过圆的割线上一定点，如何作与圆和割线都相切的圆

深度思索

在圆A的一条割线B上的取一点C，做一个圆D，这个圆D和割线B和圆A都相切，并且和割线相切于指定的C点。用CAD软件如何作出圆D，用尺规作图法如何作？

白辞

何为尺规作图法？请明示。谢谢诶！

深度思索

尺规作图就是用直尺和圆规，在白图上画图纸

milkriver

好难，思考中

lingran008

具体做法如下，不知道我有没有理解错你的意思

kingjin106

C在圆内还是外部啊

白辞

如果圆A、割线、割线B上的一点C、已定的条件下。
5 f/ {) U0 j' J6 l4 O不是一定能做出分别和圆与割线相切的一个圆D的啊？

2005llnn

尺规作图：在C点作线B的垂直线F,圆D的圆心就在线F上，移动线E，以线F及线E的交点为圆心作圆，当圆D与圆A相切时，圆D就是所求。

[ 本帖最后由 2005llnn 于 2009-6-24 12:45 编辑 ]

woaishuijia

czy12

直接就用园画出就是了.几秒钟的事.

gongwen0519

先考虑C点在圆内的情况，纯几何作图方法如下：
% W3 q3 @, n: Z* b( K+ J
" S: |& k: T2 d. @
7 u1 c( J+ V7 E. i4 D' @
# o% ]6 z9 t; o; M" u" VC点在割线上且不在圆内的作法与在圆内的作法一样：
8 j4 \0 i  _& a9 z


' t2 k7 o) i, |2 v[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-6-24 21:58 编辑 ]

gongwen0519

针对楼主这道几何画法方法有好多，下面来个简单容易理解的做法，本做法原理：还是圆幂定理（其中的相交弦定理）与垂径分弦定理。
9 d5 B" Z. n6 a

" [* W& O# z! [
5 T7 r( C, I: }% P4 Z) j- c' r7 [# r[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-6-24 22:31 编辑 ]

gongwen0519

呵呵，两位版主看得起啊，不妨再来几种作法：
5 f( y5 a5 |  E( }/ U" G

gongwen0519

既然说了要来几种作法，不能失信，用反演的方法就不作了（呵呵，曲高和寡，一般朋友难以理解），下面就在CAD平台模拟画法几何作个演示(作图原理来自计算，割线上的点在圆外作法一样)。
7 `) ]; o/ y7 H. @
如果说爱好画法几何，就不能怕麻烦，在没有CAD的年代就得想办法解决问题不是，下面这个作图原理看起来推导麻烦，作图过程显得有点繁琐，但它的通用性不也会给你带来某种成功的喜悦么？
/ {- ~# a5 H' f( J: z
0 J+ o7 ~  _5 \' x6 `  I7 u0 J先看演示，再看原理：
# B* j7 O, K7 v* n7 d- ?7 l- b


原理：
* m# b: l, k, |* Q* q+ c' p% @

感悟人生

高手，向你学习了

maici

又见高手，受教了， )2*(

daniel_008

高手真多，谢谢你们提供的方法

深度思索

望洋兴叹！感谢各位高手指点，向各位学习。

czy12

除了5#的做法简单外.
' p" s9 l* p. F! `" \. S简单的问题简处理.
1米的沟不必架座桥.

gongwen0519

原帖由 czy12 于 2009-6-26 12:58 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
( P- r' [- n6 N! b1 \( y% s  H除了5#的做法简单外.
. _2 o! r6 l7 Z- R简单的问题简处理.
: q+ J; p# ~8 X0 ~* s' i$ r; f/ n1米的沟不必架座桥.

" ]8 Y1 e4 `% B/ w0 M0 Q+ l0 L话没错，cad稍微进阶的朋友都能几秒钟能搞定，但楼主不是提到“用尺规作图法如何作？”吗，呵呵，所以就“表现”一下咯，本意只为画几交流，相信你也不会介意吧？！

深度思索

单纯解决一个问题可能简单，但将问题再进行深入探讨，以技会友，看到精妙的思路，心领神会，不亦乐乎。

Dr.goust

很多方法都很巧妙，学习了。

sww3843

另一种三点作园：
( d8 @2 e9 R$ d5 F( e7 Z  M6 i* T3 b先过c点作一条辅助垂线，图中禄色的。
第一点：捕捉到切点（选园A）；
第二点：c点；
8 L  d/ F) v4 x第三点：捕捉到垂直（选禄色线）