QQ登录

只需一步,快速开始

登录 | 注册 | 找回密码

三维网

 找回密码
 注册

QQ登录

只需一步,快速开始

展开

通知     

查看: 7516|回复: 15
收起左侧

[推荐] 滚刀滚齿加工过程的计算机包络模拟

[复制链接]
发表于 2009-3-28 07:28:43 | 显示全部楼层 |阅读模式

马上注册,结识高手,享用更多资源,轻松玩转三维网社区。

您需要 登录 才可以下载或查看,没有帐号?注册

x
滚刀滚齿加工过程的计算机包络模拟" V4 O: m* b  _: X
    滚齿是齿轮加工的常用方法之一。滚刀设计的正确性是保证被加工齿轮正确齿形的重要前提。对剃前滚刀(具有凸角和修缘)的齿形设计比较复杂,容易出现设计错误,造成刀具返修甚至报废,影响正常的齿轮生产。如果利用计算机对设计后的滚刀进行齿轮加工模拟,则可对滚刀齿形设计的正确性进行验证。 $ q! |# z' g9 c1 D
1.滚刀模拟加工原理* c4 `; E& h$ L! a) p9 _- A
  滚刀加工齿轮的原理为展成法。实际上,在齿轮的轴截面上,滚刀切齿轮的过程可近似地看作齿条切齿轮的过程,即被加工齿轮的齿形为齿条(滚刀刀齿截形)两侧齿形线的包络曲线。而齿条与齿轮的啮合关系可用图1来表示,由图可建立以下坐标系:P-xyz为与机架相固连的坐标系,O2-x2y2z2为与齿轮相固连的坐标系,O1-x1y1z1为与滚刀相固连的坐标系(P点为啮合节点,O2点为齿轮中心点,r2为齿轮啮合节圆半径)。
4 S& j# F: g  g( `% E0 r; b: I4 D8 s
图1 齿轮与齿条啮合的坐标系
  在滚刀动坐标系O1-x1y1z1中,若移动距离L,则在齿轮坐标系O2-x2y2z2中相对转动了φ2角,由两者纯滚动的啮合关系有φ2=L/r2,因此,当取不同的L值时,滚刀齿形就会在齿轮坐标系中占据不同的位置,形成一直线族,而在齿轮坐标系中这一直线族的包络线就是被加工齿轮的齿廓。由于直线族的形成过程就是滚刀滚齿的过程,因此可用直线族的形成过程来模拟滚齿加工,用直线族的包络线来检验所加工齿轮的齿形。( V& Y" H1 h! O  V/ p
  由坐标变换关系可知,坐标系O1-x1y1z1与坐标系O2-x2y2z2的变换关系式为
http://www.c-cnc.com/news/file/2008-9/200891116300.gif      (1)
0 ^- M' L$ ]: A
  由以上关系式可知,若滚刀齿形各点坐标已知,则可以计算出齿形在齿轮坐标系下的坐标值。下面以剃前滚刀为例,介绍滚切模拟过程。
2.计算机模拟加工
  图2为剃前滚刀齿形示意图。如图所示左侧基本齿形为AB,修缘齿形为BC,沉切齿形为AD和DE。右侧基本齿形为A′B′,修缘齿形为B′C′,沉切齿形为A′D′和D′E′。由于各段都为直线,所以只要求出各点的坐标即可确定各段齿形的方程。由给定的滚刀齿形参数得各点坐标为
" p* ]( m' ?4 D% v5 j  xA=hAtgα,yA=hA
! J! M  f. \5 z8 a  xB=(h-LZcosα)tgα,yB=h-LZcosα
8 ~* F3 }. X+ c3 X" Q  xC=htgα-HtgαX+LZcosα(tgαX-tgα),yC=h-H/ N8 r  `9 Z  F
  xD=hAtgα+(hD-hA)tgαT,yD=hD: f8 M1 a, P, X. [( ?# E
  xE=hAtgα+(hD-hA)tgαT+(h-hD)tgα,yE=h
, I, u' q$ p7 V) R+ i+ R( U  xA′=S-hAtgα,yA′=hA′/ F, H: N0 w( }4 O0 q+ T  \
  xB′=S+(LYcosα-h)tgα,yB′=h-LYcosα
图2 滚刀齿形
xC′=S-htgα+HtgαX+LYcosα(tgαX-tgα),yC′=-h-H
2 ^$ A* v6 O. e- x- x  h. N! _) c9 L  xD′=hAtgα-(hD-hA)tgαT,yD′=hD
9 p, `' f( q% q+ E& Q  xE′=hAtgα-(hD-hA)tgαT-(h-hD)tgα,yE′=h
