渐开线齿轮设计计算书

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渐开线齿轮设计计算书
渐开线齿轮设计计算书
已知条件：增速齿轮
齿轮传递功率 P=3300 kW
高速轴转速 n1=11600 r/min
传动比 i=1.6
工作时间：50000小时

! n& t: B( s% w- G" X: J6 H" @

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渐开线齿轮设计计算书
% u) _) Z, I2 T: \' M一、确定齿轮类型
标准斜齿轮，齿轮配合为外啮合传动。
9 K' e2 |+ U# e/ D
- }6 K9 f2 D5 U. f7 o! N二、选择材料
# \1 F3 t3 X# m小齿轮：50SiMn，调质，HB=207～255
大齿轮：42SiMn，调质，HB=196～255
  u- S) r6 \+ h) ?% p根据图2.5-14(a)和图2.5-43(a)，取σHlim1=1350 MPa，σHlim2=1350 MPa，σFlim1=360 MPa，σFlim2=360 MPa。
: |/ Z# b  ?7 d8 O  B5 ]! {齿面粗糙度Rz1=3.2 μm，Rz2=3.2 μm，
/ j! a4 y1 y) _# v齿根表面粗糙度Rz1=10 μm，Rz2=10 μm。
6 i. l5 u$ ^+ s2 M+ E: l; Q大、小齿轮设计修缘量Ca1=30 μm，Ca2=30 μm。
7 W1 a& L* o* q+ z: i3 w油浴润滑，ν50=20 mm^2/s，胶合承载能力为FZG7级。

* r' R+ w4 S) C# f) p0 V三、初步确定主要参数
1.按接触强度初步确定中心距a（根据表2.5-1）
  w$ s. D6 _: N% A  P3 J# P系数Aa：螺旋角β=8～12°，根据表2.5-2，对于钢对钢的齿轮副Aa=476
载荷系数k：取k=2
齿宽系数φa：根据表2.5-4，φa=0.5
2 B2 p3 W  Z6 y7 C小齿轮的名义转矩：T1=9549*P/n1=2717 N·m
( b0 O$ J6 n+ ~* R- _许用接触应力：σHlim=min{σHlim1，σHlim2}=1350 MPa
7 Q6 Q+ v( Q$ yσHP=0.9*σHlim=1215.00 MPa
计算：a=Aa*(u+1)*[(K*T1)/(Φa*u*бHP^2)]^(1/3)≥205.83 mm
圆整为a=250 mm。
2.初步确定模数、齿数、螺旋角
$ V% `2 Z( C7 m5 U* F2 d+ H根据表2.1-1，取模数m=3.5 mm
由表2.2-1的公式可导出
初选β=12°
Ζ1=2acosβ/[m*(u+1)]=53.74
7 a5 ~2 n0 B4 ~' Y( p2 S! f取Ζ1=54，Ζ2=u*Ζ1=86.40，取Ζ2=87。
2 {0 R* e. O3 t- L) W4 rΖ2经圆整后，齿数比发生了变化，实际齿数比为u=Ζ2/Ζ1=1.611。
精算β=arccos[m*(Ζ2+Ζ1)/2a]=9°14′55″
4 P0 ?. Z8 r. t: \
四、其他几何参数的计算（根据表2.2-1）
2 x8 q  e* K. b# s; W8 z1.分度圆压力角
( F: k2 |) U: l. ~' o; E/ @αn=20°00′00″
3 }% k- i9 O, \6 M3 g2.齿顶高系数
2 n9 Y+ W+ ]: ^hanˇ=1
3.顶隙系数
! n1 {! r) q1 ~( J1 xcnˇ=0.25
- }" ~# g7 ]# o$ C, d1 R2 a3 \3 N4.齿宽
( v1 R* y8 h* e! o" yb1=140 mm，b2=140 mm
5.齿数比
u=Ζ2/Ζ1=1.611
- X( I) O/ J/ d+ c3 n6 S6.分度圆直径
d1=mn*Ζ1/cosβ=191.489 mm
% ^1 b$ _) B! Rd2=mn*Ζ2/cosβ=308.511 mm
. ~& t  s7 \$ e' W+ M) ^" r. W+ o7.基圆直径
αt=arctan(tanαn/cosβ)=20°14′32″
db1=d1*cosαt=179.662 mm
8 q  N2 r* P/ e2 Jdb2=d2*cosαt=289.457 mm
8.齿顶高
ha1=ha2=hanˇ*mn=3.500 mm
9.齿根高
hf1=hf2=(hanˇ+cnˇ)*mn=4.375 mm
- j2 U; f. g7 Y& l10.全齿高
4 T: ?& K. e/ m/ O! T( Uh1=h2=ha1+hf1=ha2+hf2=7.875 mm
' w( s# a5 c& @* _- n' k% C. Q. Y11.齿顶圆直径
7 I, ]* C4 I0 N0 E- Dda1=d1+2*ha1=198.489 mm
" i% t! y9 S, k8 z8 d- ^da2=d2+2*ha2=315.511 mm
12.齿根圆直径
6 P  F% v4 n0 m7 N/ w8 E( |df1=d1-2*hf1=182.739 mm
* z8 C9 C1 u) kdf2=d2-2*hf2=299.761 mm
13.齿顶压力角
αat1=arccos(db1/da1)=25°9′24″
αat2=arccos(db2/da2)=23°26′52″
: d$ ?6 }4 S$ i- e14.端面重合度
α′t=αt
' L& f( x! ?: t1 O& Q9 p9 ], _εα=[Ζ1(tanαat1-tanα′t)+Ζ2(tanαat2-tanα′t)]/2π=1.767
$ @7 M! X( w8 q8 g: q/ x  X7 P15.轴向重合度
) P$ Q! u' C7 D" m! F. A' kεβ=b*sinβ/(π*mn)=2.046（b=min{b1，b2}）
$ J' j* t, l% v16.总重合度
% h  h0 M+ S$ g5 k$ F- n. A" fεγ=εα+εβ=3.813
$ t2 y+ M% b. Y3 }) b1 B17.当量齿数
Ζv1=Ζ1/(cosβb^2*cosβ)=55.988
7 |6 b1 p2 e6 O. T7 y8 _Ζv2=Ζ2/(cosβb^2*cosβ)=90.203

