QQ登录

只需一步,快速开始

登录 | 注册 | 找回密码

三维网

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

展开

通知     

查看: 2766|回复: 16
收起左侧

[练习题] 等比四边形

[复制链接]
发表于 2009-8-27 14:47:46 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江金华

马上注册,结识高手,享用更多资源,轻松玩转三维网社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
如图........
+ Q" i" f( a- M) K" j: ~" N% P9 C1 T7 Q. n# J

1 M- u- Z# ?: \EDIT:
$ Q/ Z/ [( L( G9 m1 C外加约束条件:
6 h+ j1 y+ {- W* K5 x过ABC三点的园的园心落在AD边上面.
; L+ x1 W9 B8 G6 B& H2 T/ h$ z1 x# F! y! P& d+ F/ x
[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-27 17:00 编辑 ]
等比四边形.gif

评分

参与人数 1三维币 +10 收起 理由
2005llnn + 10 提供练习题

查看全部评分

发表于 2009-8-27 15:33:14 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
不是唯一解,随便画个
) ?( b- K0 _2 t 未命名.jpg

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 技术讨论

查看全部评分

 楼主| 发表于 2009-8-27 16:52:59 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华

回复 2# liushui302 的帖子

是的,当时也觉得.
. z' W4 `: U( B$ I8 x3 H% V* m这样,过ABC三点的园的园心落在AD边上.
发表于 2009-8-28 12:00:24 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-8-27 16:52 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
+ ^1 @' J0 X4 X' ~( O, K是的,当时也觉得.- d. n$ {9 J) b3 U2 N! k
这样,过ABC三点的园的园心落在AD边上.
8 A  K/ ^+ _$ @4 R, P$ ^; d
呵呵,楼主受2楼误导(估计2楼没check对角线长之比应当也要满足1:2),把个题整了个无解!
2 k. w( d' N1 U& q3 m建议楼主换成下两题:
. u' z: L) E$ ?3 r* L0 u: O$ |1 L1、估计是楼主原意:
; ~( r, c- s+ p* w# U4 \/ A% G$ v7 h2 n/ c8 m- n0 ]: c
h001.gif # r( j  g% b7 z9 W1 S  X

; H6 `; |) s& s* n2、圆心在梯形长腰上:1 u. v" [2 o) x6 F

8 G& m( l3 b" u* X0 k! ] h002.gif

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 技术讨论

查看全部评分

发表于 2009-8-28 12:51:56 | 显示全部楼层 来自: 中国四川泸州
是2楼理解有误!
发表于 2009-8-28 14:06:25 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
是我理解错了,按我理解画出:  x: h* [8 _' V6 q4 ]
未命名.jpg

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
2005llnn + 3 参与鼓励

查看全部评分

发表于 2009-8-28 14:08:57 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
原意图:* Q7 G& b* D& f3 t" `
未命名.jpg
8 v, n7 V# y4 j6 ^' _, `
2 |- _4 y) i% F[ 本帖最后由 liushui302 于 2009-8-28 14:11 编辑 ]

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
2005llnn + 3 参与鼓励

查看全部评分

发表于 2009-8-28 16:17:58 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
也不知原图是否有圆弧,按照楼上的说法是没有了,那就“暴力”解一个吧:; ]( i0 d" T. {5 @& `
) j5 w) ^8 H; |; h  ^! _
!H001.gif
  K* V: L. W# v6 h9 s& A( N, e
0 U! X% G7 _! q; D !H002.gif
& P' [) ^8 T4 N* q: O* n' x1 I注:此步圆与底线的右交点不能满足对角线长也为1:23 _. O* z! Q' l, A( K. @

% \5 m6 D6 Q% d- u4 _9 V* x" |1 R[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-28 16:30 编辑 ]
!H003.gif

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 技术讨论

查看全部评分

发表于 2009-8-28 16:20:32 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
答案和7楼好像一样:4 j, \$ W: F1 a, J' {- V: G" C

  ?: _# }2 d& ~+ H8 ?  k !H004.gif

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
2005llnn + 3 参与鼓励

查看全部评分

 楼主| 发表于 2009-8-29 10:46:54 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华
HEHE,无解,那怎么上题?
/ u5 M2 _- G& r( z. u. f! s& \8 z8 r( w2 S! I/ M! r
最初编此题时就是利用园来做的.(园是很好的约束条件)
9 Y( o* d) m' Q/ @& c" D' S, Z原来是想三等边,且其中两条斜边刚好抒横边3等分,交点外的两段线全等." ^3 i7 r$ q) \+ O8 e
做好后,去用别的做法验证难易度时,发现有个方法非常简单.
8 L6 {. t/ x3 V5 _于是,割去一半,换位,并把园拿掉.(给的约束条件越多就越容易解)
, s* o6 T$ o3 B" g% }5 A4 Z6 w当时想可能约束够了,但还有点心疑,却没有验证下去.
8 h, Q  n3 ~: ]3 A0 v& K$ d所以上题时也想添一句:可能约束不够,非唯一,请指正.) i$ x  V; K8 `& i
+ r6 ]1 W5 J' I5 n5 d
2#这么一说,似乎验证了(我没有去验证,)我的担心.于是补回园的约束.
$ ]; T4 M9 E% P$ P
: i+ Y6 U6 O8 m% @* g, D2 B[ 本帖最后由 czy12 于 2009-8-29 11:12 编辑 ]

