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发表于 2009-8-24 20:05:09
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来自： 中国山东聊城
| (x1cosb-y1sinb-e)2+[(x1sinb+y1cosb)cosq-z1sinq]25 O" |7 N6 h/ s- J
=[(x1sinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]2tg2d | | x21+y21=r2 |
| (7) |
| (rcostcosb-rsintsinb-e)2+[(rcostsinb+rsintcosb)cosq-z1sinq]2. c2 i' {4 K& b
=[(rcostsinb+rsintcosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]2tg2d | | x1=rcost | | y1=rsint |
| (8) |
- 由《麻花钻后角的计算与研究》知，麻花钻主切削刃上A点在圆柱剖面中的后角公式为
- tgaA=[1/(x12+y12)½]·{(x1cosb-y1sinb-e)·(-y1cosb-x1sinb)6 a: w) X$ E, ^, ^4 W* ]* p
+[(x1sinb+y1cosb)sinq-z1sinq]cosq(-y1sinb+x1cosb)
0 r4 j; S( O$ x! Q+tg2d[(x1sinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]sinq(-y1sinb
- ^" A5 A/ f7 F6 n+x1cosb}/{sinq[x1sinb+y1cosb)q-z1sinq]
8 q( Z4 b* A" c+tg2d[(x1sinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]cosq}
| (10) |
- x1、y1、z1—主切削刃上A点的坐标值，其中x1、y1按下式计算
| x1=dc/2 | | y1=-(r2-x12)½ |
| (11) |
- 式中 dc——钻心直径
- r——钻头主切削刃上A点的半径
- 现在再来求A点的z1坐标。(5)式实际为钻头后刀面的方程，因主切削刃也在后刀面上，所以将(5)式展开，整理成关于z1的一元二次方程，则可求出主切削刃上A点的z1坐标。
| R=sin2q-tg2dcos2q | | Q=2cosq(A/sinq)tg2d-sin2q(x1sinb+y1cosb)-tg2dsin2q(x1sinb+y1cosb) | H=(x1cosb-y1sinb-e)2+(x1sinb+y1cosb)2cos2q
1 U4 T5 I7 H% K. ]0 X3 G2 i-tg2d(x1sinb+y1cosb)2sin2q-tg2d(A2/sin2q)+2Atg2d(x1sinb+y1cosb) |
| (12) |
横刃方程 将两个主后刀面(两个直圆锥面)的方程联立，则可得到横刃的方程 (x1cosb-y1sinb-e)2+[(x1sinb+y1cosb)cosq-z1sinq]2
2 t! u" H4 t" [( b9 @=[(x1sinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]2tg2d | (14) |
横刃在端面内的投影方程 将(14)式中的z1消掉，就得到横刃在端面内的投影方程 (x1cosb-y1sinb-e)2+{(x1sinb+y1cosb)cosq" ]0 B) ?' S7 D. n$ c, E/ ^6 U
+(-x1cosb·e+y1sinb·e)/[(x1sinb+y1cosb)cosq(1+tg2d)]( h% n& |( V1 v" M
+Atg2d/[cosq(1+tg2d)]}2
. ~2 M- p7 {& l3 B2 V={(x1sinb+y1cosb)sinq-% V+ G9 E) } `- L: K
(-x1cosb·e+y1sinb·e)/[(x1sinb+y1cosb)cosq(1+tg2d)]* q ]; Y. v1 q2 U2 e% T1 {, y/ F
-Atg2d/[cosq(1+tg2d)]+A/sinq}2tg2d | (15) |
横刃斜角 由《麻花钻后角的计算与研究》知 | tgy=- | dx1 | | x1=07 o* g$ [1 `& L6 w F1 P
y1=0 | | | dy1 |
| (16) |
对(15)式，按照隐函数的微分法则对其求导，然后经过化简、整理，则可求出dx1/dy1 令 则 由于钻头附加了一个逆时针旋转角b(如图1所示)，钻头的中心平面(沿y1轴)不再与磨削直圆锥面的轴线Z平行，因而刃磨出的钻头顶角2F≠2(d+q)，为此，须重新计算顶角。主切削刃方程 在图1中，过主切削刃BC作一平面，该平面与磨削直圆锥面的交线即为钻头主切削刃。 该平面的方程为 式中 K——常量，其值等于钻心半径。( U+ j& h4 |3 |) v8 v
现在，把该平面的方程(19)式与直圆锥面的方程(5)式联立，经化简整理后则得钻头主切削刃的方程为 | (kcosb-y1sinb-e)2+[(ksinb+y1cosb)cosq-z1sinq]-[(ksinb+y1cosb)sinq+z1cosq-(A/sinq)]2tg2d=0 | (20) |
主切削刃的拟合回归直线 由图1知，主切削刃BC不过磨削锥体的锥顶O，故它不是锥体的母线，所以，它从理论上不是一条直线，而是一条曲线，该曲线经上机计算作图，近似为一条直线，因此，可利用最小二乘法原理拟合出较为精确的回归直线。 设在主切削刃上按照(20)式取了n个点，它们的坐标分别为(y11,z11)……(y1i,z1i)……(y1n,z1n)，与之拟合的直线方程为 各点与回归直线的偏差Di为 Di=z1i-http://www.c-cnc.com/news/file/2007-3/2007320144713.gif1i=z1i-a-by1i各点偏差的平方和为 按极值原理，将(22)式分别对a、b求偏导数，并令其为零，则可求得F(a,b)为最小值的a、b值。
* V x1 V* R! O" Z& L |
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发表于 2009-8-24 20:03:12