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发表于 2007-5-14 09:13:34
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来自： 中国台湾
解方程式的方法有兩種：1.數學法. 2.作圖法。後者就是所謂的《幾何作圖法》，本題只不過是牛刀小試而已，後頭還有更精彩的請拭目以待。0 T4 V& g" F" x6 A
1. 以CIRCLE →cen=m弧圓心A r=1/2#1 →作#2圓+ j6 F o1 U6 d& ]6 R
2. 以OFFSET →obj=#2圓 d=12 →作偏移圓#3
9 b4 f* q; E$ {3. 以LINE →1'st=#3上四分圓 →向右平移作#4
4 |" ^6 N8 X. Q* A+ y& t& e1 J4. 以LINE →1'st=#3右四分圓 →向右上作垂直線#5 並與#4交於B3 M$ V% J; A) E' ^9 o ~
5. 以CIRCLE →cen=B r=AB →作#6圓0 e) |# |. l6 o6 }/ {3 \8 q4 [
6. 過m弧中點C向左作平移線#7 並與#6圓交於D
0 P. P- N" x; y: a" a' @7. 以CIRCLE →cen=C r=CD →作#8圓
* j- N( f1 K4 q+ b E/ d' G! U幾何解法解說：* B( f( G+ J) F- c
關於r的方程為︰r^2+r*(R+h)-R*h=0, h=24.
8 u! W O2 k! s變換為︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+R*h; y5 u; a8 b* F* S& ]; j- M4 i) I
再變換︰[r+(R+h)/2]^2=[(R+h)/2]^2+[(R+h)/2]^2-[(R-h)/2]^2" A8 @ q* V8 u7 N# C
再變換︰[r+(R+h)/2]^2+[R-(R+h)/2]^2=[SQRT（2）*(R+h)/2]^2
" X* G+ T9 N5 Y2 L. u, n利用勾股定理，畫出這個直角三角形，上式中R、h是已知的，可以求得r。. j4 l. Y+ a/ A: @3 [, Q8 d
這就是二元一次方程的幾何解法。 |
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发表于 2007-5-8 10:14:05
& @( g H: [' Y! s
发表于 2014-4-3 16:19:58
