内齿插齿M值调整，其底径如何变化？

xutie

在内齿轮插齿过程中，如果M值增大0.2mm，底径如何变化，具体的数值是多少？
4 L  C7 e/ C0 m齿轮参数：
$ S5 p' D) z! x: R) y; P模数：4、齿数：69、压力角：20、螺旋角：0
4 ^2 L" A& d" v2 a0 m 现在我们有两种观点：
! I+ O" ?9 K0 O) d4 n1.底径与M值变化为1：1；
! R2 w6 d- R4 h% r2 y6 `% T& z2.大于1：1
3.小于1：1

myfunction

我认为：
1 如果是偶数齿，那么，变化为1：1。因为：M值的两测量点所构成的直线，与底径两测量点所构成的直线，相重合。
2 如果是奇数齿，上述两测量线不重合。M值要乘以cos(90/z)，因cos(90/z)总是小于1的，所以：底径的变化要小于M值的变化。具体数值应该是：(底径变化量)/(M值变化量)=cos(90/z)。

lalawo72

先看看奇数齿
* x8 M1 A3 |6 K0 Q. Q模数：4、齿数：69、压力角：20、变位系数：0 、螺旋角  ：0
! [7 X! n  L9 N  F" |# g量棒:6.72
# L+ ]* T2 W6 u3 m3 j% ? M:266.737766008196 mm
! I9 m9 o* }3 R/ G齿根圆直径:286 mm
6 T6 V+ o% }3 _8 X) b1 W9 S* v2 |
模数：4、齿数：69、压力角：20、变位系数：0.0233、螺旋角  ：0
量棒:6.72
. N3 Q$ y, e- E4 L7 EM:266.937717971576 mm
齿根圆直径:286.1864  mm
看来m值变大20丝,根圆直径变大0.1864 mm

" F0 l! J0 V+ {, f1 e再看看偶数齿,我选用68齿小于69齿
% _8 W! k, E2 [4 E模数：4、齿数：68、压力角：20、变位系数：0 、螺旋角  ：0
量棒:6.72
( T& A; I4 |/ X0 m: _5 vM:262.807226178511 mm
1 j+ J  V+ Q, I! U: A/ y4 U9 |2 S6 K齿根圆直径:282 mm
模数：4、齿数：68、压力角：20、变位系数：0.02327、螺旋角  ：0
* r! G" R3 R) z- s0 L量棒:6.72
M:263.00720735709 mm
齿根圆直径:282.18616 mm
看来m值变大20丝,根圆直径变大0.18616 mm(由于68齿小于69齿,因此根圆变化也要小一点)
9 Y; W! X: B, [. S
5 ]6 V% V  y! k# u

再看看齿数少的,奇数齿
! u& ^- T3 M3 w1 Z( q' C9 f模数：4、齿数：21、压力角：20、变位系数：0 、螺旋角  ：0
9 ~# U0 D' m) D3 N量棒:6.72
. Y0 c6 N2 j; ^# IM:74.2672931645686
/ l9 _$ `7 \! {7 N8 D齿根圆直径:94
& t- ?: n, {7 j0 O3 t模数：4、齿数：21、压力角：20、变位系数：0.0176、螺旋角  ：0
) B" |0 s8 ^3 P# N8 L: `量棒:6.72
M:74.4672397658304
# {. L& b- N$ n; t齿根圆直径:94.1408
. `0 N) N0 q1 J$ o4 }4 d看来m值变大20丝,根圆直径变大0.1408 mm
; [8 ~' h1 m4 b0 @& ^3 F8 d再看看偶数齿,我选用22齿大于21齿
3 l: n* o7 {$ e$ ~, n; b模数：4、齿数：22、压力角：20、变位系数：0 、螺旋角  ：0
6 D4 a, }3 M& E4 I* t量棒:6.72
M:78.5242108063354
4 {5 v6 [5 _7 N. _+ m8 v) A, P齿根圆直径:98
- L- b4 Y* a, J6 J; Q! F模数：4、齿数：22、压力角：20、变位系数：0.0181、螺旋角  ：0
1 c" t7 N3 Q( e量棒:6.72
M:78.724465901009
- P9 ]# g- F  _齿根圆直径:98.1448,根圆直径变大0.1448 mm(由于22齿大于21齿,因此根圆变化也要大一点)
+ J  {; o: U1 e- @( x

由此推断与是不是奇数齿无关,底径与M值变化为小于1：1!当齿数越多时!底径与M值变化越接近1:1!
. U  z# r0 y2 N+ ~& g6 d( A9 s1,其实我们也应想在实际加工中,m值进刀量约等于(理论m值-实测m值)/2!在齿数少的工件,往往有经验的老师傅会少进一点!
8 _. N- p$ u/ W; e+ i) \0 f  f( Z2,而根据渐开线齿轮加工过程中齿廓曲线的形成原理,由于底径变大了(相当于正变位齿轮),齿顶也相应变尖,齿根变肥,所以齿廓曲线也跟着变化了,量棒的相对位置也发生了变化.由此我们看到量棒的相对位置变化不但受径向进给的影响,还要受齿轮齿廓曲线的影响.
3,从m值公式入手,也可得出正确的答案!

myfunction

3楼的解说非常正确！ 量棒的相对位置也发生了变化
我前面没有考虑到这一点。

xutie

感谢各位的解释，我还有个疑问，如果插齿没有展成，而是成形插齿，有差别吗？我觉得与插齿机床及原理有关系，不知道对不？

lalawo72

如果插齿没有展成，而是成形插齿，有差别吗?
: t8 W( A, G# p. g) _# D1 M其实利用插床就能实现成形插齿!与插齿机床及原理没有关系!抛开插床插齿精度不说,底径与M值变化应该还是小于1：1!

tianyaren821212

非常有意义的讨论
- a4 S, I6 y6 S' p  N" G$ Y9 E收益匪浅啊
& J5 b( u9 W- V. C( g, u6 H感谢斑竹
6 {' q7 o9 I+ X( ^$ s% O! n特别感谢三楼的

zyh1998

很认同你的观点,感觉你在齿轮加工方面也比较熟悉,希望你有时间的时候帮我分析下滚齿过程中出现滚偏的原因,我已经求助,希望你帮我分析下第三条原因是否正确,谢谢!!!

xutie

谢谢3#，我实测的结果和你计算的结果基本相符