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五、齿厚测量尺寸的计算
1.公法线长度
. X( v" i- m4 b& `* ^1 ]
跨齿数：Ζ1′=Ζ1*invαt/invαn=56.06
2 D* p+ P, F) d+ _& h# T3 sΖ2′=Ζ2*invαt/invαn=90.31
: K$ J3 Q' K4 C$ u! r: J5 V% T6 b7 qk1=αn*Ζ1′/180°+0.5=6.73
k2=αn*Ζ2′/180°+0.5=10.53
1 |. u  ?; I/ c$ n. C' w
取k1=7，k2=11
Wk1=Wk1ˇ*mn=cosαn*[π(k1-0.5)+Ζ1′*invαn]*mn=69.9088 mm
Wk2=Wk2ˇ*mn=cosαn*[π(k2-0.5)+Ζ2′*invαn]*mn=112.9178 mm
2.分度圆弦齿厚、弦齿高
7 b  s3 j, \3 g2 l  b. m
弦齿厚：s1¨=mn*Ζv1*sin(π/2Ζv1)=5.4971 mm
& I0 s8 Q5 e2 m0 Ls2¨=mn*Ζv2*sin(π/2Ζv2)=5.4975 mm
6 E: k# N3 |6 a
弦齿高：h1¨=ha1+0.5*mn*Ζv1*[1-cos(π/2Ζv1)]=3.5386 mm
# X( c1 {2 F* G1 g( sh2¨=ha2+0.5*mn*Ζv2*[1-cos(π/2Ζv2)]=3.5239 mm
3.固定弦齿厚、弦齿高

弦齿厚：sc1¨=0.5*π*mn*cosαn^2=4.8547 mm
sc2¨=0.5*π*mn*cosαn^2=4.8547 mm

/ V* j- k% ]0 |: f弦齿高：hc1¨=ha1-π*mn*sin(2αn)/8=2.6165 mm
4 m$ }8 |/ j# ?" _. ihc2¨=ha2-π*mn*sin(2αn)/8=2.6165 mm
$ Z7 k' |6 U/ F# K2 E7 r; I4.量柱（球）直径、量柱（球）跨距

