【进阶级练习题41】答案、解题思路、动画演示

shaonx

原题在：
http://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=372557&extra=page%3D1
# o7 L4 s! ]3 G# O: B* Q. d
8 T9 C1 s/ ]1 S" J【进阶级练习题41】标准答案：
9 S7 K3 {* u) G7 n( d: Q1. AC 之长度 = 70.7107，就是(b)
2. AD 之水平距离 = 85.3553，就是(c)
3. ∠ABD 之角度值 = 67.500，就是(a)
4. P 区之面积 = 517.7670，就是(b)
附图：


【进阶级练习题41】解题思路：
本题的相对比较简单：
主要还是给大家复习几何基础知识，相似三角形的面积比例问题和画法。


& l" Y/ C2 _, q% x7 A( c1 w% f" o

2 `. D0 O' r& @* z1 V

) y0 n- e" `7 r4 x9 O4 v【进阶级练习题41】动画解题：
如哪位没有Flash播放器，可以到以下地址去下载：
, }1 `$ a1 K; x8 J  s6 j+ xhttp://www.3dportal.cn/discuz/viewthread.php?tid=195797&extra=page%3D3
" s4 ^3 {' Y9 R
[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-13 20:34 编辑 ]

golddevil

为什么是22.5度 不懂 楼主解释以下

shaonx

    以上的解题，正好是个偶然，面积之比1：2，因此相对比较容易。
    根据《进阶级练习题41》，有会员提出如果比例不是1：2，那按照以上的几何作图法就无能为力了，因角度计算很麻烦。 譬如，比例为1：3，或者比例为1：3.7，等等。很多会员会懵了，因即使看了我的《进阶41》解题，还是没搞懂。
( a% |! t% P/ D" q+ w. [8 f0 K% O
6 j" G& A/ f" U, k. r下面，我就此种类型的面积任意比例的作图法告诉给大家。

. b) W" v/ J* R) K  \8 X* B5 |, M8 Q1、原理： 我们从下图中可以看出，面积为2：1，但它们的边长却是 1：1/√2
* c4 t3 m7 T. Z0 o1 {. o% ?

2、联想： 从下图中，又可看到，如图的对顶三角形，只要底边(顶边)比例为 1：1/√2 ，那他们的面积之比肯定为 2：1。对于高度，是无所谓的，像 《进阶41》中，是以一个外接圆来控制高度的。  


/ R9 R5 A: P1 r; @5 W3、画法： 原理搞清了，那在实际中怎么画呢？还是以《进阶41》为例详细说明，请看图片中的解说。相信大家看了后会举一反三，类似的题应该不会再有什么问题了吧？


- U  l) W; U) m6 p4 c$ E
' q4 d$ _. F- v$ N8 t& x2 y
! V4 e$ q4 ^6 I1 `, F& O0 b

* J# v) y# |+ J" G+ N3 @  L[ 本帖最后由 shaonx 于 2007-10-19 21:17 编辑 ]

Katie_liu

非常感谢楼主的分享啊，我搞不明白，心里都有点急了，呵呵呵

m490594237

试了一下，还真是那么回事

xiaoxiaotao

试了一下，角度是22.5，但是我还是有点不明白这个怎么算出来的关于体积是1/2时，边为0.70710678

王古力

楼主的这个方法易懂，谢谢，真的明白理解了！