已知螺线终止点求螺线起始点

ala · 发表于 2007-9-8 08:46:15

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恩这个螺线终点是 240度 r＝ 47.7 逆时针转的～
怎么求起点角度和半径

我不太懂～～

[ 本帖最后由 ala 于 2007-9-9 15:27 编辑 ]

ala · 发表于 2007-9-8 08:51:56

180度半径是 33.9

ala · 发表于 2007-9-8 08:53:20

公式
X=(R1+K*(t-a1))*cos(t)Y=(R1+K*(t-a1))*sin(t)K=(R2-R1)/(a2-a1)参数a1为螺线起始点角度参数R1为螺线起始点半径参数a2为螺线终止点角度参数R2为螺线终止点半径

mwg · 发表于 2007-9-8 10:40:24

满足不定方程的参数应该不至一组数据，好象缺少边界参数，如果用极坐标表示是不是
ρ=kα，根据已知条件可以得到K值，ρ=11.3875α 那这起点是不是无数个

ala · 发表于 2007-9-8 11:05:12

图纸上凸轮

150度 R＝21.4
160 R＝24.9
170    R＝29.0
180 R＝33.9
190 R＝37.6
200 R＝41.2
210 R＝43.8
220  R＝45.5
230  R＝46.8
240  R＝47.7

这段曲线是手绘的  R  也是实测的
(就是说上面的数值不是很精确)
想画出这段螺线  咋画啊·？

用 autop

[ 本帖最后由 ala 于 2007-9-8 11:20 编辑 ]

mwg · 发表于 2007-9-8 12:08:59

我大概选了几个点用UG作了一下曲线，还可以
选了，150，160，180，200，220，230，240度
你可以用CAD先把点画上，然后用样条线联起来就是了，要非常准确就要用二次或高次公式拟合了。
根据你提供的数据所得到的K值散差太大了,中间明显分成两个段,，也就是测量误差有些太大，你不妨用一下网格法,先测出各点的坐标值,不要角度值,测量误差可能还能小一些,然后用样条线拟合.
a       r                   k
150 21.4    8.174198017
160 24.9    8.916655839
170 29.9    9.73986084
180 33.9    10.79070533
190 37.6    11.3385334
200 41.2    11.80293078
210 43.8    11.95026279
220 45.5    11.84980915
230 46.8    11.65844577
240 47.7    11.38753637

[ 本帖最后由 mwg 于 2007-9-8 12:22 编辑 ]

mwg · 发表于 2007-9-8 12:59:29

我用CAD重新拟合了一下，发现这个可能不是螺旋线，这个凸轮是个圆的一部分，

[ 本帖最后由 mwg 于 2007-9-8 13:00 编辑 ]

ala · 发表于 2007-9-8 13:15:54

呵呵谢谢你哈

不过还是搞不太明白

就想大概找到一个起始点画的螺线大概是这些数值

mwg · 发表于 2007-9-8 20:57:27

你下载我给你的文件后打开一看就明白了,我作了两个拟合圆,有一个最接近,只要记住这个圆心,然后在你的凸轮上只要找到圆心坐标后按图上拟合的半径画一个圆弧一切OK.这样你还要找什么起点落点,这些点都落在这个圆上,这个圆心跟240度的那条线离的非常近,我估计可能就在那条线上.

[ 本帖最后由 mwg 于 2007-9-8 21:00 编辑 ]

ala · 发表于 2007-9-9 15:19:13

下了明白了一点哈
我也画出来了哈

真是谢谢你哈～～

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