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1引言
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! ^& t* | Z @' g( [/ W目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。 * n+ R3 g* @7 i4 }. R; l* X/ B
g' \" \% P) w% g
在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。 . C; t- a( x' J% m! k; n2 n# U
. M U" }4 R( n# g" V8 l( n/ L; W2专用简化设计公式 ) { n) N; o/ j; ]/ w2 p% x
1 E5 J4 @5 A! ~3 z* V/ y* K
2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析
4 V- W, f9 Y/ Z" |$ c; m$ V0 J {4 u+ f7 {- Y
, R5 z3 f+ M1 k" ~
目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
* r" S- r; S/ y. U9 o3 v9 T1 K5 X3 Y# C4 D }% r9 T4 A
2.2专用简化设计公式的选择
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7 Y6 _+ R8 b9 ^' m, p* Q/ @: W组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。
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2.3计算参数的确定
! w+ N: C0 Y! B/ h) p& W. y5 J1 |4 g' a; O7 n* }
根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
2 O/ q( i" M" c, f( ] X `9 d+ A, G( |9 w8 @6 `
2.3.1载荷系数K
& a3 N8 v: s% }8 [; r" Z$ s* \+ |8 ] x5 p' f6 a$ k5 p/ E
钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数： ' _' ~$ {+ b6 e3 T8 S/ x( Y
/ y, F- k' k% Z
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939 9 H8 S! ^) ]* o3 s V/ h: E
" u, g1 I. B: |3 W0 L- \
攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数： 4 X9 f& d) o$ J
9 _& E5 S/ K$ p9 r7 Q3 O/ S" WK＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2× 9 l* N1 Q1 E; ~0 P
1．15＝1．81125 0 @3 X: r& m$ Z4 d
* \- a' W& n6 F0 {2.3.2复合齿形系数YFS
3 R h+ {9 q: t: a$ F
7 p# X; {8 t% g8 x8 s) y$ Q组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为：
4 `. q* J7 F h! U% O4 q/ X( ~4 R; I
Z＝18，YFS＝4．45 4 F' x9 ]! O6 `7 t- A& V4 S$ m
Z＝20，YFS＝4．37 1 v0 Y Q9 t* p, J; m
Z＝25，YFS＝4．20 % L T M5 `. @3 t* _: a" u2 Q
Z＝30，YFS＝4．12 5 J1 ~7 f6 O- n2 W% o
Z＝35，YFS＝4．07 . A I7 M' z! H7 f5 z8 D% M1 f
Z＝40，YFS＝4．03
; E S4 y( [% n# i% ~Z＝45，YFS＝4．01
4 t7 R5 J, H. m) g2 {5 K3 HZ＝50，YFS＝4．00
6 i1 b4 u* p) }3 s' ]+ G4 X3 O
# `- Y. n9 S; n2 f* T7 W通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。 & I+ h1 ~6 W6 f
5 |2 J& R' R) e2.3.3齿轮齿宽b 4 {+ {# U2 N( a& }+ Q- E7 J. B/ {! |7 z
% c) ?9 @, h4 { U) J6 {当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm ' I, Q2 _; y5 V) ~
当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm
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! K9 Q& W3 i& x* ~2.3.4许用弯曲应力σFP
5 n$ C- x) M, S8 h- t) ^5 D- V& H" ?! {% Y. W( b
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
; B8 E( C2 e% h2 d3 d" j; S. f3 [0 x
一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa
' Q2 j- L5 l# o1 O% `+ D* T' I) x6 T中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa & _" U9 i0 S% t9 S1 \
Y" v7 w$ X L; W5 b
2.4专用简化设计公式的导出 * R6 b0 ]) e; n" I
- ?+ F+ e$ t5 M) ~. J- y; J: Z将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
0 v5 [' n$ B0 e* ?6 d为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。
( R0 r/ R$ c0 k( S表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。
% j- }; j. a% T, f5 c3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明
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0 @: Z: |, d/ n7 a( y: ]0 ?/ O1 f+ B在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36