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[推荐] 滚刀滚齿加工过程的计算机包络模拟

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发表于 2009-3-28 07:28:43 | 显示全部楼层 |阅读模式 来自: 中国山东聊城

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滚刀滚齿加工过程的计算机包络模拟
, J* I% ]# b. q  f# G    滚齿是齿轮加工的常用方法之一。滚刀设计的正确性是保证被加工齿轮正确齿形的重要前提。对剃前滚刀(具有凸角和修缘)的齿形设计比较复杂,容易出现设计错误,造成刀具返修甚至报废,影响正常的齿轮生产。如果利用计算机对设计后的滚刀进行齿轮加工模拟,则可对滚刀齿形设计的正确性进行验证。
6 s4 U6 r0 t) Y4 w% J) P1.滚刀模拟加工原理
; n1 W+ `4 h% D/ V3 U0 A  滚刀加工齿轮的原理为展成法。实际上,在齿轮的轴截面上,滚刀切齿轮的过程可近似地看作齿条切齿轮的过程,即被加工齿轮的齿形为齿条(滚刀刀齿截形)两侧齿形线的包络曲线。而齿条与齿轮的啮合关系可用图1来表示,由图可建立以下坐标系:P-xyz为与机架相固连的坐标系,O2-x2y2z2为与齿轮相固连的坐标系,O1-x1y1z1为与滚刀相固连的坐标系(P点为啮合节点,O2点为齿轮中心点,r2为齿轮啮合节圆半径)。+ ]8 \3 p! z( Y' S
图1 齿轮与齿条啮合的坐标系
  在滚刀动坐标系O1-x1y1z1中,若移动距离L,则在齿轮坐标系O2-x2y2z2中相对转动了φ2角,由两者纯滚动的啮合关系有φ2=L/r2,因此,当取不同的L值时,滚刀齿形就会在齿轮坐标系中占据不同的位置,形成一直线族,而在齿轮坐标系中这一直线族的包络线就是被加工齿轮的齿廓。由于直线族的形成过程就是滚刀滚齿的过程,因此可用直线族的形成过程来模拟滚齿加工,用直线族的包络线来检验所加工齿轮的齿形。; v" o# U6 ?+ v& E0 n5 ^- U
  由坐标变换关系可知,坐标系O1-x1y1z1与坐标系O2-x2y2z2的变换关系式为
http://www.c-cnc.com/news/file/2008-9/200891116300.gif      (1)
" B- K5 ^2 ^( M, d: E
  由以上关系式可知,若滚刀齿形各点坐标已知,则可以计算出齿形在齿轮坐标系下的坐标值。下面以剃前滚刀为例,介绍滚切模拟过程。
2.计算机模拟加工
  图2为剃前滚刀齿形示意图。如图所示左侧基本齿形为AB,修缘齿形为BC,沉切齿形为AD和DE。右侧基本齿形为A′B′,修缘齿形为B′C′,沉切齿形为A′D′和D′E′。由于各段都为直线,所以只要求出各点的坐标即可确定各段齿形的方程。由给定的滚刀齿形参数得各点坐标为9 ~$ N1 ~( Z; W, n  E
  xA=hAtgα,yA=hA
0 R4 o% I9 m0 f% y$ J7 D- x. ?  xB=(h-LZcosα)tgα,yB=h-LZcosα
3 K" _3 n' `, |  xC=htgα-HtgαX+LZcosα(tgαX-tgα),yC=h-H" v$ d- H7 d. e. R
  xD=hAtgα+(hD-hA)tgαT,yD=hD% E( L, ~$ I. Z" N
  xE=hAtgα+(hD-hA)tgαT+(h-hD)tgα,yE=h
' K" s  P: u3 ?( {9 |' v2 |0 E  xA′=S-hAtgα,yA′=hA′
0 Q0 i- s/ _% D1 m2 T  xB′=S+(LYcosα-h)tgα,yB′=h-LYcosα
图2 滚刀齿形
xC′=S-htgα+HtgαX+LYcosα(tgαX-tgα),yC′=-h-H/ G) J3 Z' |6 r  Z
  xD′=hAtgα-(hD-hA)tgαT,yD′=hD
% E( c6 V$ A3 f$ ]' u9 ?  xE′=hAtgα-(hD-hA)tgαT-(h-hD)tgα,yE′=h
  把各点的坐标代入方程(1)中,就可得到滚刀齿形各端点在齿轮动坐标系中的坐标,将各点连接,即得在齿轮坐标系下的滚刀刃部齿形。若将坐标变换公式(1)中的φ2按一定的步长在一定的范围内循环取值,则可得到在齿轮坐标系下滚刀刃部齿形曲线族,对此齿形曲线族进行包络,便可得出滚刀所加工出的齿轮齿形。8 [8 O7 i6 b9 f1 I2 |0 O7 H
  利用计算机很容易进行以上变换。首先利用计算功能较强的BASIC语言进行各齿形端点的坐标变换计算,并将各点的坐标形成数据文件存储起来,然后,在AutoCAD软件的支持下,通过编制的AutoLisp绘图程序,在屏幕上绘出齿形曲线族,见图3。由于只需得到一个完整齿形的包络图即可,所以φ2的取值区间应从左侧刃切入开始到右侧刃切出结束。另外一个确定齿形包络精度的因素为φ2在区间内循环取值的步长。步长较小时,可获得很高的包络精度,因此在检验滚刀齿形的齿形角和齿规尺寸时可采用较小步长,但此时计算数据较多,包络图的绘制速度较慢,机器占用内存较大;步长较大时,虽然包络精度较差,但绘图速度快,且可做滚切后齿轮的齿面粗糙度分析。