  把各点的坐标代入方程(1)中,就可得到滚刀齿形各端点在齿轮动坐标系中的坐标,将各点连接,即得在齿轮坐标系下的滚刀刃部齿形。若将坐标变换公式(1)中的φ2按一定的步长在一定的范围内循环取值,则可得到在齿轮坐标系下滚刀刃部齿形曲线族,对此齿形曲线族进行包络,便可得出滚刀所加工出的齿轮齿形。) z% R7 W* h: x& |4 u: V
  利用计算机很容易进行以上变换。首先利用计算功能较强的BASIC语言进行各齿形端点的坐标变换计算,并将各点的坐标形成数据文件存储起来,然后,在AutoCAD软件的支持下,通过编制的AutoLisp绘图程序,在屏幕上绘出齿形曲线族,见图3。由于只需得到一个完整齿形的包络图即可,所以φ2的取值区间应从左侧刃切入开始到右侧刃切出结束。另外一个确定齿形包络精度的因素为φ2在区间内循环取值的步长。步长较小时,可获得很高的包络精度,因此在检验滚刀齿形的齿形角和齿规尺寸时可采用较小步长,但此时计算数据较多,包络图的绘制速度较慢,机器占用内存较大;步长较大时,虽然包络精度较差,但绘图速度快,且可做滚切后齿轮的齿面粗糙度分析。
图3 滚刀齿形曲线族及包络图
3.齿轮齿形检验及加工误差分析
(1)被加工齿轮齿形的检验
; Y; q8 e& d0 T4 M  在实际齿轮齿形检验中,由于很难求出滚刀刃形曲线族的包络线方程,所以我们将齿轮齿形也通过程序绘制在屏幕上,通过齿轮齿形与曲线族的贴合程度来检验齿形。如果给出的φ2步长很小,齿轮的齿形与模拟的滚刀齿形曲线族贴合得也很好。
  V; N: w' j4 h9 X% U- Q(2)被加工齿轮齿面加工误差分析
8 c( A9 x/ c* F1 ]0 D  在保证齿轮齿形正确的情况下,如按工艺上给出的机床转速来确定φ2的步长,即严格按实际加工时切出齿轮单个齿滚刀所切出的刀数来对φ2取值(此时φ2的步长一般较大),则可在屏幕上通过AutoCAD的局部可视功能来进行齿轮齿面粗糙度分析,如图4所示。可在屏幕上测出齿面棱度的大小,由此来检验工艺参数的正确性。
图4 加工齿轮齿面微观图
(3)非渐开线滚刀设计齿形的检验
2 {, t% ?: C( R& \( @  p3 V  对于非渐开线齿形的齿轮滚刀的设计也可用此模拟方法进行验证,即将滚刀齿形在齿高上进行均分,提取各个均分点,再利用此方法即可。滚刀齿形等分越多,则越精确。反之,也可以在已知齿轮非渐开线齿形的情况下来设计非渐开线滚刀,即可作为一种滚刀设计的图形方法。
发表于 2009-3-28 09:23:30 | 显示全部楼层
能否写明出处?
发表于 2009-3-28 21:38:11 | 显示全部楼层
能否作出计算软件来?
发表于 2009-3-28 22:40:12 | 显示全部楼层
一直想计算出滚齿时的有效起始圆,楼主的方法还是可借鉴的
发表于 2009-6-15 15:41:42 | 显示全部楼层
一直想计算出滚齿时的有效起始圆,楼主的方法还是可借鉴的
3 t$ O/ k% i5 G1 f, \2 X楼上的和我的想法一样的,我也想的,因为现在手上的资料还太少。
8 j2 `* `" t( p4 e其实这是生产中间经常遇到的问题,无论你是滚剃工艺,还是滚磨工艺,能够准确计算出,滚齿时的有效起始圆是非常重要的,因为不仅仅是你在齿轮测量中心上需要准确输入起评点,还可以判断滚齿下来你的渐开线的有效长度是不是够,希望大家讨论!!
发表于 2009-6-15 18:47:35 | 显示全部楼层
好东西,关注出处,可以相互讨论啊,我是做齿轮加工的,刀具设计时一直通过软件生成齿形,但对于原理是不了解。
发表于 2009-6-16 09:09:26 | 显示全部楼层
原帖由 ZL3264507 于 2009-6-15 15:41 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
7 q( H  d- _/ V! w( r一直想计算出滚齿时的有效起始圆,楼主的方法还是可借鉴的. N$ v" u9 ^- w# T  M6 `
楼上的和我的想法一样的,我也想的,因为现在手上的资料还太少。4 P/ x2 g" |, M- ~, t. {
其实这是生产中间经常遇到的问题,无论你是滚剃工艺,还是滚磨工艺,能够准确计算出,滚 ...

