转帖一个有意思的画图题

woaishuijia

这是一个其它网站上的求助题
描述：求Ａ和a

2005llnn

采用我独创的“精确选点法”解此CAD难题，很容易解出来，
7 O3 D. P- r% \. b* ?先占个位
4 P0 m/ I& C8 ^7 y5 H) V" |
' x2 [% l6 U7 m6 ?' ?+ D

解题容易，写出方法及步骤难！
解题用2小时，写出方法及步骤可能要用10小时。
先将解出的题发个图片
  {, b' T; t/ q% @1 ^0 [   换算后
a=30.15062267870765
2 U3 t: l# w9 z0 h5 p9 xA= 174.27051435°
. c% m- n  X  {& Q, r

- \! [7 _7 p3 W+ T5 D/ Y[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-9 15:23 编辑 ]

xyzhchs

a=30.150623
A=174.270517°

ferris

这个图用多线命令（Mline）来画是非常简单的。
2 h% ~6 e3 c: ?. p& A! p1、先画出下图所示的几条线段。
4 T) s2 I. `$ s
& P& o7 r- c9 P+ [4 U' r# Q! h. U2、用多线命令（设比例为2）以B点为起点，画多线BC，继续向右画一条多线。
4 C8 O: u! q9 j
( r5 [, t1 q& p  t8 z3 Z- Y3、用拉伸命令把多线BC的B端的下端点拉到BD线上，这时上端点可能又离开了BC线段，但距离是非常非常小的，以至于再怎么放大都看不出来了。
) j$ I. y. r$ E9 [6 k
4、删除多余辅助线段和字母，把多线炸散，两端画上线段，标上尺寸和角度，这个图就画好了。

( Y! \8 x- }/ d/ }$ N
[ 本帖最后由 ferris 于 2007-3-9 22:44 编辑 ]

wuchangyuan

这个图很容易，就是画出外围后，然后offset板厚就可以。

ferris

原帖由 wuchangyuan 于 2007-3-9 22:32 发表
这个图很容易，就是画出外围后，然后offset板厚就可以。

& e' x# S8 R$ {+ D5楼，怎么个offset板厚？画出来看看。

ouxiukun

这个很有难度吗？上面做的应该是对的吧?

2005llnn

请第4楼解答：3、用拉伸命令把多线BC的B端的下端点拉到BD线上，
如何拉伸呢，我理解应是将B端的下端点按垂直方向拉到BD线上，
但按此作出的图所标注出的尺寸与你的有较大出入。参见图1
7 |  |9 H& [8 ?- F6 q/ E

ferris

就是将B端的下端点按垂直方向拉到BD线上，但一定要用拉伸命令(Stretch)，要选中多线的B端的两个端点。

2005llnn

回复第9楼： 但按此作出的图所标注出的尺寸与你的不同
, P* j& S; i  P/ Y. O1 r* C, M# v4 [
/ o# b# T" S9 {' C0 _5 p1 w[ 本帖最后由 2005llnn 于 2007-3-10 13:48 编辑 ]

ferris

回复2005llnn：你可以把图形放大看一下B端的下端点是不是在BD线上，如果不在可以重新拉伸一下，有时不是一次能拉伸到位的，这一点我也解释不清，拉伸到位后尺寸是十分精确的。
# H1 i" l+ _4 R* ~$ w7 I; J2005llnn的精确选点法很实用，不愧为高手。

woaishuijia

设长度为2的直线下端点坐标(X,0),上端点坐标(0,Y)
依题意
$ A$ q' H8 v$ |9 S4 y# G3 qX^2+Y^2=2^2......1(圆)
7 e# ^7 I- i5 F+ {- Y& I4 rX/Y=(5-Y)/30
整理得
; Q7 u% D. l! j# P8 e; v3 AX=-1/30*Y^2+1/6*Y......2(抛物线)
画出以原点为顶点、以Y=0且Z=X直线为旋转轴、半顶角为45度的三维圆锥实体，移动其顶点到(5/24,2.5,-15)，以Z=0平面剖切之，即可得到此抛物线。具体可参见《用三维建模方法画二维双曲线和抛物线》http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=213496
以原点为圆心、半径为2画圆，其与抛物线在第一象限的交点坐标即对应着长度为2直线下端点的横坐标和上端点的纵坐标。
画图过程见附图。