图3 滚刀齿形曲线族及包络图
3.齿轮齿形检验及加工误差分析
(1)被加工齿轮齿形的检验* w6 E! D% u7 T9 P7 X
  在实际齿轮齿形检验中,由于很难求出滚刀刃形曲线族的包络线方程,所以我们将齿轮齿形也通过程序绘制在屏幕上,通过齿轮齿形与曲线族的贴合程度来检验齿形。如果给出的φ2步长很小,齿轮的齿形与模拟的滚刀齿形曲线族贴合得也很好。
: x. ?( n+ M! H9 X+ r(2)被加工齿轮齿面加工误差分析- n% e$ x" m1 w" Z
  在保证齿轮齿形正确的情况下,如按工艺上给出的机床转速来确定φ2的步长,即严格按实际加工时切出齿轮单个齿滚刀所切出的刀数来对φ2取值(此时φ2的步长一般较大),则可在屏幕上通过AutoCAD的局部可视功能来进行齿轮齿面粗糙度分析,如图4所示。可在屏幕上测出齿面棱度的大小,由此来检验工艺参数的正确性。
图4 加工齿轮齿面微观图
(3)非渐开线滚刀设计齿形的检验% c! W  d) A6 T& `  m- m5 ~
  对于非渐开线齿形的齿轮滚刀的设计也可用此模拟方法进行验证,即将滚刀齿形在齿高上进行均分,提取各个均分点,再利用此方法即可。滚刀齿形等分越多,则越精确。反之,也可以在已知齿轮非渐开线齿形的情况下来设计非渐开线滚刀,即可作为一种滚刀设计的图形方法。
发表于 2009-3-28 09:23:30 | 显示全部楼层 来自: 日本
能否写明出处?
发表于 2009-3-28 21:38:11 | 显示全部楼层 来自: 中国浙江台州
能否作出计算软件来?
发表于 2009-3-28 22:40:12 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
一直想计算出滚齿时的有效起始圆,楼主的方法还是可借鉴的
发表于 2009-6-15 15:41:42 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
一直想计算出滚齿时的有效起始圆,楼主的方法还是可借鉴的
5 ^% }7 S) H5 E7 o' d9 d, D. Z楼上的和我的想法一样的,我也想的,因为现在手上的资料还太少。
% O# \" p+ x) r0 P- n/ V( B5 K/ L其实这是生产中间经常遇到的问题,无论你是滚剃工艺,还是滚磨工艺,能够准确计算出,滚齿时的有效起始圆是非常重要的,因为不仅仅是你在齿轮测量中心上需要准确输入起评点,还可以判断滚齿下来你的渐开线的有效长度是不是够,希望大家讨论!!
发表于 2009-6-15 18:47:35 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏南京
好东西,关注出处,可以相互讨论啊,我是做齿轮加工的,刀具设计时一直通过软件生成齿形,但对于原理是不了解。
发表于 2009-6-16 09:09:26 | 显示全部楼层 来自: 日本
原帖由 ZL3264507 于 2009-6-15 15:41 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif
, y+ [% P2 o  C' T+ }一直想计算出滚齿时的有效起始圆,楼主的方法还是可借鉴的" m7 J; r" F4 P1 p$ g
楼上的和我的想法一样的,我也想的,因为现在手上的资料还太少。
7 l# d3 V$ v8 G5 l- o7 S其实这是生产中间经常遇到的问题,无论你是滚剃工艺,还是滚磨工艺,能够准确计算出,滚 ...
; h' G9 G/ J6 F( l5 C
你这个需求有多强烈呢?比如因为不能计算造成了什么问题,如果能计算的话能提高多少效率?! e4 g$ P6 ]- g
你认为该类软件的价值有多大,市场调查一下,呵呵。
发表于 2009-6-16 11:19:02 | 显示全部楼层 来自: 中国江苏常州
不是效率的问题,是产品质量的问题,这恰恰是大家所不重视的,要是你的滚刀在滚齿时,不能够保证磨齿后齿轮渐开线的有效长度,对齿轮的啮合、传动是有影响的,老外比较强调这一点,现在的情况是你的滚齿的加工不好,也没有人去关心的

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发表于 2009-6-16 11:48:09 | 显示全部楼层 来自: 日本
原帖由 ZL3264507 于 2009-6-16 11:19 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif% \  R; o& P5 @, L4 l0 }. Q* B2 `
不是效率的问题,是产品质量的问题,这恰恰是大家所不重视的,要是你的滚刀在滚齿时,不能够保证磨齿后齿轮渐开线的有效长度,对齿轮的啮合、传动是有影响的,老外比较强调这一点,现在的情况是你的滚齿的加工不好, ...

