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1引言 2 f x# f C& q; J* E V
5 H" y6 [: v+ O# Z5 T# s目前，组合机床通用多轴箱设计中，人工确定齿轮模数时，一般用类比法确定，或按公式估计，即m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，式中P为齿轮所传递的功率，单位为kW，Z为一对啮合齿轮中小齿轮齿数，n为小齿轮的转速，单位为r／min。然后，等整个传动系统拟定后，再对所选定的齿轮模数进行验证，校核是否满足工作要求。由于验算较烦，一般只对其中承受载荷最大、最薄弱的齿轮进行验算。在多年的设计实践工作中，笔者认为以上方法存在缺点。类比法确定的齿轮模数其合理性显然缺乏定量的评估，而应用上述估算公式得出的结果与具体校核验算结果有时偏差较大，与实际使用结果也不一致。此外，上述估算公式，在实际应用方便性上也需改进。
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在分析组合机床通用多轴箱齿轮具体设计的基础上，推荐一组确定齿轮模数的专用简化设计公式，以提高人工设计质量，可免除校核验算的麻烦，并可用于通用多轴箱人工设计的审查评估。同时，也可为现行计算机辅助设计提供一点经验参考。
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4 R9 Q1 H+ Q, {# m/ T2专用简化设计公式
8 t! [6 w4 b9 |6 {; f; d# q0 Q* b
% d( m( A, \+ W9 j9 o6 }8 a8 `: W2.1关于目前估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif的简析 ' z; `) c [5 b; n6 `
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" J) n+ m4 e( M) `目前资料上介绍的齿轮模数估算公式m≥（30～32）http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112321013794.gif，是粗略简化了诸多参数之后的通用机械齿轮简化设计公式，计算结果的准确性较差；且公式形式上沿用三次方根关系式，也是受通用机械齿轮简化设计公式的影响；另外，式中以P(齿轮所传递的功率)为参数，不便于实际设计应用，这一点对传动轴上的齿轮设计尤为明显。
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2.2专用简化设计公式的选择
, W) C/ }7 O$ ?( D6 Y' d/ S% ]: ~7 z* g: J- p- o. ]. X
组合机床通用多轴箱所用齿轮是硬齿面直齿圆柱齿轮，齿轮齿面接触强度高，齿根弯曲强度相对低一些，且齿轮工作时润滑冷却条件较好，不易发生点蚀，主要且最危险的失效形式是轮齿的弯曲折断，因此人工设计齿轮时，选择齿根弯曲疲劳强度计算结果作为设计依据，较为合适。由校核公式http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112334860870.gif≤σFP，可变换http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311234590445.gif，显然有设计公式m≥http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/200753112343150285.gif，式中K为载荷系数；T为齿轮所传递的扭矩，单位为N*mm；YFS为复合齿形系数；b为齿轮齿宽，单位为mm；Z为齿轮齿数；σFP为齿轮所用材料的许用弯曲应力，单位为MPa（或N／mm2）。 / R+ \6 b2 W$ b4 a. L
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2.3计算参数的确定
) d' ~4 O& C! I
. Y8 _* @8 U# l& x1 d8 x根据组合机床通用多轴箱齿轮的工作特点不同，可分为两大类四小类。即：一类为钻扩镗铰类多轴箱齿轮；另一类为攻丝类多轴箱齿轮。两类多轴箱齿轮又各自分为一般齿轮(单向受力)和中间齿轮(双向受力)。因此，在确定有关计算参数时，必须分类选取确定。
2 @$ ~2 x. D4 L, \1 ~' z% G5 d8 A1 A) R3 w" ~! U
2.3.1载荷系数K 1 E7 k5 O" x$ C; D2 \- k7 |
6 |" L- ~( h& D' R! U4 Q. i* ?钻扩镗铰类通用主轴箱齿轮载荷系数： 0 S5 g. T# Z2 s" {% ]1 W3 G1 \$ T
$ h" X1 p* G/ T1 p* `& d
K＝KAKPNTKVKβKα＝1．1×1×1．05×1．2×1．15＝1．5939
( I0 ?2 @. S( B
/ r0 t6 ^0 ~) k. t6 O攻螺纹类多轴箱齿轮的载荷系数：
# O1 f* ]/ B g1 H' J' B d" r! T% A3 X* n4 S: X0 L
K＝KAKpntKVKβKα＝1．25×1×1．05×1．2×
% i ^4 d* ]: O' b7 b1．15＝1．81125 9 m. _# C3 j. v4 [) K" S, }7 u# ?
