The vibration analysis handbook

gadfly05

振动分析手册
4 E# k6 q. |- h1 s, O* `
A must have for every vibration analyst or engineer. I own the set of books (Vibration Analysis, Bearing Analysis and Gear Analysis Handbooks) that Mr. James Taylor has written on the subject of vibration. The Vibration Analysis Handbook particularly is a vital book that every vibration analyst or engineer must use to accurately diagnose vibration problems in rotating machinery. This book is the result of Mr. Taylor's 30 year hands on experience as a vibration analyst. I have had the pleasure of meeting Mr. Taylor on several occasions. I attended all three of his week long seminars and let me tell you Mr. Taylor is the most knowledgeable vibration person I have ever met. This book is made up of 6 chapters and it is very well organized. To make a long story short, buy this book with confidence, it is worth every penny.
* }& u5 N! D' n6 c( D2 B$ c1 H
Author:James Taylor
Publisher: CI (2003-11-01)|
ISBN-10: 0964051729
7 R* ^9 A' k- L$ j5 k2 aFormat: PDF
Size: 7.3 Mb
/ i  m& L. b) p0 dPages: 375
  j2 J- Z5 m5 ~, l' y% ~1 W* d
共7个分卷.
6 w1 U. }: E) ?$ V

TABLE OF CONTENTS

7 ^+ N; o9 E! }2 C: [4 i, b

CHAPTER ONE: INTRODUCTION TO MACHINERY VIBRATION

Theory of Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

Harmonic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

5 S4 a! q1 C# x$ B3 ^1 L& Y( c

Periodic Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

6 N  l! l& Q, Z0 Q5 N4 B

Random Motion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

The Relationship between Time and Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Time . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

Amplitude Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6

Sources of Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

8 e0 n! s* B1 j" H; }

Excited Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

Frequencies Caused by Electronic Phenomena . . . . . . . . . . . . . . . . 17

Forcing Function . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

Combinations of Machine Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

# g; a2 s+ ?$ b" m% A/ e) Z

Mixing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

Electrical and Mechanical Relationship . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23

# H+ Q- i  c% E+ \! }5 Q- i" o

Time and Frequency Domain . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

- o$ {. Q- V2 g2 l6 Z8 A' u8 r7 S

Relationship between Velocity. Displacement. and Acceleration . . . . . . . . . 25

Units of Measurement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Relationships . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

Ways of Measuring Vibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

. C* I$ o3 V( ~1 i

Relation between Diameter. Speed. and RPM . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32

How To Determine Machine Speed in FPM from the Vibration Data ..... 33

6 w) ?3 f7 v3 g% U, X; x

Conclusion and Efficiencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

- i+ q, y0 q0 J# R

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CHAPTER TWO: TIME AND FREQUENCY ANALYSIS TECHNIQUES
3 {2 A% {  N6 }+ {Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35
Basic physics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 5
6 D3 i, d; v, o; e) MSingle Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36
# t' m/ {5 W. q1 {1 QSingle Frequency with Harmonics . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
9 ^* N$ N- `! t" L) e- _Clipping . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
/ `! z4 d7 {' A7 jSquare Wave . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
6 Y2 ^- ^! h* j% \Natural Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
6 W* E$ S1 ~0 |  RMultiple Frequencies . Linear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
High Frequency Riding a Low Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
Multiple Frequencies . Nonlinear Systems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56
% o% P! s5 L" o+ o% KAmplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
Sum and Difference Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61
Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Frequency Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67
* I2 [2 d5 ]0 g( A: NConclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .6 8
6 B9 D7 P2 r; z3 nHardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
$ _& `! R0 L7 s$ Q3 F2 b# v
CHAPTER THREE: HARDWARE AND SOFTWARE REQUIRED FOR ACCURATE DIAGNOSTICS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
* q3 R5 c; e+ g9 u/ Z8 EPersonal Computer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 72
! S0 S8 P/ o% z, ?6 K$ eReal-time Analyzer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76
+ k- D: V, V9 T; S- hPrinters . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
  E% S3 J7 l9 h# L; }3 zTransducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 78
Displacement Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 79
8 [9 D+ P- W* Z/ e8 wVelocity Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
Accelerometers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
# R! Z$ N% S+ }( S5 vPressure Transducers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Microphones . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 83
Once-Per-Revolution Markers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 84
8 u% x3 Q$ D! R9 N; QMultiplexer . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 85
6 c- v0 i8 _; ~7 J/ K1 q& U; TGauss Meter . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87
+ B9 v6 r4 K" ?" QGroup 1. Toolbox Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
2 |' Y8 s; W2 j; a- \9 |/ U+ qSignal Analysis Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
. q1 ^, f% v; G1 ~! eVibration Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 90
Resonance and Deflection Calculator (RADC) . . . . . . . . . . . 92
Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92
Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 95
Roll Ratio Program and Rusch Chart . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
1 W1 t7 L; z6 I- e6 ^9 C8 m2 OGroup 2. Machine Doctor (MACHDOC) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
MACHDOC . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 98
$ ~! r' s9 O  @: }/ iPolar Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 100
7 V9 ]- }0 y6 rTime Plot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
Balancing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102
8 f- z; z4 J! LDiagnostic Database . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103
4 Q, ], D9 W  E# q* u+ ~: ?Diagnostic Modules . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 108
* @* U. K+ d1 y8 c% S$ mRoll Quality Assurance Program . . . . . . . . . . . . . 109
4 A/ d9 P4 ~5 |6 RGroup3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 10
# A2 {4 t: f( S' X. G5 jGroup4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 110

