怎样画渐开线？【解决问题有奖，凸出的额外奖励】

342539436

各位大侠：
# D3 o) F# Y- V+ C0 H
; X- O4 {$ h. L4 P/ T$ E    为了解决论坛大家关注的渐开线问题，本区决定以悬赏的形式向大家征集好的方法，集思广益共同解决。解决后的帖子做为资料存贮，这样以后再遇到该问题就不再接受求助帖，否则视为灌水！！
  本次题目要求如下：

( C4 [+ a" U+ i    1.参与者做出完整的渐开线，并上传全参数附件；【＋5金币】
    2.做出完整的渐开线，并上传部件和方法及步骤者；【＋15金币】
    3.做出完整的渐开线，并上传部件和方法及步骤，且方法优于其他方法者；【＋50金币】
    4.做出完整的渐开线，并上传部件和方法及步骤，且方法优于其他方法，并做出合理有效   的方法定位及编辑，并作出后处理的；【＋80金币】

   注意：该渐开线不是做齿轮用的（因为有齿轮标准件），是做一个完整的，表达式里不需输入齿数和模数的，完整的渐开线曲线！（做渐开线凸轮轴）
1 h# T) |. _8 @5 ]4 w7 k( U
' H# E. i3 J) @, N% {  希望大家积极交流，共同进步，优秀的资料值得大家学习，也值得奖励！！





# J( ?5 V) b1 w% z                                                                         【UG技术交流区】版主部
  
" ?; S2 g) l# q2 N                                                                                   2007.9.13
   
  S0 Q' j; X  d2 |! T7 S. {
2 v' b8 h  ^/ s' F  Y5 y[ 本帖最后由 luohuayu 于 2007-9-14 08:44 编辑 ]

blue01

好辛苦弄出这个视频来,比作出那个东西要难多了.

CHENXIONGXIN

版主看得不是很明白,我还是UG新手,但我很想参与,能出个示例图吗?让我们知道什么是渐开线,不然我们都不知道做什么?我来顶第一个位

tangxu12

只要画出一个完整的渐开线就可以了??

280333043

普通渐开线
9 ?3 S6 [4 }' [坐标系:直角
) L) S1 M! a: f* h; f3 f  ]3 B4 g( D参数:t     参变量=t     起始:0   终止:5.9
) e! e+ z/ ?1 M* e. y6 h% E单位:度
X(t)=6*(cos(t)+t*sin(t))
9 y. J3 L  }/ s! b/ ~Y(t)=6*(sin(t)-t*cos(t))

fsxs

用规律曲线命令就可以画渐开线
( X. t) n9 s% h' B# b8 ~# A
首先建立一下表达式(以标准渐开线齿轮为例):

2 Z8 v' y( z/ e; S' n) i# J6 n0 F其中的xt yt zt就是渐开线的参数方程   一参数t为变量的
然后点规律曲线   就可以作出标准渐开线了

! w2 c3 F8 e8 n1 e! V- I6 ^
5 Z# L! O0 ~: @' S+ p
关键是知道曲线的参数方程
下面是一些常见曲线的参数方程:
¯双外摆线
b=2.5
3 ~9 L, e. |3 T1 V& _: E' Nl=2.5
t=1
. H; F# Y& R1 q% bxt=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360)
3 f+ J" ~5 q2 {$ h* iyt=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360)
7 o# e8 A6 ]" {  P: |/ ~. r
" Z  a, \0 C6 W* J) h
) B8 E% J& W' X¯星形线
( r2 \% k" L6 @3 |a=5
* w* y6 l" v( L3 a8 e. M( ]3 m  Qt=1
) Q, X1 h% K& Y, \xt=a*(cos(360*t))^3
yt=a*(sin(360*t))^3
2 }0 m* W' p; [" U0 g/ \
¯螺纹线
t=1
/ d+ E/ Q! F2 Cxt=4*cos(t*(5*360))
9 \: w0 C  v# I$ i- S. K  Byt=4*sin(t*(5*360))
zt=6*t
/ D& l. e; w) u  s
( `/ Z, S. w* z  k$ A1 f蛇形线
²t=1
xt=2*cos(t*360*3)*t
yt=2*sin(t*360*3)*t
/ A5 U) [$ F: ~: z- ?zt=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5
²t=1
r=t*3
# {) f6 q/ L. ^6 A3 S% r8 Rtheta=t*360*3
( {' N6 |* l3 G" F# `+ e5 _zt=sqrt(t)*7
²t=1
. {+ |3 D# W& o+ G! D# A6 K: V! \' |rho=360*sqrt(t)*2
0 `8 h8 {0 K/ q: atheta=t*25
phi=360*t*4

3 S: x' p; A4 S: D( D6 V& f¯双余弦线
t=1
! a: }- s0 f; p+ m# {9 ]xt=-(9.5*6.5)+t*(9.5*6.5*2)
yt=cos(t*360*6.5)*(6.35/2)-(6.35/2)
0 Q$ k9 j* W3 p: w9 X# W4 W1 Hzt=cos(t*360*8)*5


