相同外径的实心管和空心管那个更抗弯

vszxp

记的在学校的时候老师告诉我们相同外径的空心管比实心管相比较 空心管明显难弯 也就是说空心管那个更抗弯
但是又根据断面系数的计算公式比较，好象空心的更抗弯
6 p  p  B" C# Z; A3 g1 x7 |( M  \; s实心钢管断面系数：W=πddd/32
空心钢管断面系数：W=πddd（1-aaaa）/32   a=空心管外径/空心管内径
为什么在学校老师会说空心管那个更抗弯呢？
5 }! z% G& E3 i1 ^" l5 y, w' g或者说是我记错了 在学校老师说的是在截面面积相同的情况下 空心的更抗弯

) _: s! R( P! n8 W- B[ 本帖最后由 plc 于 2008-4-19 10:30 编辑 ]

qwerabcd

应该看它们的截面抗弯刚度：EI，即M( 弯矩）=EI/P( P为中性层曲率半径）。I（原形截面惯性矩）=πdddd/64，I（空心截面惯性矩）=πdddd（1-aaaa)/64，a:内外经之比。由此可以看出实心比空心更抗弯。

eastlakewater

应该是材料相同的情况下吧
空心的比实心的更抗
因为材料转移到外面去了。
-----------------
  N( g+ f. L+ t: R& [假如D=32
实心的
9 F+ l5 a1 g2 c4 F; [+ cW=πD**3/32=1024π
# C5 j: Y0 o) Z( B4 [0 P$ M) X7 _S=    πD**2/4=256π
-********
空心的那：
5 v2 [6 F. N- G7 X/ o( L- \* BD=50;d=38,
: C9 P& X: u! W* {( c9 gS=π（D**2-d**2）/4=264π
--------------------------------
a=38/50=0.76
3 W' I9 r8 `: @8 _1-a**4=0.666
W=π*D**3/32*0.666=2603π
! ^% i, G6 g" w4 ]8 d7 R/ _" _------------------------------------------------
可以看到材料基本相同的时候
空心比实心的大1倍多啊 。
1 ^9 H; e3 ~: T2 I& W. z6 U$ x  r& c4 r5 O
; I6 W& j; ^6 R0 y3 J  M[ 本帖最后由 eastlakewater 于 2008-4-18 20:02 编辑 ]

汉月弯弓

应该是空心抗弯

gaoyns

需注意楼主给出的条件：相同直径的实心轴与空心管，而不是截面积相同的实心轴和空心管。设外径均为D，管内径为d，c=d/D
, Z, M0 y! h& c6 I9 ^0 k; d* \实心轴的断面抗弯模量为   W1=πD^3/32
6 {) r& N& r! s8 x空心管的断面抗弯模量为   W2=πD^3/32 （1-c^4）
, P7 T8 P  `% Z& ?6 B' S- p很明显W1>W2   相同直径的实心轴比空心管的抗弯模量大，所以抗弯能力也大。