量柱（球）直径：dp1=1.68*mn=5.8800 mm
dp2=1.68*mn=5.8800 mm
- u! ~0 ]4 V2 J1 }* i
量柱（球）中心的渐开线端面压力角：
invαMt1=invαt+dp1/(mn*Ζ1*cosαn)-π/2Ζ1，αMt1=21°48′1″
$ `6 `. I9 p0 I8 J( o! m* _* @7 T; |invαMt2=invαt+dp2/(mn*Ζ2*cosαn)-π/2Ζ2，αMt2=21°14′19″

( o  \2 f8 I; B* e8 d  A量柱（球）跨距：M1=d1*cosαt/cosαMt1+dp1=155.2486 mm
1 w. b! e( H) \M2=d2*cosαt*cos(π/2Ζ2)/cosαMt2+dp2=245.5618 mm

六、接触疲劳强度的校核
1.名义切向力
Ft=2000T1/d1=28373 N
2.使用系数（根据表2.5-7）
4 ^3 b7 X1 z: m4 Z6 T% \# w+ Q7 c" ]ΚA=1.25，因为增速传动乘以1.1，得ΚA=1.375
7 X8 {2 L1 |8 [  B1 v7 b, p3.动载系数（根据表2.5-11）

( Y+ K1 q5 x0 ^! E' s& K计算单对齿刚度和啮合刚度（根据表2.5-32）

理论修正值：Cm=0.8

4 p  z1 t. I2 Y* |轮坯结构系数：实心齿轮CR=1
" F" o: c9 E1 n% L4 v
" S* K  y* t& h/ v, E  A/ F2 ]基本齿廓系数：CB1=[1+0.5*(1.2-hfp1/mn)]*[1-0.02*(20°-αn)]=0.97
CB2=[1+0.5*(1.2-hfp2/mn)]*[1-0.02*(20°-αn)]=0.97
9 C0 ?# O' x! HCB=(CB1+CB2)/2=0.97
3 b4 |4 K5 d, ]5 u
& S! ~" }3 ~, G0 r$ f1 [齿轮柔度的最小值：
$ U6 n9 M3 t* z# }q′=0.04723+0.15551/Ζv1+0.25791/Ζv2=0.05287 (mm?μm)/N
* ^' f6 ^% I) x3 I; q* [, L( Q3 S
单对齿刚度理论值：Cth′=1/q′=18.92 N/(mm?μm)
ξ=2*E1*E2/(E1+E2)=1.00
6 Q( V  i4 X+ b2 x
8 M4 g6 L1 n1 {, p9 M! C单对齿刚度：c′=ξ*Cth′*Cm*CR*CB*cosβ=14.5623 N/(mm?μm)

, Y# Q/ x+ `9 Z. M( u; b! F+ l啮合刚度：cr=(0.75*εα+0.25)*c′=22.9392 N/(mm?μm)

. P4 e& |* T- m8 u# k计算临界转速比（根据表2.5-12）

6 V8 O, ~8 B- `. N, f! c/ z8 S平均直径：dm1=(da1+df1)/2=190.614 mm
dm2=(da2+df2)/2=307.636 mm

轮缘内腔直径比：q1=Di1/dm1=0.000
+ K7 t: k9 T1 D: G* Z0 Y3 Dq2=Di2/dm2=0.000
- f( F6 m( ~2 f2 F* T
0 q3 e" y# n+ J! \8 [4 U$ L转动惯量：I1=πρ1*b1*(1-q1^4)*dm1^4/32=1415277.860 kg?mm^2
; S- y) Z+ B  n( d  q% r, SI2=πρ2*b2*(1-q2^4)*dm2^4/32=9602209.037 kg?mm^2

8 k1 s3 l/ L& X0 O  W+ m+ {当量质量：m1=I1/(b1*rb1^2)=1.253 kg/mm
m2=I2/(b2*rb2^2)=3.274 kg/mm
; e5 y8 u4 D8 M$ Q% j: p
9 b, b8 t$ t4 _  w* |4 r" q5 t诱导质量：mred=m1*m2/(m1+m2)=0.9061 kg/mm

