用。
2 K. T- f( k& a5 O( t 选择变位系数的基本原则. z4 j" v q- q0 p5 z" n
(1)润滑条件良好的闭式齿轮传动当齿轮表面的硬度不高时(HBS<350),即对于齿面未经渗碳、渗氮、表面淬火等硬化处理的齿轮,齿面疲劳点蚀或剥伤为其主要的失效形式,这时应选择尽可能大的总变位系数x,即尽量增大啮合角,以便增大啮合节点处齿廓的综合曲率半径,减少接触应力,提高接触强度与疲劳寿命。 ]2 V4 l V1 N `2 o9 \* N
当轮齿表面硬度较高时(HBS>350),常因齿根疲劳裂纹的扩展造成轮齿折断而使传动失效,这时,选择变位系数应使齿轮的齿根弯曲强度尽量增大,并尽量使相啮合的两齿轮具有相近的弯曲强度。1 X5 Y, i6 G$ i( v7 @
(2)开式齿轮传动齿面研磨磨损或轮齿折断为其主要的失效形式。故应选择总变位系数xΣ尽可能大的正变位齿轮,并适当分配变位系数,使两轮齿根处的最大滑动率相等,这样不仅可以减小最大滑动率,提高其耐磨损能力,同时还可以增大齿根厚度,提高轮齿的弯曲强度。
; p2 \; {& P+ [) v (3)重载齿轮传动重载齿轮传动的齿面易产生胶合破坏,除了要选择合适的润滑油粘度,或采用含有添加剂的活性润滑油等措施外,应用变位齿轮时,应尽量增大传动的啮合角(即增大总变位系数xΣ),并适当分配变位系数xl和x2,以使最大滑动率接近相等,这样不仅可以增大齿面的综合曲率半径,减小齿面接触应力,还可以减小最大滑动率以提高齿轮的抗胶合能力。! K4 v {5 ^6 Z0 f G
(4)高精度齿轮传动对于精度高于7级的重载齿轮传动,为了减小节点处齿面上的压力,可以适当选择变位系数,使节点位于两对齿啮合区,以减少每一对啮合轮齿上的载荷,提高承载能力。
9 @5 D5 Y% _, U! R) M (5)斜齿圆柱齿轮传动斜齿圆柱齿轮传动可以采用高度变位或角度变位,而实际上多采用标准齿轮传动。利用角度变位,可以增加齿面的综合曲率半径,有利于提高斜齿轮的接触强度,但变位系数较大时,又会使啮合轮齿的接触线过分地缩短,反而降低其承载能力。故采用角度变位,对提高斜齿圆柱齿轮的承载能力的效果并不大。有时,为了配凑中心距的需要,采用变位齿轮时,可以按其当量齿数zv(=z/cos3β),仍用直齿圆圆柱齿轮选择变位系数的方法确定其变位系数。% `9 b# Y$ w. J. e0 C
选择变位系数的限制条件:
; c- m& b* ^8 K' s- ?* L" I% C 1. 保证加工时不根切;& o, Q. h' q6 i" M+ d9 j$ C/ {5 ?
2. 保证加工时不顶切;' U1 h. Z3 x6 ]
3. 保证必要的齿顶厚;
5 f* r) i6 `' s6 R4 J3 i: B 4. 保证必要的重合度2 @, c3 h/ ^- y7 O; Z
5. 保证啮合时不干涉;" @. q+ c# E# e+ f
通常采用角度变位,大、小齿轮都用正变位,按等滑动比的原则选取。一般总变位系数≤1.2,小齿轮变位系数xl=0.3~0.5较佳。按下面半经验半公式方法进行变位系数分配:! o. E! s0 Q' e1 |3 M X% L: x
(1) 如果xΣ=0 和 z1≤17,x1=0.4
; d5 M4 I% |4 o/ d (2) 如果z1 /z2 =1 和 x1≤0.6. P9 Y' ^, M l2 C: L) {* u
如果z1 ≤20,x1=0.7xΣ
/ G- X/ Q! P& w$ n 如果z1 > 20,x1=0.65xΣ
* u; i+ D( R6 d2 _4 l% O (3)如果0.6<xΣ≤1,x1=0.58 }( ~6 y! l' K
(4) 如果xΣ>1,x1=0.5xΣ |
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