# c- {) _% I* U; Y6 ~¯对数线
t=1
5 D" M. `3 H! X7 |- [9 `+ H9 F" _- Q( Yxt=10*t
. [) v+ D! ^, W, H- j8 W  {yt=log(10*t+0.0001)
) ~; g. R. y; A7 n$ L1 N. z
) T& Y8 Y: U+ n# r3 \$ _! I) j; q( G5 r4 ^1 V抛物线
t=1
5 k( F6 ^& R8 Y! `& Wxt=(4*t)
yt=(3*t)+(5*t^2)
9 q2 Y. h* W& q' ~
* l  g( D' p/ P: g$ X) L8 T¯次声波
t=1
3 X8 ?2 G1 j1 D: R' [$ @' P# k" o* Ixt=t*5
; T( j. ?0 k2 o) Iyt=cos(t*360*8)*t

正弦波
t=1
xt=5*t*t
yt=sin(t*8*360)*0.5
2 X9 k7 P4 N5 Q# m
: k& H  U' \1 `& Q8 I渐开线
pitch_diameter=10
1 v0 H0 a! W. z8 W4 ?& spressure_angle=20
: ]. t4 z9 h3 r5 O1 f9 S' xr=(pitch_diameter/2)*cos(pressure_angle)
1 @, L" H9 x( ]t=1
xt=r*cos(90*t*t)+r*(90*t*t)*(pi/180)*sin(90*t*t)
yt=r*sin(90*t*t)-r*(90*t*t)*(pi/180)*cos(90*t*t)

8 l5 u4 L+ O7 r  a
¯五角形线
2 u8 ~4 \: \  r4 Dt=1
- n7 C5 O/ e' w& a1 t: P3 rxt=2+(10-6)*cos(360*4*t)+10*cos((10/6-1)*(360*4*t))
yt=2+(10-6)*sin(360*4*t)-6*sin((10/6-1)*(360*4*t))
2 z* B9 I2 }. H1 }$ S8 o8 a等等 !!!

, J, x' f( D1 j  ~# z7 r3 H[ 本帖最后由 fsxs 于 2007-9-15 17:10 编辑 ]

wanglluu

Name            Formula
. K  ?# c3 t5 ^; ~a                     0
b                  360
m                   0.7
3 G1 J+ l6 \' V- z9 d1 fr               =m*z*cos(20)/2
) b+ V2 W- E" a2 m8 vs                 =(1-t)*a+t*b  
, c6 J; o# J! D: x* st                     1  
( N$ q/ l% O# E8 ^9 v+ q* ?xt               =r*cos(s)+r*rad(s)*sin(s)  
yt               =r*sin(s)-r*rad(s)*cos(s)  
. F' z7 _5 j# L$ w2 i  ^) k& Dz                      15  
( Q* N4 W: _6 Q7 w- V: [) h' izt                     0

blue01

这样对不对
" H* H' r4 g! m  E
. y" x( a6 |/ q/ g, j- {' p

) S( }7 y; `7 w% y, j3 { cure.rar (986 Bytes, 下载次数: 50)

2007-9-15 14:42 上传

点击文件名下载附件
/ C* ?* I; |: h( n" L1 O3 w% S. j
1 X) O5 _2 ]7 S' T7 \% p4 i输入两个参数,一个是基圆半径,另一个为终止点半径.
当然是是在当前坐标系下完成的.要进行平移\旋转等只好再加工了.

: H5 m) F" H$ l. g忘了讲,是一个GRIP执行文件,执行就行了.
% }: ^7 ?9 G7 K; F
[ 本帖最后由 blue01 于 2007-9-15 14:44 编辑 ]

blue01

渐开线如果不管方向的话,只有发生圆一个参数.这个小程序的坐标系是以发生圆的圆心为坐标原点,起始点为发生圆与X轴的交点,沿坐标系正方向展开.理论上渐开线可以无穷展开,但工程上肯定是有一定范围的,所以程序中设了一个终止点的极半径.

blue01

342539436(2007-9-15 15:54):这个应该是渐开线吧，不是阿基米德螺旋线吧！！能解释一下吗？我觉得这个插件不错！！

342539436(2007-9-15 15:55):解释清楚给予重奖！

我不知道要解释什么,如果需要,你提出要求,我将程序重新写过后再传上试试.

342539436

这样啊，那就举一个例子吧，这个零件是依靠两侧对称的渐开线面工作的，要求对称度要好！做做看看，顺便检验一下你的程序！

blue01

这次应该差不多了.
7 A# P; x* @4 M1 H+ _
1 f. ]3 t* ]! g0 \1 ?4 ?$ t/ x
1 Z) d6 m9 }0 a  w" b: F+ S/ A5 i
, X6 J6 X! Q, `9 i4 J) s, b


' |# B1 E+ ~# H* F0 h
+ L; F, K2 a' G
3 ~7 C0 f9 @" y* O) D& F2 H[ 本帖最后由 blue01 于 2007-9-18 13:21 编辑 ]

poxiangzi

我这个算不算，有详细的渐开线方程的推导，知其然知其所以然。
& w9 P1 r# q8 d# ihttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=353483