0 u. {$ R1 b0 g- O. s  `临界转速：nE1=30000/(πΖ1)*(cr/mred)^0.5=889.778 r/min
% J+ J5 S6 g- w3 d
( Q; G& C: `! }+ g. K0 X& \临界转速比：N=n1/nE1=13.037
7 V. x) \7 C2 @& m
计算齿廓跑合量（根据表2.5-30）
. `: R+ n( r6 y) D8 T+ y0 o! Mya1=160/σHlim1*fpb1=0.759 μm
ya2=160/σHlim2*fpb2=0.853 μm
: T( |) _% U; ^7 Vya=(ya1+ya2)/2=0.806 μm
  b/ ]( Q+ n: O0 y; p
计算系数Bp，Bf，Bk（根据表2.5-16）
" ~% k( o/ a2 X) d7 u  Q3 O2 J
有效基节偏差：fpbeff=fpb2-yp=fpb2-ya=6.394 μm

有效齿形公差：ffeff=ff2-yf=ff2-ya=7.094 μm
; A" m: i) A5 y* ~- O$ k
/ \" G) M2 m$ U4 w, G# Q; h2 e设计修缘量：Ca=(Ca1+Ca2)/2=30.000 μm
Bp=c′*fpbeff/(Ft*ΚA/b)=0.334
* R+ S2 V! \+ x" }$ G. }Bf=c′*ffeff/(Ft*ΚA/b)=0.371
Bk=|1-c′*Ca/(Ft*ΚA/b)|=0.568

& H# G( R) z0 e/ N/ ^# N计算系数Cv（根据表2.5-15）
5 e5 h8 ^& e4 b9 Fεγ＞2，取Cv1=0.32
- l# `/ G& {! RCv2=0.57/(εγ-0.3)=0.162
Cv3=0.096/(εγ-1.56)=0.043
$ {, _( R  Q- {# gCv4=(0.57-0.05*εγ)/(εγ-1.44)=0.160
9 A( v/ b0 S( bCv5=0.47
Cv6=0.12/(εγ-1.74)=0.058
$ z4 E" A( P. iεγ＞2.5，取Cv7=1.0
7 I3 V+ ], @$ X/ s2 @, j3 W/ YN≥1.5，属于超临界区
Κv=Cv5*Bp+Cv6*Bf+Cv7=1.1785
# b6 h+ ]! N- h) O" D& R% X4.齿向载荷分布系数（根据表2.5-18）
5 ]& ^% W9 M; V& K$ K
. w( t* ]6 R* ]0 j$ l计算加工、安装误差产生的啮合齿向误差分量
+ _/ ?# y# ]$ u  X9 ~/ I' L! @7 A( X) P+ e
装配时进行检验调整，fma=0.5*Fβ1=6.000 μm

5 @& f4 J+ C5 ?0 ~# N! N+ b/ s取小齿轮结构系数（根据表2.5-21）

刚性，Κ′=0.48
. x* r" w' ^$ C  m( t7 L
0 A; c6 B" g# g* O计算小齿轮结构尺寸系数（根据表2.5-22）
9 p9 a9 F+ v7 |$ v  Q& H
! P0 E/ j! c& F6 f3 e* W通过该对齿轮的功率Κ=100％
- c% d$ l; |, ?. ]! ZB′=1+2*(100-Κ)/Κ=1.000
γ=[|B′+Κ′*l*s/d1^2*(d1/dsh)^4-0.3|+0.3]*(b/d1)^2=0.550 (μm?mm)/N

5 \+ q/ t+ B' D4 A计算单位载荷作用下的啮合齿向误差（根据表2.5-20）

4 p6 J% N1 [* O& a& Y一般齿轮fsh0=0.023*γ=0.013 (μm?mm)/N
8 z' d. d' y! S* }# g0 z, O
综合变形产生的啮合齿向误差分量fsh=(Ft*ΚA*ΚV/b)*fsh0=4.157 μm

