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1引言 " n6 i* {: w) t0 a1 s8 H5 a
! A/ I$ F; @: d1 P. I2 I
目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
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, `& f6 I) u' q# F8 w5 h在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
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2专用简化设计公式 7 I; t9 s! a O9 w' Z) n' e2 W
* R" U# a# P2 G- s
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析 ( l3 }0 K8 \* j% ]( H
( p' j- @# X8 d8 b0 f" }; C
+ u0 w) d- X% T' {- H/ m9 B
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
. [' \* t# D8 O# z1 g7 E" E4 `9 W4 t( _/ U% R% m, R, d
2.2专用简化设计公式的选择
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7 H0 z% p7 @2 t- ^0 f. n组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。 * Z, V! ~# C* v5 ?0 m% f- H
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2.3计算参数的确定
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% q( B w- v. ^+ m; o根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
: b# Y& Y6 N( w- e
4 t6 U! T4 P7 k* O$ A# w9 x2.3.1载荷系数K
+ W1 g2 y# ?# f1 l9 z. `9 U
6 } ^. u" e' @* a钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数： , {, m8 [- j+ M( i2 j4 ^" |
" W8 `, N: y$ P# c. b7 n7 _! Q: J+ M
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939 8 X0 {! Q. i8 l# h6 X
/ R H, v" n9 F' I& S: T2 i
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
7 x4 l# m0 Y3 q7 C1 O( o- Q& F# g" @5 u
K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× - f/ Y; ~1 q3 x7 Z
1．15＝1．81125 , ~3 ?1 O" {- Y, |
! m. O1 C" J; D* Q( m2.3.2复合齿形系数YFS
& ^0 Q! a) ^- y8 q, b6 p y* T- r% |, b3 `+ v* O" ~
组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： 9 }9 S, a4 ~* w: W P4 [% I
3 _1 W% U, Z* x+ ?7 ~3 z0 W
Z＝18，YFS＝4．45
: } N" }# c8 PZ＝20，YFS＝4．37 ; ]7 L% g0 }2 J' H
Z＝25，YFS＝4．20
! y3 n4 K" r+ dZ＝30，YFS＝4．12 ' V2 {3 K6 W9 C
Z＝35，YFS＝4．07 # v3 v, c! h N
Z＝40，YFS＝4．03 : ^. i. r- R+ W
Z＝45，YFS＝4．01
' A/ D1 t% f; j: P+ T6 i2 jZ＝50，YFS＝4．00 ) b5 d9 |0 p9 v. S/ E) x) x
+ Q. Y& d: L8 t9 L- N, c
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。 " u( c* c5 W# n$ _8 r
* O! c) ]7 _$ X6 I6 @6 s2.3.3齿轮齿宽b . ^! \3 ^! O+ r6 ^
) U1 ]" ^5 _5 X' |' ]- d' H当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
+ i& s& `3 K" q8 h当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm 7 V! ~8 V: c1 p& B4 o0 b
) D) U% i7 ]; g1 h3 C# x3 l4 ]
2.3.4许用弯曲应力σFP
4 J$ u/ T6 _; b. P3 {0 `
; M! }: r4 U! c# f3 g7 t组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下： 8 _7 r1 H. z* _7 j5 c1 C! s( \
7 Z$ _3 ~' }& Q! N1 c6 F
一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
: A9 Q* B# n& N, e中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa
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6 O u7 y, A: P' v+ ]2.4专用简化设计公式的导出 / U8 _9 @/ {; p+ d0 g1 B! @
8 {" Y# M. d/ D% @' [ T
将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
9 x, Y* V, w% e$ G: m2 _- ?为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
2 v3 N! f" d- y; \* f6 _: q表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 # t" { z0 `/ L/ q2 Q8 ?- Z
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
( [( ]* w8 A. R3 z$ C) T# e7 O/ z3 Y: B: U% ~! X, x/ U5 d* y+ p
在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36