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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模$ p- T( n) q, J j% E
$ H+ ?1 Z g) j
关键：第二个草绘圆的位置确定* c1 e+ ]" K6 D' ]! D8 v
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
8 Q+ N( _ I# \* @% u( Q" N2 X. G3 [8 x- f- p
参考：
) k+ o2 T* ?& u# E) ?正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。+ y2 }- m$ w) Q" W1 g) m( |1 X
3 S' }( J! k4 A8 G- B4 \1 @" u
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.+ r# [3 p) M* x4 i$ f. l. ]! n! w
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
& S" T/ F: B7 y" J( m% O7 _9 a& C正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.
9 D- f5 v' D: n! w% T正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
9 a4 D/ x9 ~ A
$ w5 D a. c: b, F顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
; j5 k' @0 C4 K% q5 I棱长为1时，
5 u' M+ Y2 ~; t# p高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.5 z% o! a2 M) I0 g) {! f9 F
表面积:3^0.5
% z( S3 K$ b+ X9 \) }2 j+ c体积:2^0.5/12
4 I- Q" Q. `6 ^9 W: }3 R8 y8 ? V外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
* p1 ]+ n( r' ~, {4 G8 |内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
1 n/ v$ i6 u; @- g. L4 z两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
