|
|
楼主 |
发表于 2008-7-16 12:05:44
|
显示全部楼层
来自： 中国广东深圳
关于渐开线函数问题7 O# d5 m" a8 i/ g1 ?# M/ c b
渐开线函数是齿轮设计中经常用到的一个函数:Invα=tanα-α。+ y( Q9 A' a+ M, P9 |
这个函数的计算比较简单，但是其反函数就变成了一个超越方程，只有数值解可求，因此可以通过牛顿迭代等数值计算方法求取数值解。 I3 ?9 ~/ k$ d
但是，现在通过计算机编程的方法却很多，比如二分法等。程序的循环计算有时候都不用什么数值解法了。这或许是计算机计算功能的一种体现。
! p) b9 k% n, I5 g下面给出一个程序代码，是计算这个函数的。
+ I4 {% O7 m4 q, G) f% F4 [# T- i代码：（Delphi编写）2 g; _6 q4 b- L; g" E6 q
function INV(x ouble):Double ; //自定义全局函数：渐开线函数6 u5 C2 Z; Z, `- P( q( S( A5 g
begin* C8 |3 g! D( s. f/ L
INV:=tan(x)-x;% X* I! m, Z a9 C2 ?( J9 B" v" }; Y3 }
end;
* A# V" m. A$ q4 g
' s5 v0 l4 g! J, ufunction ArcInv(x:double):double; //自定义全局函数：反渐开线函数
# a, a& R6 j$ M1 Sconst+ c# {& r4 S _1 L
MaxError=0.0000000001;
7 ^4 j0 a8 m% S# h# E: c: Q MaxCount=100000;8 b9 D- X1 f# s1 V; R0 K
var
7 A" x4 S% G5 p7 y9 M x1,x2,Error:double;
& D" P" k) `, \ `5 | num:integer;
- V* q0 d% ?, H# H; W' O/ H# B/ ?begin' X0 C0 V: P, x& K& H. }
x1:=3*x;
" I# M! y0 a+ q x1:=exp(ln(x1)/3); //x=(3x)^(1/3)+ n% P/ M+ \3 d1 {1 b- W
error:=1; //maximum of error3 r$ \( N0 r& W8 k4 n& E( z2 V2 F
num:=0; //counter of iterative
% U7 K( B! i P% R8 }; V+ Y7 G% U while (Error>MaxError) and (num<MaxCount) do
3 x+ e) { D U3 o' P begin( P3 V. e7 G; A% S+ N" O6 K
x2:=arccos(sin(x1)/(x+x1));
5 C- R* T0 c7 G% f Error:=abs(x2-x1);
) r7 Q1 h8 O! u- o" w6 Q, q, h7 P$ i inc(num);# x( z c. A4 E4 T5 _: j
x1:=x2;
0 B4 a0 O0 Y) f+ ]. @- X; Y* |# E8 t end;
# R! Z3 U+ l0 ]( c& T5 I V- y4 \* m Result:=x1;
2 K7 V1 ~$ ~/ @# X4 k0 V' pend; |
评分
-
查看全部评分
|
发表于 2008-7-16 11:59:55
