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发表于 2009-5-24 21:56:36
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来自： 中国江苏常州
滑动系数函数
# h3 r8 L$ l/ t( L8 S/ ^5 {! S. |0 a: ` Q- g/ E
1，书本上的定义是数学定义，比较抽象。其速度，指的是速度矢量。其实法向速度分量是相等的（否则就干涉或脱离了），所以滑动系数的定义，完全可以用切向速度分量来定义。这样理解起来就很形象。而且用正负号就表示了方向。
2 j/ d3 r: S& h1 [5 z+ P1 Q1 M2 B2，速度，都是相对的。这里说的，都是点的线速度，不涉及刚体角速度。设齿轮副两齿轮齿廓上某点的切向速度分量为 v1, v29 |; L9 C2 A( f ?6 R2 W
3，相对滑动速度v'1，是对于齿轮1来说，与之啮合的齿轮2切向速度分量v2减去齿轮1的切向速度分量v1。简而言之，就是切向速度分量之差 v'1=v2-v1 。相对滑动速率 [v'1]，为相对滑动速度的大小（即绝对值）。所以，相对滑动速度 v'1 是相对某齿轮而言的，有方向。表示如下：# }6 F# z; j% b5 D- W/ k: h
v'1=v2-v1
2 [* ^! X. C( Z, z# S! dv'2=v1-v2
8 h8 J$ B' Y0 v' ^2 u+ W4，滑动系数 e，也是相对于啮合齿轮副中的某齿轮而言的。对于齿轮1来说，滑动系数的符号，以相对滑动速度 v'1 和切向速度 v1 同向为正，异向为负。5，由渐开线的性质可知，啮合齿轮副的切向速度分量 v1, v2 是同向的。而相对滑动速度 v'1, v'2 的方向，对于两齿轮来说，必然方向相反。所以，啮合齿轮副的滑动系数 e1, e2，必然是异号。即一个正，一个负（e1*e2<0）。表示如下：
. j }" H" M* Y. O7 i0 i7 `# We1=(v2-v1)/v1=v2/v1-1;# U" H0 v$ s( ? g- \
e2=(v1-v2)/v2=v1/v2-1.2 T9 N' t; J z! f. ]4 |' I- Z
6，节点处相对静止, v1=v2=0, 定义滑动系数 e1=e2=0
* d& U, f$ Z1 y7，由平面几何，以齿轮1的曲率半径 q1 为自变量，容易求出
7 T8 @& H, R) F1 y9 ~1 R: H6 Ze1=i*q0/q1-(1+i)
0 I+ A2 ]# ]0 Pe2=q0/i/(q0-q1)-(1+1/i)0 p# V4 r# |3 s
q1属于(q11, q22)$ ^( }% @( _1 M& c
其中0 @! D( H# L4 J8 T( T! ~/ k
i=z1/z2 传动比
5 ]% D, n9 o: W& aq0 为理论啮合线长2 ~* J; n" J" ]7 B. ^1 t8 s3 B! \
q1 为齿轮1的曲率半径5 _0 A; e7 o) X# |9 v* g
q11 为齿轮1有效啮合渐开线起始点的曲率半径
5 V2 h$ q6 K. [3 x: iq22 为齿轮1有效啮合渐开线终止点的曲率半径
1 s" L0 y( L+ F# D当 q1= q0*i/(1+i) 时，啮合于节点，且e1=e2=0，包含6中定义。故该表达式为所求函数。 |
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发表于 2008-2-24 19:27:07