% N* E, G$ O7 g. v2.3.2复合齿形系数YFS
% r, ~2 O* w' d+ Q8 ^) K; W0 }0 p! }2 @: X% n. C; z
组合机床通用多轴箱齿轮齿数Z的范围为16～70，一般优选范围为18～50，具体对应数值为： & s9 N3 A' ]! q; o7 @
) u5 D1 Q" D" R- LZ＝18，YFS＝4．45 / e& j# l6 ]& S; t- D& ]. A
Z＝20，YFS＝4．37 ! P: W7 ]$ g$ O. W* I; m
Z＝25，YFS＝4．20
6 }* x3 N* ^: ^Z＝30，YFS＝4．12
! e5 A/ b1 @6 f7 qZ＝35，YFS＝4．07 3 R. y2 y2 W% T
Z＝40，YFS＝4．03 # r2 b1 I$ R% l* O2 q0 e5 X3 I
Z＝45，YFS＝4．01 7 o+ M, Z. }! c; D s2 e% s$ u
Z＝50，YFS＝4．00
5 G* S8 T" e8 [0 c, Z2 T- V1 W7 T+ D7 V. b9 @8 p u
通过对比分析可知，YFS值与Z值大小成反比；且随着Z值增大，YFS值变小的速率较小。由于此参数数据离散性大，故采用YFS＝4．45～4．00。
, O7 W: W3 g; g- X" E3 Y5 J
: o6 R& R. d* F/ l# ?2.3.3齿轮齿宽b
! B* o1 B# P0 ]$ d |% m- e- E4 i) i T4 Z" C! H
当选用1T0741—42齿轮系列时，b＝24 mm
6 a7 I9 Y" X% M/ Q当选用1T0741—41齿轮系列时，b＝32 mm + k3 Q4 t2 e p% w5 Q: C; h
& [5 Q: w- {! z- z: S) N
2.3.4许用弯曲应力σFP ' p' n- D- q: \" v7 [6 t, @* O
. y7 U Q9 S) h. N/ t) ]
组合机床多轴箱齿轮所用材料为45钢，技术要求为齿部高频淬火G54，精度7级。参考有关资料，结合生产实际，分别取值如下：
, e6 ^; |7 d! M" Q" S* t, H3 }6 {9 t1 J1 V6 f0 ]3 e
一般齿轮(单向受力)σFP＝1．4σFlim＝476MPa 6 ?0 m( {9 N; P1 e, |
中间齿轮(双向受力)σFP＝σFlim＝340MPa
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3 }9 E$ c0 p& J1 R2.4专用简化设计公式的导出
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" \! {' S- s1 P7 r' S5 }将上述各组计算参数值代入http://part.newmaker.com/nmsc/u/2007/20075/art_img/20075311235878371.gif，并注意将式中T值单位由N.mm换算成N.m，不难得出表1所列各种情况下的专用简化设计公式：
6 T) m/ x B1 s* J. f0 S/ y/ }为便于公式数据的圆整，与原估算公式对比研究，将上表简化设计公式变成表2形式。 9 ?8 f2 g: \( j2 _) j1 y( h6 g( ~
表中所列专用简化设计公式中的范围系数，是由所用齿轮齿数决定的，齿数少的取大值，齿数多的取小值，具体应用特点参见2．3．2复合齿形系数YFS条目。 # A; g8 ~3 f' E' [
3关于攻螺纹类多轴箱齿轮模数确定设计的特点说明 l( H7 Q3 k6 y. h& ^
L# E( M# j+ }& `( V在设计攻丝类多轴箱时，应考虑到丝锥钝化的影响，对专用简化设计公式中的T值(或P值)作相应修正，结合组合机床多轴箱传动系统拟定特点，一般可取：T修正＝（1．5～2．5）T。T值修正系数与该齿轮所传动的丝锥个数之间关系，本文推荐如表3所示。 |
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发表于 2007-9-26 20:36:36