( G3 v, v" a- x初始啮合齿向误差：
! D$ B7 l- Q  c
受载时接触不良Fβx=1.33*fsh+fma=11.529 μm
7 J! |, U( H: n
' |- S* i" b( T) R- X计算齿向跑合系数（根据表2.5-23）
xβ1=1-320/σHlim1=0.763 μm
/ n. v6 n( o# B% {xβ2=1-320/σHlim2=0.763 μm
xβ=(xβ1+xβ2)/2=0.763 μm
& A. |1 R% l  u8 E/ |1 `
跑合后啮合齿向误差Fβy=Fβx*xβ=8.796 μm
ΚHβ=1+0.5*Fβy*cr/(Ft*ΚA*ΚV/b)=1.3072
5.齿间载荷分配系数（根据表2.5-29）
ΚtH/b=Ft*ΚA*ΚV*ΚHβ/b=429.291 N
2 \# F- T4 }) |ΚHα=0.9+0.4*[2*(εγ-1)/εγ]^0.5*cr*(fpb-ya)/(ΚtH/b)=1.0660
- C& ~0 {; U& U6.节点区域系数

( f) B7 |& A" B. j! Q基圆螺旋角βb=arccos{[1-(sinβ*cosαn)^2]^0.5}=8°41′11″
: V) v4 ?7 I  M# @ΖH=[2*cosβb*cosα′t/(cosαt^2*sinα′t)]^0.5=2.4641
7.弹性系数
* t' Q6 f3 \/ {  FΖE={1/π[(1-ν1^2)/E1+(1-ν^2)/E2]}^0.5=189.81 MPa^0.5
8.重合度系数（根据表2.5-35）
Ζε=(1/εα)^0.5=0.7523

经验算：ΚHα≤εγ/(εα*Ζε^2)
$ |) g. @. i+ \原文来自:http://bbs.21mould.net/viewthread.php?tid=4141

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9.螺旋角系数
Ζβ=(cosβ)^0.5=0.9935
10.单对齿啮合系数（根据表2.5-33）
ΖB=tanα′t/{[(da1^2/db1^2-1)^0.5-2π/Ζ1]*[(da2^2/db2^2-1)^0.5-(εα-1)*2π/Ζ2]}^0.5=1.0087
2 Y  l7 f3 ?2 l& Z9 V, P* \ΖD=1
11.寿命系数（根据表2.5-40）
9 Z' a* O/ H7 BNL1=n1*L=34800000000
NL2=NL1/u=21600000000
; M$ s, _3 |4 n) a8 pΖNT1=(5*10^7/NL1)^0.0306=0.8185
2 w6 Q' [0 u" j: G& oΖNT2=(5*10^7/NL2)^0.0306=0.8305
. G! n7 M4 T" ~. C% J: {12.润滑剂系数（根据表2.5-36）
σHlim1＞1200 MPa，取σHlim1=1200 MPa，CZL1=σHlim1/4375+0.6357=0.910
ΖL1=CZL1+4*(1.0-CZL1)/(1.2+80/ν50)^2=0.9233
. [( {0 q" X% l. m" nσHlim2＞1200 MPa，取σHlim2=1200 MPa，CZL2=σHlim2/4375+0.6357=0.910
ΖL2=CZL2+4*(1.0-CZL2)/(1.2+80/ν50)^2=0.9233
  i9 [2 H1 F1 a0 }( }: y1 v13.速度系数（根据表2.5-36）
σHlim1＞1200 MPa，取σHlim1=1200 MPa，CZV1=0.85+(σHlim1-850)/350*0.08=0.930
ΖV1=CZV1+2*(1.0-CZV1)/(0.8+32/ν)^0.5=1.0650
* B" N3 Z. w: @8 Q: U' sσHlim2＞1200 MPa，取σHlim2=1200 MPa，CZV2=0.85+(σHlim2-850)/350*0.08=0.930
1 u6 R' {, F, G4 b8 E; YΖV2=CZV2+2*(1.0-CZV2)/(0.8+32/ν)^0.5=1.0650
+ I% [4 O' M! t' r0 v( }14.粗糙度系数（根据表2.5-37）
, U" ]8 P6 Z" j. X" n+ G
节点处曲率半径：ρ1=0.5*db1*tanα′t=33.126 mm
3 n7 I7 I0 r5 I8 k5 |4 Vρ2=0.5*db2*tanα′t=53.371 mm
+ E: @$ B1 }/ o. x! D" t3 s
6 q5 ]6 z1 T- t( t节点处诱导曲率半径：ρred=ρ1*ρ2/(ρ1+ρ2)=20.440 mm

