中望3D的曲面介绍（3）——NURBS

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中望3D生成的曲线和曲面都是NURBS，即非统一有理B样条。具体解释是：是用数学方式描述包含在物体表面上的曲线或样条。我们来了解一下这个NURBS是个什么东东。  1）NURBS的基本概念：
) v: j, A3 X( G( q: f" Q

  Non-Uniform(非统一）：是指一个控制顶点的影响力的范围能够改变。当创建一个不规则曲面的时候这一点非常有用。同样，统一的曲线和曲面在透视投影下也不是无变化的，对于交互的3D建模来说这是一个严重的缺陷。
. W- n& i& }: C" |　Rational(有理）：是指每个NURBS物体都可以用数学表达式来定义。
　B-Spline(B样条）：是指用路线来构建一条曲线，在一个或更多的点之间以内插值替换的。
0 {; K6 n$ S2 I/ h8 y% W) {4 ]  简单地说，NURBS就是专门做曲面物体的一种造型方法。NURBS造型总是由曲线和曲面来定义的，所以要在NURBS表面里生成一条有棱角的边是很困难的。就是因为这一特点，我们可以用它做出各种复杂的曲面造型和表现特殊的效果，如人的皮肤，面貌或流线型的跑车等。

  2）NURBS度数和连续性

  所有的曲线都有Degree(度数）。一条曲线的度数在表现所使用的等式里面是最主要的指数。一个直线的等式度数是1，一个二次的等式度数是2.NURBS曲线表现是立方等式，度数是3.可以把度数设得很高，但通常不必要这样做。虽然度数越高曲线越圆滑，但计算时间也越长。一般只要记住Degree(度数）值越高曲线越圆滑就可以了。
( S# l& [3 X) ?- m) _1 ?& f. g　曲线也都有Continuity(连续性）。一条连续的曲线是不间断的。连续性有不同的级别，一条曲线有一个角度或尖端，它的连续是是C0。一条曲线如果没有尖端但曲率有改变，连续性是C1。如果一条曲线是连续的，曲率不改变，连续性是C2。
/ O( e! u1 w5 I& u　一条曲线可以有较高的连续性，但对于计算机建模来说这三个级别已经够了。通常眼睛不能区别C2连续性和更高的连续性之间的差别。
: a) d: I7 q$ ?) I+ [: f4 A　连续性和度数是有关系的。一个度数为3的等式能产生C2连续性曲线。NURBS造型通常不需要这么高度数的曲线。
1 y+ G$ d2 _* W# ^$ ?; o　一条不同片断的NURBS曲线可以用不同级别的连续性。具体来说，在同样的位置或非常靠近的地方放置一些可控点，会降低连续性的级别。两个重叠的可控点会使曲率变尖锐。三个重叠的可控点会在曲线里建立一个有角度的尖角。附加一个或两个可控点会在曲线的附近联合它们的影响力。
" [: F2 R% [$ g. [' i; f0 E) [　从可控点中删除一个离开它们，就增加了曲线的连续性的级别。在3DMAX里，Fuse(熔化）可控点会在曲线里建立一个假象的曲率或尖角。如果要恢复原状，Unfuse(反熔化）那个点就可以了。