CHAPTER FOUR: ACCURATE EVALUATION OF MACHINERY CONDITION
* k; t1 C  Q5 k- V; C+ h" OIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 111
8 P. m$ n1 T+ j5 x3 bTheory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 11
- m% U' C& K6 j2 [0 bCalibration . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 15
! B9 \( ]/ N' n# R% I9 bFrequencies Generated . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 116
+ U# L5 L5 Q7 MData collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 17
Transducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 18
+ I$ _# \+ ]4 i, {7 ?# G3 aContinuous Monitoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 118
" c8 O0 c( s# P% c) q. ^Common Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
4 `2 b1 C4 }! ?8 u3 }7 h# FImbalance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
6 n: I( r, T  V# }3 D3 YBent shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 119
7 d% B; u2 R) zSoft Foot . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Misalignment . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
Bearings Loose on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125
7 k$ F6 X& e& M0 Q! CBearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 126
9 l( ?  H% `/ v# s! Z5 y& m& c/ \0 XCommon Forms of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
  N1 j* W! J" {9 A6 X& z3 Y2 `Noise . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 128
! y) i( V& A. _# a1 ^5 oDiagnosis of Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
Resonance . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129
5 J1 p6 W% ^8 s: w" w. G5 X% HRubs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
" p) d+ }3 T, Y: `/ ?: K- }Problems That Cause Pulses . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 130
4 ^! G8 e3 g7 k# s4 LOil Whirl . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134
Analysis of Electric Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135
Motors Out-of-Magnetic Center . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 136
Broken Rotor Bars . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 139
Turn-To-Turn Shorts in Windings . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 143
* ~: k. Q/ J% t. a% vVibration Problems in Synchronous Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 44
Siren Effect . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
Solo Data on Motors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 146
! M7 g4 c1 p/ q  ?: [' E+ HSteam Turbines . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148
Pumps . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 150
3 ~& P& h. V) U" G! \. }( D* MImpeller Contact . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 50
Starvation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151
) Z3 Q% q# y' V8 V$ U& QCavitation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
Compressors . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 52
Fans . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 154
Special Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 55
Startup/Coast Down Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155
Bump Tests . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .15 8
2 ~) z; O$ J. V7 k4 rNoise Recording . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 60
Synchronous Time Averaging (STA) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 61
Relative Motion Measurements (RMM) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 64