2005llnn

现在公布我在第2楼作出图的方法步骤
采用的是我独创的“精确选点法”， 有关内容请参照我初步研究出的方法：一种新方法“精确选点法”解CAD难题
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=201404&extra=page%3D1
每解一道新的题都会有新的发现，取得新的进步，由于还研究得不够充分，首次作图时走了不少弯路，其后经过研究、比较，得到下面较好的（不能说是最好的）方法。
解题原理：（参见附图A）
9 ^2 \, B- Y, g5 s! g
先按题目给出的参数画出图1所示的图形；
% I. F2 U$ K* W通过沿直线AC(垂直方向)拉伸直线BC，得到新的直线EB，在E点处画一条水平短线L，由E点作一条与EB相垂直的线EF，线EF与直线CD相交于G点，通过垂直方向移动短线L的位置（相当于沿直线AC拉伸直线BE，得到新的E点），在CAD设定的误差范围内，就必有一点使直线EG的尺寸值为2。该点就是本题的解题点。如图2所示。
0 c: B  \+ Q) [7 t5 O" h) d如何通过CAD作图法找出该解题点呢？
通过标注可以得到直线EG的实际尺寸数值，短线L沿垂直方向移动的距离可参照直线EG的尺寸数值与数值2相减得出的数；短线L移动后，作出新的直线EB及其相垂线EF，标注得到新的直线EG的尺寸数值,通过多次反复如上操作，在CAD设定的误差范围内，会得到EG的尺寸数值为2，本题就解出来了。
& s+ ~5 l" g  ^: Z& S+ o6 {* J7 ^需要说明的是：这样解出来的EG的尺寸数值是近似值，不是理论绝对值，但由于其精确度在设定的误差范围内为0，得出的结果应能够解决实际问题。
" C" T$ ^8 j2 y# T% I) Q- B解题步骤：
* X0 x3 |) I5 {7 J8 o; m1、        修改标注样式，设定线性标注精度为小数点后8位数，设定角度标注精度为小数点后8位数（参见附图B）；
3 d- l2 C, L# E7 I
( H1 ~4 A. O! I' b4 K1 |0 m设定文字高度为400000000（参见附图C）；

% P- `, n- b0 `- M2、        按题目给出的参数按1∶1画出附图A中图2所示的图形；
5 K6 N. a' V3 F2 S- @( z3、        将图按100000000的比例放大；
4、        作出图2所示的图形，采用对齐标注得出直线EG的尺寸数值，再删除直线EB及其相垂线EF，沿直线AC(垂直方向) 移动短线L的位置（注意方向），在命令行中输入移动的数值（例如EG=2.12345678时，输入0.12），由短线L与直线AC的交点E作出直线EB，以E点为基点，旋转直线EB（在命令行中输入旋转角度：-90），采用对齐标注得出新直线EG的尺寸数值；
5、        经过约30次反复操作：根据前一个图所标注出的直线EG的尺寸数值，移动短线L的位置，作出直线EB，以E点为基点，旋转直线EB，采用对齐标注得出新直线EG的尺寸数值；直到EG=2（放大的图上为200000000）
1 \$ i) T% E8 Y: K! d3 I" `6、        作出直线EB，以E点为基点复制直线EB及B点右边的水平线，以G点为基点进行粘贴，再将图缩放回1∶1，修改文字高度，标注上尺寸，解题就完成了。a=30.15062267870765
达到的精确度为小数点后14位，参见第2楼附图。
A= 174.27051435°，达到的精确度为小数点后8位。
- G7 l, [5 X5 F2 J
2 A5 }7 d1 x) K$ y! Y6 x- U" Z[ 本帖最后由 ★新手★ 于 2007-3-14 10:57 编辑 ]