小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了

  Z$ K8 f7 R! _, S
( H, E- X9 q: _; ]小明投靶：
2 g; e" q; B( }" `& R1 U靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）

$ ~6 h4 p. ?2 L/ x- Q- }
2 m$ i, k3 m7 h+ F  d问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
A 12分
B 17分
* l' e( T1 d8 j5 v0 [% KC 28分
D 39分

分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）

1 ]* V/ [7 `' n: S4 ?* Z0 @( N
从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。
* P. y" ~* s! R5 G
注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。
3 Q1 u( h2 N! l$ |. j

8 v4 l3 j8 j" \. f试验模拟结果和过程在附件中：
' b3 h# W8 E9 x' i* Q7 Q3 s
0 f, M* w4 s# _) {6 n0 J8 c7 m; B
& E5 d7 i% S! d6 {7 r3 i6 p" u
[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
" {' ^' N# t* G; O  @. V* P現在學生這麼厲害啊
服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
( D' x7 m. o& j) P) j这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。
- c! D$ `% _7 j/ o" G
5 k+ Z8 n; e9 K* c由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。
$ `9 R- H& {. L/ \6 b" a" z2 d( e
12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
故得分为12的概率是0.0961。

17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
, o$ p( P* b& k* i4 Q3 E/ R5 V故得17分的概率为0.0511。
8 L: u" r: c+ i- Y# f; {
28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
) R, q5 l9 w. ]6 {& ~$ M) Y- _7 `故得28分的概率为0.0041。
/ d* U/ D' Q% D; @. d6 h
% C5 w2 o# Z. M$ Y" B- x39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
6 d2 y& d& ?6 x  y! W3 x每次得分