这道题怎么做？

foremast

这道题怎么做？想半天没想出来

woaishuijia

圆心距55度角顶点45。
! C( B7 |; t6 O$ V$ v% N, |把答案做为已知条件，自己运用平面几何知识证明一下就明白了。

cayuer

第3条边 好象不切吧?

duweiduhongt

这道题用CAD做太有难度了，我用pro-e解出答案大家参考一下，直线长度37.97 半径为39.12

SunVei

先三点定弧

foremast

按5#的可作出，用什么定理先证明那4个点共圆呢？

xiaotiantian

好难啊,不会做啊 ?很抱歉

pangpang

做图过程：
长度100的水平直线AB ==》 圆弧R55和圆弧R45 ==》 直线BC和圆弧R45交于C ==》 过C点做AB的平行线，与圆弧R55交于D ==》 连接A、D。
通过平面几何的知识，可以证明，以O点为圆心做与直线BC相切的圆，此圆同时也与直线CD、AD相切。

实际上，只要BC+AD=AB，就可以这样画，和BC与AB的夹角无关，只是如果夹角不同，a和Rb的值不同罢啦。

[ 本帖最后由 pangpang 于 2008-2-23 22:15 编辑 ]

aviq

8#的方法,怎么证明O点就是Rb的圆心呢?

woaishuijia

原帖由 aviq 于 2008-2-24 09:28 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
8#的方法,怎么证明O点就是Rb的圆心呢?

9 D+ h9 q  l6 Q) ]6 O这可是平面几何问题了 :lol: :lol:
* P* I9 m$ i9 ~. o9 M3 `7 L7 a提示一下，分别连线OC、OD，从O点分别向BC、CD、CA引垂线，分别从C、D点向AB引垂线。用等腰三角形和平行线的性质证明。

hbwfh

我认为8#的思路是正确的。

JSKSGS

8#说“实际上，只要BC+AD=AB，就可以这样画，和BC与AB的夹角无关，”是对得，因为AB=BC+AD实际上就确定了O点就是Rb的圆心，就以O点为圆心做与直线BC相切的圆；另外，再以A点作AD切于圆，取AD=55，连接DC即可。但此时DC是否与圆相切并不能证明。

pangpang

原帖由 JSKSGS 于 2008-2-24 11:25 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
: d$ n; |0 m# B" }8#说“实际上，只要BC+AD=AB，就可以这样画，和BC与AB的夹角无关，”是对得，因为AB=BC+AD实际上就确定了O点就是Rb的圆心，就以O点为圆心做与直线BC相切的圆；另外，再以A点作AD切于圆，取AD=55，连接DC即可。但此时DC是否与圆相切并不能证明。

按你的做图方法，其实很好证明。
' Z4 C8 x; S9 S. Z1 b' n* r; e如图所示，做辅助线：连接CO，做CE⊥AB，OF⊥BC（其中F点必然是圆O与BC的切点）。
1 @8 n; ]+ e, P" L- e. f因为△BCO是以B为项点的等腰三角形，所以很容易证明CE=OF，即：C点到AB的距离等于圆O的半径。同样
) B- F$ k) e" M) m1 E; \的方法，可以证明D点到AB的距离也等于圆O的半径，即：CD∥AB，CD与圆O相切。
以上仅简略说明了证明的方法，供参考。

$ w' ^( q% V$ R9 ~7 c( g1 d[ 本帖最后由 pangpang 于 2008-2-24 13:06 编辑 ]

foremast

8#的做法写的很明白，而且也证明了。
按5#的做法也能画出来，
先作A、B、C的外接圆，
( ]/ u9 S: ~  |2 m然后定出D点，
, D8 x4 N$ V$ O: }& s7 U5 a, l+ [再作出AD、DC、BC的内切圆。
1 {& \# i. h( ?( A+ @0 i- L7 o; f6 N不知道对不对？
( f( |: [! c( `& Q1 f1 F! ]# g5 S
[ 本帖最后由 foremast 于 2008-2-24 22:27 编辑 ]

ljzyyyy

我用三维算了下 有很多种答案的。。。

JSKSGS

因为半圆的圆心在AB上的位置不同答案就不同，

罗文

这道题目不够严谨，圆心在AB线上有N 种可能。我同事做了几个，答案都不一样。

sjg4422

做了半天，做不出来，实在抱歉

blc007

有很多种结果都满足条件

qlh1978

本人认为此题无解！！

玛法里奥

个人认为：答案不止一种。。。。。

2005llnn

原帖由 fuyun791024 于 2008-2-27 16:37 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
你三点定弧不行吧，四点不一定在同一圆弧上啊

* A! p/ H2 K  _% o% g2 U9 W% g将45线镜像，再与A线三线相切作圆，通过剪切55线，就知道55线是否与圆相切，
通过CAD作图可以验证5楼SunVei 的做法是正确的。
! e6 e* E( ~+ l  E) Z* @6 _
  x4 }: u& n5 v4 y( c! U[ 本帖最后由 2005llnn 于 2008-2-27 17:13 编辑 ]

foremast

原帖由 ljzyyyy 于 2008-2-25 11:17 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
# e( ~) T5 O: V7 {3 ^+ d我用三维算了下 有很多种答案的。。。

原帖由 罗文 于 2008-2-25 19:45 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
这道题目不够严谨，圆心在AB线上有N 种可能。我同事做了几个，答案都不一样。

原帖由 玛法里奥 于 2008-2-27 16:33 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
$ Z* B5 Y( }* F/ S* H3 l个人认为：答案不止一种。。。。。

) O9 j/ j( \# q7 A3 R' A3 o
1 E+ n4 c# e, ~- r* ~各位都说有多种答案，提供出来学习下！

2005llnn

按23楼的方法验证，该题应只有两个正解：5楼及8楼。