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[求助] Lyapunov判断系统的稳定问题

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发表于 2010-8-17 14:59:38 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国浙江杭州

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最近在做一个辨识系统谐波系数的观测器,在此种需要确定系统的增益矩阵K,所有的K必须是使系统稳定,因此在稳定性分析时用lyapunov来判定,Lyapunov不等式为:
  q, H* ^- {5 I1 l                          (A-KC)‘+(A-KC)<0
6 H3 G& ]- U, M; A  amatlab程序如下:" R# P) g: A$ G: `6 k
clc;
w=628;
Iq=3;
A=[0,0,1,0;0,0,0,1;-36*w*w,0,0,0;0,-36*w*w,0,0];
C=[-w*Iq,0,0,Iq;0,w*Iq,Iq,0];
P=0.1*eye(4)
setlmis([]);
K=lmivar(2,[4 2]);
lmiterm([1 1 1 -K],-C',P);
. u3 C# I2 M; A3 b
%-C'*K'*P
lmiterm([1 1 1 K],-P,C);! G8 ?: G/ F9 B5 V# {
%-P*K*C
lmiterm([1 1 1 0],A'*P+P*A);
7 K4 Q6 o- P( K- B; e( n! `7 ~% [
% A'*P+P*A
sys=getlmis;
5 K7 c& O$ h9 U  e8 X% }  y1 c
%
获得LMI系统的内部描述
[tmin,xfeas]=feasp(sys)
- `! E' z& {/ C  D0 \5 F$ N+ q1 }' z0 b8 M
%
验证LMI的可行性
K=dec2mat(sys,xfeas,K)
- T# D/ G9 c" ?0 r, |6 ?
观测器是四阶的,通过matlab算出一个k矩阵,带入仿真中,出来的值发散的,希望高手能指点指点....
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