6 `: H) S6 z* z5 p% o& R& X! r6 f" r" N( Y/ X
理解你的意思,我的本意就是最终折合到企业利润上。
7 w) t0 I6 _4 I. Y如果所有滚齿加工前都能预先精确得到渐开线有效范围,当然实际和公差,留剃(磨)量有关,是一个范围,取最差结果。" C3 v8 M3 {3 q/ R$ e9 D
还能预估台阶或根切过大问题,你觉得对于企业来说这个价值有多大(比如一年周期内)?
( K; c, ~5 Y/ Q6 z  y这个价值最终会折射到软件价值上去。7 M2 c( X: u3 |5 {2 K
对于大量使用非标刀具的用户来说这个需求应该比较强,特别是有大量滚刀库存时,快速准确的判定能否代用等等。0 C+ D$ m7 d& w7 B6 W' i2 \% w
如果有这样一个满足你所有要求的软件,你觉得价格定位在多少合适?

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发表于 2009-6-17 22:50:21 | 显示全部楼层 来自: 中国安徽六安
我现在判定一把滚剃刀是否可以借用,主要是判断两个齿轮的有效齿形部分在相近齿高上的齿厚是否接近,然后判断有效齿高是否相近,这样是否合理?
发表于 2009-6-17 23:38:48 | 显示全部楼层 来自: 日本
原帖由 zyhhcy123 于 2009-6-17 22:50 发表 http://www.3dportal.cn/discuz/images/common/back.gif/ \% f) W9 b1 T/ X
我现在判定一把滚剃刀是否可以借用,主要是判断两个齿轮的有效齿形部分在相近齿高上的齿厚是否接近,然后判断有效齿高是否相近,这样是否合理?
. E% x8 Q/ g0 J# }" V0 S+ [
不合理,这个比较没有任何意义。滚刀可以加工出任何齿厚的齿轮,但是根径会变。所以你首先应该验算根径。+ f; }: H& i  ~- g3 }8 `" Y, ]
其次就是渐开线起始径,有触角的情况下是很复杂的。然后是倒角量的验算。主要就是这三点。

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发表于 2010-3-5 14:57:54 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
真是好东西啊,谢谢分享。。。
发表于 2010-3-15 22:12:28 | 显示全部楼层 来自: 中国重庆
我通过楼主上面的介绍编了程序实践了一下,好像其中的公式(1)有问题,加减号错误。。。
发表于 2013-2-16 17:07:41 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
本帖最后由 LeoZhangShang 于 2013-2-18 16:16 编辑
) ^( B4 W/ Z$ o$ M" Z6 J$ s( B) Z- B  r# }" z/ W2 h3 M$ F8 h* L/ n( v
楼主,我按照这个原理在autocad 里编了程序,但结果很明显有问题,如下:
7 m0 n, C1 W7 g. G% D1 E圆形为齿轮坐标的原点。" `1 G( ]% Y  {! ]- r
我怀疑是坐标变化的公式不对?
7 m! k# j; W0 U8 ~2 R5 `& A$ k请赐教。! f1 k( [1 Q8 E7 d6 n2 G8 X
9 y5 p( D. W3 N+ U8 E! g. U
滚刀包络.PNG
发表于 2013-2-19 11:18:58 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
liyongji 发表于 2010-3-15 22:12 static/image/common/back.gif9 F( _4 b1 m! |+ o* Q4 t/ u7 F
我通过楼主上面的介绍编了程序实践了一下,好像其中的公式(1)有问题,加减号错误。。。
1 C& c/ r5 l; f2 Z) j
我在autocad里也试验了下,结果很明显不对,不知哪里出问题了?请问楼主所说正负号错误,具体还请明示下。& F- `7 O( j( B# e
我做出的包络如下贴:9 ^8 z, m' g) x, d* d
http://www.3dportal.cn/discuz/fo ... =1213533&extra=
发表于 2013-6-7 13:45:01 | 显示全部楼层 来自: 中国上海
logxing 发表于 2009-6-17 23:38 static/image/common/back.gif
' `5 F" _2 v; J2 |3 w2 ]不合理,这个比较没有任何意义。滚刀可以加工出任何齿厚的齿轮,但是根径会变。所以你首先应该验算根径。 ...
% M% |  e- p% x2 m
如果齿根圆相同,同一把刀,渐开线起始圆必然相同,还要验算吗?
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