相对平均表面粗糙度：Rz10=(Rz1+Rz2)/2*(10/ρred)^(1/3)=2.521
σHlim1＞1200 MPa，取σHlim1=1200 MPa，CZR1=0.32-0.0002*σHlim1=0.080
ΖR1=(3/Rz10)^CZR1=1.0140
σHlim2＞1200 MPa，取σHlim2=1200 MPa，CZR2=0.32-0.0002*σHlim2=0.080
) `$ A  [0 p3 v/ v0 r5 eΖR2=(3/Rz10)^CZR2=1.0140
15.齿面工作硬化系数
HB＞470HBW，取HB=470
ΖW1=ΖW2=1.2-(HB-130)/1700=1
16.尺寸系数（根据表2.5-41）
4 L5 Q" o( B$ y0 MΖX1=1.0000
; w3 s, w* D3 h# {ΖX2=1.0000
17.最小安全系数

$ h3 I; t' ?9 R+ ]0 n, P根据表2.5-42，取SHmin=1.60，SFmin=2.00
18.计算接触应力（表2.5-6）
* {' Z4 n; Y$ Y4 F; `/ uбH0=ΖHΖEΖεΖβ[Ft/(d1*b)?(u+1)/u]^0.5=457.83 MPa
бH1=ΖB*бH0*(ΚAΚvΚHβΚHα)^0.5=693.96 MPa
бH2=ΖD*бH0*(ΚAΚvΚHβΚHα)^0.5=687.98 MPa
19.许用接触应力（表2.5-6）
. H4 R( o% M) ?+ AбHP1=бHG1/SHmin=бHlim1*ΖNT1ΖL1ΖV1ΖR1ΖW1ΖX1/SHmin=688.59 MPa
5 Y8 T2 Q! ^! s6 v% u* G/ J7 aбHP2=бHG2/SHmin=бHlim2*ΖNT2ΖL2ΖV2ΖR2ΖW2ΖX2/SHmin=698.69 MPa