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
2005llnn + 3 技术讨论

查看全部评分

发表于 2009-8-29 13:22:34 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-8-29 10:46 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif0 M; h+ x& ?+ F- V' G
HEHE,无解,那怎么上题?
" u0 _) [7 Q# R
- z. ]) v" l+ e4 o# Q& v' ]4 P: \最初编此题时就是利用园来做的.(园是很好的约束条件)
3 y3 \  `, @& Z原来是想三等边,且其中两条斜边刚好抒横边3等分,交点外的两段线全等.$ s% T& M: W9 v5 s7 x
做好后,去用别的做法验证难易度时,发现有个方法非常简单.
0 K2 g: e8 `4 D  c, ?  x! U! l于是 ...

+ f6 [( z( h' l8 I+ u加个圆弧约束但又要满足所有的2:1本题似乎——确实无解,除倍角问题外,按常规单参数题(本题只有一个10)一般可以用缩放的办法可以解决,可这道题就是例外,所以本题按楼主原意的话确实是一道好题。
9 T: q0 g8 L6 A$ a9 B/ N顺便说点远话,梯形对角线如满足某个既定比例,则以交点界分的四线段肯定也满足这个既定比例(逆相似特性),故无需再补述。" B) C, {  g2 ~
: ]2 t7 g+ y3 t: N: x7 ]
本题按轨迹法探究的话,似乎也是二次曲线问题(倒是所有线段长度的平方和梯形的高的平方成线性比例,可以几何作图,但太麻烦),没有更多的时间(因生计打工要“图银”)去摸索本题除暴力计算法外是否还有其它纯几何妙解,期待楼主方便的时候亮招!& ~+ d( O  r$ V. k- u6 J+ W, R

, P6 y) ]9 Z# h, r2 p8 M似乎楼主一周一题?

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 技术讨论

查看全部评分

 楼主| 发表于 2009-8-29 17:21:48 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江金华
解题,一周后请黑马版主解封.0 u1 [, f. L+ O" |

一周后解

一周后解

9 N! Q( X9 o3 u! h) w; g) K6 R/ {$ C4 h/ U
2 S0 K. X& b2 n! r9 X4 X; U+ k请大家先做一下本题的原稿,解出后,本题不攻自破.HEHE% x. r* d! H6 J
等比四边形原稿.gif 8 ?8 ~* U0 H2 N) z  ]( R. m

# H6 t# U7 v2 k6 m- c, p[ 本帖最后由 2005llnn 于 2009-9-5 14:46 编辑 ]

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 技术讨论

查看全部评分

发表于 2009-8-29 18:51:19 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
原帖由 czy12 于 2009-8-29 17:21 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
0 R- z3 f3 g& B0 b( l' Y. O解题,一周后请黑马版主解封.
( r1 H) F: s$ r( z+ c; k7 u, W$ v14176938 I2 T1 B. z5 `
/ z$ t3 }- J' g8 m4 x6 @9 B. h& o8 a
请大家先做一下本题的原稿,解出后,本题不攻自破.HEHE0 O) v. |+ j5 i" M, i2 w
1417694
, I- ?: d9 \: J
2 U2 @1 m; K% Z# q# `: _) m  h- m
晕倒,这么个2:1!!呵呵。
0 n, {5 n; n! L, T  l8 N3 l1 H8 v5 G- }) ~2 ]+ d8 P8 o' ~
!yuna.gif 3 h( g5 {: v" Q# z2 H4 y/ V

6 |' t4 ]' H; W% G2 }5 L[ 本帖最后由 gongwen0519 于 2009-8-29 20:42 编辑 ]
发表于 2009-8-29 19:13:06 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
不错,好题:; e2 x1 v4 c( o+ ?0 u
  b) C" v9 t5 s7 @, V+ y+ D
!ys038.gif

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 参与鼓励

查看全部评分

发表于 2009-8-29 19:20:40 | 显示全部楼层 来自: 中国广东佛山
看来“除倍角问题外,常规单参数题一般可用缩放的办法可以解决”,这话没错。
发表于 2009-8-30 11:35:35 | 显示全部楼层 来自: 中国福建莆田
未命名.jpg

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
2005llnn + 3 参与鼓励

查看全部评分

发表于 2009-8-30 16:31:04 | 显示全部楼层 来自: 中国山东东营
交作业,此题有多解
; y2 g) w1 l$ Z. u9 ehttp://1
2 d0 A% ^% {7 P4 {, V3 S 未命名.GIF & {' G# M; r" V0 K$ H
7 i# I7 J: y% P. c9 f5 S
[ 本帖最后由 平稳的四轮 于 2009-8-30 16:44 编辑 ]
未命名.GIF

评分

参与人数 1三维币 +5 收起 理由
2005llnn + 5 参与鼓励

查看全部评分

发表回复
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则


Licensed Copyright © 2016-2020 http://www.3dportal.cn/ All Rights Reserved 京 ICP备13008828号

小黑屋|手机版|Archiver|三维网 ( 京ICP备2023026364号-1 )

快速回复 返回顶部 返回列表