小学二年级题采用DOE试验设计分析

hcpsam

昨天晚上一哥们拿一小学二年级的题考我，让我15分钟内做出来，感觉挺像试验设计DOE问题，结果用minitab软件5分钟就做出来了
. k0 O5 P" t+ o# O1 \8 l

小明投靶：
+ p- M' X: Z" X5 k5 N% R0 F靶面上共有五个同心靶圈，最外面为一个方框。投中靶中心分数为10分，投中紧挨靶心圈内的分数为5分，投中下一圈分数为3分，投中再下一圈内分数为2分，投中最外圈内的分数为1分。如图：：（传不上来，在附件中）


问：小明投靶投5次，最有可能得到的分数和为下面的那一个值。
. V. m9 A3 x5 ]% s' rA 12分
2 F5 b, p* Z* V/ _0 g5 K' UB 17分
+ D2 Y; N9 D5 D9 Y4 xC 28分
D 39分
  m5 N' ?2 ]1 V- \' Z+ {4 \0 d
分析：不考虑小明的投靶准确性的条件下，且每次投靶均能得到分数，每次投靶得到的分数的可能性均相同。根据排列组合原理共有5*5*5*5*5=3125中组合。
采用minitab分析软件进行DOE试验模拟，5因子5水平设计实验方案，得到3125种，将每种水平得到的结果相加得到3125种可能结果，这些结果再进行采用直方图统计得到如下图：（传不上来，在附件中）
' ~( _4 ~; w1 s2 P
- F& J8 F# R1 V& h9 c
从直方图中可以看出，12分，17分，28分，39分的得分可能性一次排列为：17>28>12>39
/ [  E8 I" O$ Q+ _5 a故，可以得出小明最有可能投靶得到的分数为17分，选B。
3 c" ]: M* M% x- r  ^9 l4 G
注：直方图中其实最有可能得到的分数值为21分，因17分距离21分的距离最近而选取为正解。

3 S, ~' \$ l# l3 ?7 V
3 ^  |/ a  l$ W' n7 ~/ y试验模拟结果和过程在附件中：

$ q, R. ]4 H0 g. r1 n* x

1 q1 W6 g4 Q+ O2 j. l[ 本帖最后由 hcpsam 于 2008-12-25 16:21 编辑 ]

futurepower

有点意思, DOE是很有用的工具
+ y' \  A1 f0 D& w6 c+ A% W谢谢了

eric94112

小学二年级的题??
現在學生這麼厲害啊
! x- w& _& v: g- _5 @3 b6 o服了

xfhpl

为小学生鼓掌还是为DOE鼓掌？？

xfhpl

续4#转个答案和大家分享
这是个古典概型。用面积来计算一次投镖的得分概率是没有问题的。但3楼的兄弟应该注意到，题目所问的是，哪种得分的概率最大，而非得分的期望。后者是得分的平均值。
8 l3 F8 ]! {* V- c4 E" o
由于是选择题，我们只需考虑4种得分可能的组合。

/ {8 {7 x' J0 Z7 L: h12=5+3+2+1+1=5+2+2+2+1=3+3+3+2+1=3+3+2+2+2
故得分为12的概率是0.0961。
. z0 ^$ ^( b9 z+ ]
17=10+3+2+1+1=10+2+2+2+1=5+5+5+1+1=5+5+3+2+2=5+3+3+3+3
; [7 I7 U6 Z7 F. K' J故得17分的概率为0.0511。

28=10+10+5+2+1=10+10+3+3+2=10+5+5+5+3
故得28分的概率为0.0041。
& L, ~& @2 z  B) C9 Q! C: ]8 @
* u5 L7 ~8 @9 T3 o0 ^- h7 B39不可能。

long1675

很有趣且实用的解释，个人只会用机率解题，没想到楼主可以如此活用品质工具，真是佩服，让小弟开了眼界。

风洞

直接用平均值解就可以了。
# t# f* u+ K$ H  W. y每次得分