9 I6 n6 u% n! t/ i+ z; Z由以上计算可知：бH1＞бHP1，小齿轮的接触强度不满足要求
бH2≤бHP2，大齿轮的接触强度满足要求。
* T  l+ d  V4 O: w; r' w! ~: z20.接触强度计算安全系数（表2.5-6）
# v1 R' }6 {/ q. C! ^  o; HSH1=бHG1/бH1=1.59
4 T/ O! V: [) [SH2=бHG2/бH2=1.62
& T6 G" n  s! z5 d) u
七、弯曲疲劳强度的校核
1.齿向载荷分布系数
N=(b/h)^2/[1+(b/h)+(b/h)^2]，b/h取大小齿轮中的小值。
0 P1 K6 X# i- w1 K% oΚFβ=ΚHβ^N=1.2877
2.齿间载荷分配系数（根据表2.5-44）
9 ]! q! p5 z- ]: M2 {; b5 aΚFα=ΚHα=1.0660
3.齿形系数（根据表2.5-45）
(1).小齿轮
$ w$ B, t5 ?" y7 \% p' BSpr1=pr1-q1
" b; n6 z6 r6 T3 ^+ oE1=πmn/4-hfp1*tanαn+Spr1/cosαn-(1-sinαn)*ρfp1/cosαn=0.2252 mm
! y0 |3 ]  r7 e0 g- @0 ?G1=ρfp1/mn-hfp1/mn=-0.8700
+ q  A* F# t+ o: sβb=arccos{[1-(sinβcosαn)^2]^0.5}=8°41′11″
0 m+ O  M* m3 l  |6 v! N- ZH1=2/ΖV1*(π/2-E1/mn)-π/3=-0.9934
$ M7 G7 U% v9 d/ i; qθ1=(2G1/ΖV1)*tanθ1-H1，得θ1=54°25′38″
SFn1/mn=ΖV1*sin(π/3-θ1)+3^(1/3)*(G1/cosθ1-ρfp1/mn)=2.1886
ρF1/mn=ρfp1/mn+2*G1^2/[cosθ1*(ΖV1*cosθ1^2-2*G1)]=0.5058
1 Y/ F" T  M/ `5 g$ [; {+ VεαV=εα/cosβb^2=1.8082
dV1=mn*ΖV1=195.9580 mm
dbV1=dV1*cosαn=184.1403 mm
+ ^0 B; E: B% ?9 QdaV1=dV1+da1-d1=202.9580 mm
1 Y$ N2 `5 L7 U6 K$ ^deV1=2*{[((daV1/2)^2-(dbV1/2)^2)^0.5-π*mn*cosαn*(εαV-1)]^2+(dbV1/2)^2}^0.5=196.5194 mm
1 ~. P& q+ W' n7 Q2 `3 QαeV1=arccos(dbV1/deV1)=20°26′42″
+ g. [" m& F% \8 v$ K: M2 z1 nγe1=(π/2)/ΖV1+invαn-invαeV1=1°32′50″
αFeV1=αeV1-γe1=18°53′52″
hFe1/mn=[(cosγe1-sinγe1*tanαFeV1)*deV1/mn-ΖV1*cos(π/3-θ1)-G1/cosθ1+ρfp1/mn]/2=0.8806
+ A7 e9 J: O% ^" E0 D4 `9 r' B+ \УF1=6*(hFe1/mn)*cosαnFeV1/[(SFn1/mn)*cosαn]=1.1105
' w' x5 [+ ~7 a(2).大齿轮
Spr2=pr2-q2
8 t2 ^4 c( c0 YE2=πmn/4-hfp2*tanαn+Spr2/cosαn-(1-sinαn)*ρfp2/cosαn=0.2252 mm
G2=ρfp2/mn-hfp2/mn=-0.8700
7 g% ^% y" C+ F: m' yβb=arccos{[1-(sinβcosαn)^2]^0.5}=8°41′11″
H2=2/ΖV2*(π/2-E2/mn)-π/3=-1.0138
; o$ b6 w* f3 e' Rθ2=(2G2/ΖV2)*tanθ2-H2，得θ2=56°25′17″
SFn2/mn=ΖV2*sin(π/3-θ2)+3^(1/3)*(G2/cosθ2-ρfp2/mn)=2.2475
ρF2/mn=ρfp2/mn+2*G2^2/[cosθ2*(ΖV2*cosθ2^2-2*G2)]=0.4733
. C6 e, J! x+ d1 KεαV=εα/cosβb^2=1.8082
8 U: H" _/ }. k% FdV2=mn*ΖV2=315.7105 mm
dbV2=dV2*cosαn=296.6708 mm
daV2=dV2+da2-d2=322.7105 mm
deV2=2*{[((daV2/2)^2-(dbV2/2)^2)^0.5-π*mn*cosαn*(εαV-1)]^2+(dbV2/2)^2}^0.5=316.5102 mm
αeV2=arccos(dbV2/deV2)=20°23′38″
γe2=(π/2)/ΖV2+invαn-invαeV2=0°56′40″
αFeV2=αeV2-γe2=19°26′59″
hFe2/mn=[(cosγe2-sinγe2*tanαFeV2)*deV2/mn-ΖV2*cos(π/3-θ2)-G2/cosθ2+ρfp2/mn]/2=0.9094
УF2=6*(hFe2/mn)*cosαnFeV2/[(SFn2/mn)*cosαn]=1.0839
6 y5 a1 A! D  X8 E4.应力修正系数
  U; \% s9 C: e+ q
齿根危险截面处齿厚与弯曲力臂的比值
L1=SFn1/hFe1
& m! S" |* g5 R6 B, |L2=SFn2/hFe2

/ }# ^- ~4 o# y* ^9 a齿根圆角参数
8 j( ^6 K; O3 c: mqs1=SFn1/(2*ρF1)
qs2=SFn2/(2*ρF2)
УS1=(1.2+0.13*L1)*qs1^[1/(1.21+2.3*L1)]=2.1862
; ~+ C% I  h: U- z5 P) mУS2=(1.2+0.13*L2)*qs2^[1/(1.21+2.3*L2)]=2.2785
4 y, O$ y3 P  w5.重合度系数
$ e8 J$ O* v" O% v6 q2 z# K+ \Уε=0.25+0.75/εαV=0.6648
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