|
|
楼主 |
发表于 2008-7-16 12:05:44
|
显示全部楼层
关于渐开线函数问题. {! D- [6 F; S, t
渐开线函数是齿轮设计中经常用到的一个函数:Invα=tanα-α。$ E, D3 r: b$ ]
这个函数的计算比较简单，但是其反函数就变成了一个超越方程，只有数值解可求，因此可以通过牛顿迭代等数值计算方法求取数值解。
0 I) \. p7 k7 e O- j! D但是，现在通过计算机编程的方法却很多，比如二分法等。程序的循环计算有时候都不用什么数值解法了。这或许是计算机计算功能的一种体现。 ] ]( q7 E7 O$ m5 ^7 t3 x/ d
下面给出一个程序代码，是计算这个函数的。
l5 x4 l% S+ ~2 J/ [3 {代码：（Delphi编写）, t1 H% @* y! D- u4 h
function INV(x ouble):Double ; //自定义全局函数：渐开线函数0 N/ }0 z* o) M6 G
begin
7 p- K1 X. T$ m INV:=tan(x)-x;8 b( e; p: W& P7 t. J" E9 ^. O
end;- e# W2 V z, B( B. r0 A
* U* v; T7 y, [4 o: }6 ], _( kfunction ArcInv(x:double):double; //自定义全局函数：反渐开线函数0 _6 Z# m/ ?* P; x! M
const. G/ {5 p1 V" \3 e) ~
MaxError=0.0000000001;
/ ]$ q. |4 q6 n MaxCount=100000;3 i C* |, z# ~& N
var
' W% |: F. K" X8 I5 s x1,x2,Error:double;
" }9 X& e2 z: e5 C) R y$ m& _ num:integer;' X& }/ o1 c4 D H2 j# e
begin
/ Z/ f( \# J5 T3 z0 d! ~% w x1:=3*x;- M* L; R1 T [! Q
x1:=exp(ln(x1)/3); //x=(3x)^(1/3)" D2 t5 U. X3 p1 z1 k9 _& I8 v
error:=1; //maximum of error1 }; D% V, O; A7 ?9 X4 q2 H0 |
num:=0; //counter of iterative) l- R: f' l+ T1 Z8 W# A
while (Error>MaxError) and (num<MaxCount) do
6 s5 f, J, N8 Q! H) s. H- d" i+ t begin
+ l: h3 X f! C- E2 r x2:=arccos(sin(x1)/(x+x1));
) e' ^: ]$ X0 U. E' l Error:=abs(x2-x1);2 i# l1 Y8 D/ H4 }" s4 ?$ \0 r
inc(num);! [" Z* `5 U% U# O! r" y
x1:=x2;9 @! f" T" Q. W8 M
end;
1 O, `" x( i N1 n B! n Result:=x1;: P" l. z/ ]1 n, L& H8 ~
end; |
评分
-
查看全部评分
|
发表于 2008-7-16 11:59:55
