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[讨论] 过圆的割线上一定点,如何作与圆和割线都相切的圆

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发表于 2009-6-24 08:35:32 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国山东东营

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在圆A的一条割线B上的取一点C,做一个圆D,这个圆D和割线B和圆A都相切,并且和割线相切于指定的C点。用CAD软件如何作出圆D,用尺规作图法如何作?

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参与人数 1三维币 +8 收起 理由
★新手★ + 8 提供问题讨论!很好!

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发表于 2009-6-24 08:39:35 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
何为尺规作图法?请明示。谢谢诶!
 楼主| 发表于 2009-6-24 08:52:02 | 显示全部楼层 来自: 中国山东东营
尺规作图就是用直尺和圆规,在白图上画图纸
发表于 2009-6-24 09:21:52 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁大连
好难,思考中
发表于 2009-6-24 11:58:44 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
具体做法如下,不知道我有没有理解错你的意思
111.gif

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参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 技术讨论

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发表于 2009-6-24 12:12:54 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽合肥
C在圆内还是外部啊
发表于 2009-6-24 12:39:45 | 显示全部楼层 来自: 中国北京
如果圆A、割线、割线B上的一点C、已定的条件下。8 l' _6 r% M$ q
不是一定能做出分别和圆与割线相切的一个圆D的啊?
发表于 2009-6-24 12:44:04 | 显示全部楼层 来自: 中国广西崇左
尺规作图:在C点作线B的垂直线F,圆D的圆心就在线F上,移动线E,以线F及线E的交点为圆心作圆,当圆D与圆A相切时,圆D就是所求。1 n$ n5 q  V1 _0 \4 X
1 K5 F8 M: t/ e1 ^5 B& l* r
[ 本帖最后由 2005llnn 于 2009-6-24 12:45 编辑 ]
090624.jpg
发表于 2009-6-24 12:57:56 | 显示全部楼层 来自: 中国辽宁营口
Untitled-1.gif # j4 b6 j3 u) \2 U

! P- c1 V: {  t; x& \) S Untitled-2.gif
发表于 2009-6-24 20:29:45 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华
直接就用园画出就是了.几秒钟的事.
发表于 2009-6-24 21:39:44 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
先考虑C点在圆内的情况,纯几何作图方法如下:
' q) J- F4 N) M: `  u, G* Y# w8 r6 [2 o+ i/ z5 _
!jd01.gif 7 ]# @# s" n! O6 ?. i# E. ]4 p
$ \; ~6 \& Z+ o5 f
C点在割线上且不在圆内的作法与在圆内的作法一样:
3 {8 ^* s5 R) G. g* N4 l5 S8 X% {& d4 ^- w
!jd02.gif - X& y  ?9 z. K0 c- D' n

2 @" `4 r) N9 X; V6 i# y: t( d' A[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-6-24 21:58 编辑 ]

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woaishuijia + 10 技术讨论

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发表于 2009-6-24 22:25:35 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
针对楼主这道几何画法方法有好多,下面来个简单容易理解的做法,本做法原理:还是圆幂定理(其中的相交弦定理)与垂径分弦定理。
1 Y; q  \  m0 I" d7 C# {* B& O! ~8 m0 W
!jd03.gif # C1 c# b8 s# S

( v/ j3 O1 q& J( W[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-6-24 22:31 编辑 ]

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发表于 2009-6-25 16:26:02 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
呵呵,两位版主看得起啊,不妨再来几种作法:- l0 Y( E  q" ~" A

- Q+ S. r! f( G1 Z !003.gif

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发表于 2009-6-25 19:34:12 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
既然说了要来几种作法,不能失信,用反演的方法就不作了(呵呵,曲高和寡,一般朋友难以理解),下面就在CAD平台模拟画法几何作个演示(作图原理来自计算,割线上的点在圆外作法一样)。
! F, l+ K& |3 ~& g6 a3 U4 q: s  z, }4 n+ w! t
如果说爱好画法几何,就不能怕麻烦,在没有CAD的年代就得想办法解决问题不是,下面这个作图原理看起来推导麻烦,作图过程显得有点繁琐,但它的通用性不也会给你带来某种成功的喜悦么?5 M6 Q9 u8 d) ~9 @; p* d* L7 _1 C
3 O; h2 d1 j& m2 I9 q( L# a9 ?9 }
先看演示,再看原理:! J! S5 |7 ~) k! G
- c# e7 @. c) x: J% u) F
!ys.gif 7 g8 @; N& z) X+ Y, O" V2 Z6 H' z
. C3 f* X1 u  ?0 W0 ]- B
原理:
- O3 E$ w5 `5 |, }4 |5 _9 O& L% g0 {2 k* G0 S1 O+ N
!004.gif

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发表于 2009-6-25 20:17:56 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
高手,向你学习了
发表于 2009-6-25 21:28:22 | 显示全部楼层 来自: 中国山东青岛
又见高手,受教了, )2*(
发表于 2009-6-25 23:08:56 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏无锡
高手真多,谢谢你们提供的方法
 楼主| 发表于 2009-6-26 10:25:05 | 显示全部楼层 来自: 中国山东东营
望洋兴叹!感谢各位高手指点,向各位学习。
发表于 2009-6-26 12:58:52 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华
除了5#的做法简单外.8 ]" [, t2 Z' Z! U& y" s
简单的问题简处理.4 j% \% \. E# a& ~; |7 B9 N0 |
1米的沟不必架座桥.
发表于 2009-6-26 14:17:41 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-6-26 12:58 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif3 h/ N& `9 |+ [! t' G! v
除了5#的做法简单外.3 a3 Q* V) P7 y! Q! {
简单的问题简处理.# q! d. {' F) Z# X$ c7 c
1米的沟不必架座桥.
* j+ {% s& o) \! @4 d  A
话没错,cad稍微进阶的朋友都能几秒钟能搞定,但楼主不是提到“用尺规作图法如何作?”吗,呵呵,所以就“表现”一下咯,本意只为画几交流,相信你也不会介意吧?!
 楼主| 发表于 2009-6-27 08:44:35 | 显示全部楼层 来自: 中国山东东营
单纯解决一个问题可能简单,但将问题再进行深入探讨,以技会友,看到精妙的思路,心领神会,不亦乐乎。
发表于 2009-6-27 10:32:52 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
很多方法都很巧妙,学习了。
发表于 2009-6-27 13:03:46 | 显示全部楼层 来自: 中国广东深圳
另一种三点作园:
0 s; v& f/ [8 c* v, R先过c点作一条辅助垂线,图中禄色的。
1 _! M2 I2 T0 y! j第一点:捕捉到切点(选园A);
: g5 y$ Y* S" K0 |1 I5 }第二点:c点;4 D' i9 Q% T- ~: [# Y  [
第三点:捕捉到垂直(选禄色线)
2009-6-27 12-50-22.png

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