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CHAPTER FIVE: ACCURATE DIAGNOSIS OF ANTIFRICTION BEARINGS
  h8 l2 r1 c4 z8 o+ q# r+ A% N( zIntroduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1.6 7
Data collection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16 7
7 y& O4 G9 y% V( |& q9 dTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
Generated Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 67
Fundamental Train Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 68
Ball Pass Frequency of Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 69
Ball Pass Frequency of Inner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
5 E2 O) e/ s9 E/ l  W: V( TBall Spin Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 70
Application of the Bearing Formulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 72
4 X% J* }+ \0 l5 ~" [Outer Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 5
* n4 [0 V9 R# Q; G' N9 ]7 l) m2 cInner Race Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17 6
. o  ?  ~& p. YBall Spin Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .1 76
+ Y2 O4 o# C7 S4 jFundamental Train Frequency Analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
, B1 A- C4 n4 }8 b( {& |, rVCI Bearing Calculation Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 177
Bearing Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
3 K* u4 Z3 F" H. E7 C- O5 ERaceways . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
Outer Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 178
6 \5 n! k, W# ]/ CInner Race . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 181
, G+ ~5 o$ U# D' G' ^2 eOuter and Inner Race Amplitude . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
Modulation of Ball Pass Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 185
, k! X0 D( ]6 C7 YRolling Elements. Balls. and Rollers . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 186
$ U' P9 W9 v* b+ ~- C: w  lCage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
6 a8 O7 y$ G# b/ w6 @% M  P* ^" LMultiple Defects . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189
Progressive Bearing Failure . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193
Defect severity . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Bearing Behavior . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 196
Inner Race Defect Length . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 197
Defect Length Calculation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201
Deep Fatigue Spalls vs . Shallow Flaking . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203
Problem Sources . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
Acid Etching . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 208
, |; Y  }( X) M& a; H3 D0 KFluting . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 210
" M! n" d. z: k$ A2 GInadequate Lubrication . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 214
Looseness . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That Have Excessive Internal Clearance . . . . . . . . . . . . . 216
Bearings That are Turning on the Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 219
Bearings Loose in the Housing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Testing for Bearing Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 220
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 222

CHAPTER SIX: ACCURATE EVALUATION OF GEARS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
+ P0 O1 b3 b8 _6 L' V! [, eData Acquisition . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
* Q- ~; x5 e! D' zHow To Take Data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225
4 b: G8 D& a$ l) KTransducer Selection . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 226
Gear Vibration Theory . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
Evaluation of Gear Ratios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
( S4 g/ D' I. d% u: v7 WFactoring . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 227
, D: d# i; {( v/ L' [7 |: ]Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 228
' p% u! p# x4 e' S  UFractional Gear mesh Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 229
Hunting Tooth Frequency . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 230
Planetary Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 31
/ y  T2 c/ z& ^2 e0 uDigression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233
7 Y/ }% c' I+ j4 x0 oEnd Digression . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 236
Gear Life Expectancy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 242
Amplitude Modulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243
The Gears Program . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 244
The AGMA Quality Number System . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 245
" Z  U1 _; M* j. }: m- LGear Problems and Causes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
6 N- o  _+ X5 _Eccentric Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 246
( B% S* \  o8 @/ K9 W3 qMeshing Gears That Have a Common Factor and One
Gear Is Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .2 46
Gears That Do Not Have a Common Factor and One
& ?! p: x  \( G0 D/ j3 u& l7 C) F: Xor Both Gears Are Eccentric . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 257
( A% h7 T1 S& V! zGears That Are Out-of-Round or Have Several High Places . . . . . .2 62
& {; l! a' H  w2 u  J+ z- ^Gears Installed on a Bent Shaft . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 265
Loose and Worn Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 268
Misaligned Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 269
) @# k3 o* i( b9 G( t6 y" L$ lBacklash Problems or Oscillating Gears . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 270
6 d# Z  G: ~0 ~2 \5 Z8 ABroken. Cracked. or Chipped Teeth . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 274
Conclusion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 285

CHAPTER SEVEN: ANALYZING AND SOLVING PRESS ROLL AND NIP PROBLEMS
Introduction . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 287
Vibration Theory of Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
Hardware . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 288
) F# g; u1 J0 ]  {- q! X* @Software . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
Synchronous Time Averaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 289
5 ^: c& A2 t: Z; HHardware Setup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 292
% ]7 g* z6 d8 a, J: @3 w. j3 f# QDynamic Measurement of Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 294
8 k/ q  m! h' r' fProblems Associated with Rolls In Nip . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
1 t& }. Y! f6 ]6 D: yEccentric Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
Improper Ratios of Roll Sizes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 297
0 Z! E: D" t2 x5 q. r/ IResonant Frequencies . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 299
8 T7 D$ h  [. D' i6 m, i1 lInstallation of Improperly Ground Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 301
Diagnosing Problems . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 302
Data Collection and Analysis of Overall Vibration Data . . . . . . . . . 302
Relative Motion between Rolls . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 306
+ @( \  h4 j- l* o% m, gConclusions and Recommendations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 328
References . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 329
Appendix A . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 31
1 r/ J" _4 G, _7 ]Appendix B . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 41
Glossary . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343
; d- t2 v- a# i) iIndex . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .3 55