9 y5 D) R3 n# r7 ?: ~! b你这个需求有多强烈呢?比如因为不能计算造成了什么问题,如果能计算的话能提高多少效率?
2 ], \6 q- n# y( k. Z  p你认为该类软件的价值有多大,市场调查一下,呵呵。
发表于 2009-6-16 11:19:02 | 显示全部楼层
不是效率的问题,是产品质量的问题,这恰恰是大家所不重视的,要是你的滚刀在滚齿时,不能够保证磨齿后齿轮渐开线的有效长度,对齿轮的啮合、传动是有影响的,老外比较强调这一点,现在的情况是你的滚齿的加工不好,也没有人去关心的

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
hero2006 + 3 技术讨论

查看全部评分

发表于 2009-6-16 11:48:09 | 显示全部楼层
原帖由 ZL3264507 于 2009-6-16 11:19 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
# b3 @* }* z5 h$ k不是效率的问题,是产品质量的问题,这恰恰是大家所不重视的,要是你的滚刀在滚齿时,不能够保证磨齿后齿轮渐开线的有效长度,对齿轮的啮合、传动是有影响的,老外比较强调这一点,现在的情况是你的滚齿的加工不好, ...

9 ^6 O- g6 K! k2 V4 n6 j4 j& q4 ^
8 U6 Q) L3 q1 R+ t" M! T- h: M理解你的意思,我的本意就是最终折合到企业利润上。# I( I. Y7 ^" m# [
如果所有滚齿加工前都能预先精确得到渐开线有效范围,当然实际和公差,留剃(磨)量有关,是一个范围,取最差结果。
# C8 a9 s! d. L7 c" H还能预估台阶或根切过大问题,你觉得对于企业来说这个价值有多大(比如一年周期内)?
! m# a' V; Q7 M3 z) [, M这个价值最终会折射到软件价值上去。4 G, `/ T5 Y3 G0 R
对于大量使用非标刀具的用户来说这个需求应该比较强,特别是有大量滚刀库存时,快速准确的判定能否代用等等。
1 @  j/ _, h- _% G如果有这样一个满足你所有要求的软件,你觉得价格定位在多少合适?

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
hero2006 + 3 技术讨论

查看全部评分

发表于 2009-6-17 22:50:21 | 显示全部楼层
我现在判定一把滚剃刀是否可以借用,主要是判断两个齿轮的有效齿形部分在相近齿高上的齿厚是否接近,然后判断有效齿高是否相近,这样是否合理?
发表于 2009-6-17 23:38:48 | 显示全部楼层
原帖由 zyhhcy123 于 2009-6-17 22:50 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif5 d! D- R! E/ `" t' r
我现在判定一把滚剃刀是否可以借用,主要是判断两个齿轮的有效齿形部分在相近齿高上的齿厚是否接近,然后判断有效齿高是否相近,这样是否合理?
: k" C6 G) S5 `/ z
不合理,这个比较没有任何意义。滚刀可以加工出任何齿厚的齿轮,但是根径会变。所以你首先应该验算根径。3 c! d. f0 V, X# n& Y
其次就是渐开线起始径,有触角的情况下是很复杂的。然后是倒角量的验算。主要就是这三点。

评分

参与人数 1三维币 +3 收起 理由
hero2006 + 3 技术讨论

查看全部评分

发表于 2010-3-5 14:57:54 | 显示全部楼层
真是好东西啊,谢谢分享。。。
发表于 2010-3-15 22:12:28 | 显示全部楼层
我通过楼主上面的介绍编了程序实践了一下,好像其中的公式(1)有问题,加减号错误。。。
发表于 2013-2-16 17:07:41 | 显示全部楼层
本帖最后由 LeoZhangShang 于 2013-2-18 16:16 编辑
5 {  h8 j3 y! _. j
7 l& ]- R% }, ]! p' r9 A' L楼主,我按照这个原理在autocad 里编了程序,但结果很明显有问题,如下:8 U1 |" l4 ^# `4 e" U1 Q8 a2 u
圆形为齿轮坐标的原点。
# S, o  e6 C0 f1 \. z) _8 ~6 g我怀疑是坐标变化的公式不对?
; m6 N! {$ G$ c7 G4 r6 s请赐教。
9 o) i  K6 S. o9 @% A
" |* R4 c* Z3 v 滚刀包络.PNG
发表于 2013-2-19 11:18:58 | 显示全部楼层
liyongji 发表于 2010-3-15 22:12 static/image/common/back.gif
: x8 P/ K( ?4 Z  K0 h9 C! d我通过楼主上面的介绍编了程序实践了一下,好像其中的公式(1)有问题,加减号错误。。。

+ a; `, P# a9 P0 ?3 _$ E我在autocad里也试验了下,结果很明显不对,不知哪里出问题了?请问楼主所说正负号错误,具体还请明示下。! p6 x0 k7 r/ V" ~8 |
我做出的包络如下贴:, q9 o  I. u: m7 p  x
http://www.3dportal.cn/discuz/fo ... =1213533&extra=
发表于 2013-6-7 13:45:01 | 显示全部楼层
logxing 发表于 2009-6-17 23:38 static/image/common/back.gif
6 E2 G  F7 O7 N4 X& q6 h' j不合理,这个比较没有任何意义。滚刀可以加工出任何齿厚的齿轮,但是根径会变。所以你首先应该验算根径。 ...

1 {5 N& C/ @) J9 V9 K7 }$ r如果齿根圆相同,同一把刀,渐开线起始圆必然相同,还要验算吗?
发表回复
您需要登录后才可以回帖 登录 | 注册

本版积分规则

Licensed Copyright © 2016-2020 http://www.3dportal.cn/ All Rights Reserved 京 ICP备13008828号

小黑屋|手机版|Archiver|三维网 ( 京ICP备2023026364号-1 )

快速回复 返回顶部 返回列表