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1引言
. t3 o, Y' b8 \& {1 K
/ ?6 F5 m* B% ^目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。 4 x' ~' z l" s/ h
# h8 e: W" I9 W2 I& z0 L: k9 L' }
在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。 ) P ^7 b2 A' `& \# }9 i
* O# f; s" ~7 |
2专用简化设计公式 4 a# b' g7 z) |
5 [/ Q. o6 b: g* ^1 N2 r+ {
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析 % T% z' R$ q. y
( S+ Y# b* T# L) D
% ]/ P! j! T% l6 e7 z& l4 d
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。 0 {1 J8 G M2 U. S8 m& [* |% H4 K" F; ~
6 M/ y, h& |6 F$ H
2.2专用简化设计公式的选择
+ C0 [8 n9 }/ G) k& y7 t X
4 f) \2 _) ^4 k/ d2 G组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
4 ?' C( ~) t/ [9 \; z6 W
9 B4 J2 `5 Y% Q# q2.3计算参数的确定
! b; }* |7 F+ q1 D3 `# K& D
6 Y8 A! C. q8 k# b" x* y根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
9 ?' v0 J) c2 T* P- v2 b& H8 i5 r) k4 [
2.3.1载荷系数K
- t9 s! ]* Y: |6 \# d3 y9 b) n/ T. j' R7 P
钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数：
2 ~% r* {; W5 g+ @" g, d$ P6 a. I0 d" l& E
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
* i% O) E7 P2 d0 O9 C& W
6 @# q4 n- ?: m攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
6 w! B! n# Z* ~2 v
* O7 `9 L M2 f3 d/ _K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× 9 q% ~ a' d* A$ Z
1．15＝1．81125 ' v8 f+ H9 Y6 O, p: n
2 H/ v8 v5 q6 s [& L5 Z9 E, u2.3.2复合齿形系数YFS
/ m6 \, y2 {% j! E' \0 d) k* k+ A I8 d" Y, `
组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为：
+ ]0 M& C7 _2 L8 n5 u% L
! n. e+ W' |: Q, M) s0 b. [Z＝18，YFS＝4．45
2 h: f8 M! D. G( x4 a+ gZ＝20，YFS＝4．37 ' ]# F4 Q% a/ G/ e& w
Z＝25，YFS＝4．20
7 T3 B8 ]5 D# x. kZ＝30，YFS＝4．12
- Y' ]! |: h0 u( F+ E- v4 j4 H: lZ＝35，YFS＝4．07
4 t9 S6 A" Q% ]Z＝40，YFS＝4．03 2 f% P0 A1 q7 j/ G3 @8 k9 I
Z＝45，YFS＝4．01
+ n' y. Q, ^( l# y+ M6 Z! ~5 {Z＝50，YFS＝4．00
2 Q& K. N/ A: t, p t4 Z5 x% l
( Y( I. F/ r# A" r6 C S通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。
; j% w' r* Y4 ^4 n$ l
" O S u5 A! g) _8 `' o2.3.3齿轮齿宽b 9 \ V/ [# k5 e. e0 ]
& ` o- f) a* w$ N/ J# M
当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
9 ?+ ] ^5 L |" H. c2 X: x7 S当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm 3 z9 v0 t; j6 E
6 ~6 V7 O F% F4 u( L6 S0 J) p2.3.4许用弯曲应力σFP ( D- Z1 G) q/ a2 v
& X3 O) w) r7 c组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下： : s X3 y, v( ?6 p2 a1 j3 f; ^/ ]
9 v' g+ I! m' _# m4 V1 y# U1 [一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa * ]7 N. n. Z b2 J/ U; g. c
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa
& w2 j$ E% V- K0 v% X4 l0 h& E4 h4 I! }( C
2.4专用简化设计公式的导出
" d" U" Z. w* I5 E* n7 q1 ^; K/ ~9 B! W- o
将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
" _7 h; S& y% A/ H1 K& I为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
. r; S8 c% l/ x- M/ c+ Q表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。
: }5 y$ C% t9 A, @" P3 c) L3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明 ; l0 {7 W# L; X n: L
+ O9 J9 l% k! y' V
在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36