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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模! H: ?3 Y8 [2 H$ R
. N) z6 e! l& Q% M- }9 y关键：第二个草绘圆的位置确定
$ v! E f" u# ^# P5 S在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置6 c! G) T$ O: l( M7 X
4 g4 [4 `+ B$ J, y- T参考：) r8 n7 z. d% m" U
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
, \3 Z, ?, k; l: a! P0 r N7 N6 y- H9 ~/ }2 D0 P: k9 ?, `7 v
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.) [5 X9 }4 ~- _9 {
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
1 i2 F+ P* h5 q0 E! F9 w0 S) L正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.
* x+ g7 v5 T! h" m正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
' Z0 S3 O1 B: g3 c3 f
1 ]8 k$ c4 V5 C' C顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)8 g; v5 H# v. ^+ s
棱长为1时，
2 w3 q. k N. S8 h' Q高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.9 I4 e# o5 u$ F) h
表面积:3^0.5
, K: F2 \! b' ]! a7 `体积:2^0.5/12
2 z7 p7 y) x6 a: s$ p外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%% t4 x& z8 a9 t
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%; T' O* a* R# u6 `
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
