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发表于 2009-5-24 21:56:36
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来自： 中国江苏常州
滑动系数函数
7 A6 |0 I4 p+ D+ a
" {1 ]+ k) R) [ P5 L1，书本上的定义是数学定义，比较抽象。其速度，指的是速度矢量。其实法向速度分量是相等的（否则就干涉或脱离了），所以滑动系数的定义，完全可以用切向速度分量来定义。这样理解起来就很形象。而且用正负号就表示了方向。
1 {, {' \7 l. \: B3 c& A2，速度，都是相对的。这里说的，都是点的线速度，不涉及刚体角速度。设齿轮副两齿轮齿廓上某点的切向速度分量为 v1, v2
* v9 y% ^8 e: J8 |- Q7 p9 h6 k& }3，相对滑动速度v'1，是对于齿轮1来说，与之啮合的齿轮2切向速度分量v2减去齿轮1的切向速度分量v1。简而言之，就是切向速度分量之差 v'1=v2-v1 。相对滑动速率 [v'1]，为相对滑动速度的大小（即绝对值）。所以，相对滑动速度 v'1 是相对某齿轮而言的，有方向。表示如下：
: L# h; j8 I4 u/ N4 @. n" N4 o4 cv'1=v2-v1
: K+ x8 Y2 i+ }) k$ R+ cv'2=v1-v2
& G4 f+ E% n/ K( y; l7 v! F4，滑动系数 e，也是相对于啮合齿轮副中的某齿轮而言的。对于齿轮1来说，滑动系数的符号，以相对滑动速度 v'1 和切向速度 v1 同向为正，异向为负。5，由渐开线的性质可知，啮合齿轮副的切向速度分量 v1, v2 是同向的。而相对滑动速度 v'1, v'2 的方向，对于两齿轮来说，必然方向相反。所以，啮合齿轮副的滑动系数 e1, e2，必然是异号。即一个正，一个负（e1*e2<0）。表示如下：
7 s! t3 |; F) K1 r8 Q& w0 Ye1=(v2-v1)/v1=v2/v1-1;/ o5 x4 i; z8 P" W1 S
e2=(v1-v2)/v2=v1/v2-1.. x5 h9 [2 C# I. a5 T2 y. \1 A
6，节点处相对静止, v1=v2=0, 定义滑动系数 e1=e2=0
* W3 h: R- k) F" z) u: U7，由平面几何，以齿轮1的曲率半径 q1 为自变量，容易求出
2 n4 ?* ?# ?; D) Y7 ke1=i*q0/q1-(1+i)* j/ d6 Y* t- Z5 x% c" T5 o ^" c
e2=q0/i/(q0-q1)-(1+1/i), i- S* Z( P% j$ T& j+ Q0 R/ Y
q1属于(q11, q22)
" i' a: b; O. y8 s5 }& ^1 O其中
1 }& A- ~! y6 n6 A% w6 ?' |; g# Li=z1/z2 传动比6 X9 h& q' }8 T
q0 为理论啮合线长
3 B* g6 D8 S4 b$ ]7 a& E# ]q1 为齿轮1的曲率半径# m( c# O, \& R4 j& b! ]
q11 为齿轮1有效啮合渐开线起始点的曲率半径/ m" c& b* U* y; ~
q22 为齿轮1有效啮合渐开线终止点的曲率半径1 [8 K$ c4 k3 E t
当 q1= q0*i/(1+i) 时，啮合于节点，且e1=e2=0，包含6中定义。故该表达式为所求函数。 |
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发表于 2008-2-24 19:27:07
