变压力角滚刀的设计与应用

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变压力角滚刀的设计与应用

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1、齿轮加工分析

在齿轮加工过程中，当齿轮的分度圆（或渐开线起始圆）接近于根圆时，使滚刀节圆接近滚刀的齿顶，造成滚刀齿顶圆角或凸角部分设计无法实现；当齿轮的分度圆接近于齿顶圆时，使滚刀节圆接近滚刀的齿根，造成滚刀齿槽太窄。此时，常规设计已不能满足齿轮加工要求，故需要采用变压力角滚刀设计。

2、滚刀设计原理

! m1 n9 O3 v4 N/ j

根据齿轮啮合原理，一对齿轮正确进行啮合的条件是两齿轮的法节相等。因此，齿轮和齿条只要两者的法节相等就能正确啮合。这样一来，就可以有很多齿条与它啮合，由此引出了变压力角滚刀加工齿轮。

图1表示为两个齿条与齿轮的啮合。由于齿条在节线上的压力角应等于在节圆上的压力角（永远等于啮合角），若要采用变压力角，齿轮的法向压力角变到滚刀所需要的压力角，此时相应地改变了其模数和分度圆上的螺旋角，改变后齿轮分度圆处的法向弧齿厚、螺旋角分别与改变前相同直径处的法向弧齿厚、螺旋角相等。此时已相当于已知另一个齿轮参数，则可根据此齿轮参数按传统滚刀来进行设计。

/ R6 V* o- u& H. ^* s) A& F5 w, @4 H

3 y& ]  [) g) h; @. s

3、齿轮参数变换（分度圆变换为节圆）

3.1初选齿轮节圆直径d′

d′=(da+df)/2                         （1）

' ~9 A" |9 Y$ z+ G

式中：

, K! t, a+ a! I1 ^7 h% X

da——齿轮齿顶圆直径

6 Y0 `+ v1 Y+ N

df——齿轮齿根圆直径

3.2齿轮节圆上端面压力角αt′

αt′=arccos(db/d′)                  （2）

式中：

- {" R( ~* e4 x' M1 C

db——齿轮基圆直径

/ V0 U$ s/ \  x3 V' e! a

3.3齿轮节圆上法向压力角αn′

  E5 K! V( _, q- e# ]0 X, q4 k

αn′=arcsin(sinαt′cosβb)          （3）

式中：

# Z, h0 p' x0 T1 k* y; j

βb——齿轮基圆螺旋角

& R- \; Z# {; E$ G  ]5 c8 D5 w- C7 e

3.4齿轮节圆螺旋角β′

由齿轮基圆螺旋角不改变，则有：

sinβ′=sinβcosαn/cosαn′

β′＝arcsin( sinβcosαn/cosαn′)   （4）

! {+ u: P. ?$ y8 Z, p0 h

式中：

β——改变前分度圆螺旋角

: K/ `3 s/ V4 [* N5 `2 N! [' Q

αn——改变前分度圆法向压力角

& \& y5 @6 Q1 N# F* ~

3.5齿轮节圆法向模数mn′

/ _# H- K8 B4 M. v7 g

根据齿轮啮合原理，一对齿轮正确啮合的条件是两齿轮的法节相等。即有：πmn′cosαn′=πmncosαn   

mn′=mncosαn /cosαn′               （5）

式中：

! a. M$ c# s3 G4 m  k

mn——滚刀法向模数

, q0 A& k7 z8 j4 d

3.6确定齿轮节圆法向弧齿厚sn′

由任意圆法向弧齿厚可知：

; q$ x8 [2 G& s# n

) s) t+ m8 e$ @0 G- Z, D7 T/ V

式中：

αt ——齿轮端面压力角

sn   ——齿轮分度圆弧齿厚

z  
——齿轮的齿数

+ x6 I" w) Z7 ]! o

4、滚刀设计

% |. ^/ Y) D% i

这样经过以上计算，新的齿轮参数法向模数mn′、法向压力角αn′、分度圆螺旋角β′、齿数z、法向弧齿厚sn′均为已知，由此将变压力角滚刀的设计过程转换为一般滚刀的设计过程。

& A9 G9 @1 A3 V# _# [* T

通过以上法向模数mn′、法向压力角αn′对滚刀的齿槽宽、渐开线起始圆直径等进行校验、调整，最终确定满足加工要求的滚刀的法向模数、法向压力角。

5、滚齿加工时参数调整

5.1差动挂轮

加工斜齿轮差动挂轮速比为（在滚齿机上输入差动挂轮的参数是按分度圆螺旋角进行搭配的）：

4 l, T6 S5 \+ w, Z. i

式中：

# L8 S! c0 F: s- D  o& T, L# B

K——差动链的定数

N——滚刀头数

β′——齿轮改变后分度圆螺旋角

mn′——齿轮改变后法向模数

  W" F, Y  @" T6 v: s  W0 P. k

设轮齿任意圆直径dx，法向模数为mnx，螺旋角βx，由tgβx=πdx/L（L为导程，轮齿任意圆处导程一样）,则：

tgβx=π* mnx *Z/(cosβx*L)

则有：

  L6 i  e( M9 G  K- d

通过上式，则齿轮改变前和改变后 为常数。

( C* [' f& y' v& k. y) ~

由上可知，对于同一齿轮，为了方便应用起见，差动挂轮参数也可按齿轮改变前的分度圆参数输入。

# P  y! g' O4 A6 Q

5.2滚齿轴交角

' X  ?) K+ r+ u0 K7 }; I

其安装角δ为：δ＝β′±ω       （9）

式中：

) j# E/ `) }8 Z, b/ r: q

ω——为滚刀螺旋升角

0 E/ T/ L. ?1 A

此式中注意β′为齿轮改变后分度圆螺旋角。

2 d8 O2 [' C; g6 I+ M

- h7 S8 o4 G: f% X
4 j1 L7 d! _1 N* E+ d- g[ 本帖最后由 清风明月008 于 2008-1-24 09:35 编辑 ]

zhouxxnc

好资料。谢谢分享！ :)

YFCC

资料介绍的比较详细,感谢提供

cyx051101

的确是很好的资料 :victory:

dengss

谢谢楼主无私分享资料。

JCWU159632159

资料比较好,感谢提供哦