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发表于 2009-5-28 22:59:15
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依次建模$ K: S# B; a% k0 R% L
. H) k$ _+ \7 C6 C. Z$ R" J关键：第二个草绘圆的位置确定9 l- z) p, \- C0 R6 J3 ]
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置% d/ g: }, d, w) I' G" g
- S* t8 ]# u7 H* r* o$ q' w
参考：
8 b/ y: ]. ]* H5 p正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。% b3 ~( I G1 i4 m
6 R! [3 U5 I" P- w& x0 X* l3 y& u
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.& p- W! b9 I2 O" _/ S& ]3 r, _0 \( s
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
4 U( k8 J1 q0 w% n# @正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.$ n x0 u# ^; z' X; X* E
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
7 X/ O. B2 A8 l. l9 l
0 \) D! O% S1 {2 R! t( G顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形); }8 E2 R+ C9 l- g o7 G3 |5 y
棱长为1时，8 f8 y8 J0 W- Y u$ O- H
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.# ~0 b4 U! L. H
表面积:3^0.5
! ?) R( ]: c7 K8 K$ {+ J体积:2^0.5/12
' p: K. g, q" A) l) S7 ~% i l) g外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%' @0 u& i+ H, E; ~2 F8 C) K
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%/ F- G, T) {/ ?# S, z
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
