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10天前
查看: 2512|回复: 4
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[已解决] 分割三角形中的内接圆

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发表于 2007-6-4 13:43:04 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国台湾

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杀了好些脑细胞也没找到好办法来# @$ h( r! _1 G* s
以蓝色倒三角形分割后,三个内接圆的比率为 2:3:4# ~. ^  F% t, J6 X! r! F

) T- v) a1 B0 L4 `) b+ `[ 本帖最后由 SunVei 于 2007-6-4 15:02 编辑 ]
Puzzle_0001.GIF

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发表于 2007-6-4 14:20:44 | 显示全部楼层 来自: 中国福建泉州
楼主是要怎么分割法?如果是要花一个三角形的内接圆,就可直接划圆取三个切点就行了!!!
发表于 2007-6-6 12:59:44 | 显示全部楼层 来自: 中国广西钦州
我采用“精确选点法”解出了此难题
精确选点法解题.jpg
发表于 2007-6-6 13:54:44 | 显示全部楼层 来自: 中国广西钦州
解题原理及方法步骤- h4 D/ n0 a8 q% I- o5 H/ E
1、* b% a" e( l; C+ l. F
作出三角形ABC  R$ q; z* @2 L4 w4 q; s4 h2 u9 e
2、
, g  a7 D+ _& T6 ]2 M+ H5 H
作平行于直线BC的水平线L
' v; i" Y, _) D) C3、
. s% l1 F: l$ G% b
作直线ED及直线FD,D点在直线BC上! l" B) Y, O$ [! u* |8 t: f! ~
4、
; s1 C" ?( R, a: l/ v/ C4 y& S- |: b4 k
选择直线ED及直线FD,沿水平方向拉伸D点,主要可调整下面两圆的大小- e- C7 ?/ L, ~4 h+ c( K5 M
5、
1 \6 N* Y6 ^$ H+ U" U, Z. l
选择水平线L沿垂直方向移动,主要可调整上面圆的大小
+ |" D9 V( W, Y6、8 L4 P' v8 U; ^# d1 ~: ~9 X( d: e
将图放大多倍,并通过参照缩放使圆的直径数值接近容易观察计算的数
0 a& X8 I! e+ m" c7、
& P  K$ k- c3 B! O! }
进行多次操作:移动水平线L,拉伸D点,通过三线相切作出各圆,标注出各圆的直径,再对比各数值,确定下一步操作: W2 Q, E% R/ R
8、
% D. h: Q2 l9 S; r
作出的各圆的直径比的精度达到要求,再通过参照缩放使图缩放回要求,就会得出正确答案# A: R, l! D, O7 a% I  W) V
请看下面的图,我所作出的高精度的图,由于CAD最后几位数会有误差,能够确定的正确数值为R=1.033527494528, B& a- |$ ~! Z; ~  `" K
8 p, [, k0 E# B! W' N  Z- K
精确选点法解题1.jpg
精确选点法解题2.jpg
精确选点法解题3.jpg

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发表于 2007-6-6 15:26:14 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
。。近来偷师  晕 看不懂
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