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发表于 2009-5-28 22:59:15
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依次建模2 o% U0 ~# F: ]# e1 t1 K! |3 Q
& B# c$ a9 r! K0 |5 g1 H4 O关键：第二个草绘圆的位置确定
0 [' b$ `5 d" W) g3 X" s在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置% r) x1 {. L% N! {0 i; E/ J0 ]4 w
- f3 Q# a0 k1 Y6 P7 W0 o参考：2 e) o( b5 M3 ?0 ~
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。8 e0 v( Y1 n$ }, T1 {' K: q6 r8 R
7 N; X8 j& f, l8 m& d
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.3 [ z" _- {1 |7 K
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
( D4 _: y" C( Z- k0 i( y正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.
4 m& P( j) n3 P& W/ R8 N正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.8 m/ V# T% p5 U, x% ]- P
r, F: |8 U, r5 u! F
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
0 Y; C! Q) u. ~. Y3 H- M+ }棱长为1时， S2 D I2 Q( U8 C. I% \
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.$ e, w4 `/ [, ]7 `: X0 t
表面积:3^0.5
( ]8 {, o: v/ N. I体积:2^0.5/122 a4 Y, G* I. H! N* W6 v: j( `5 U' a
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%% e" D- t6 a: n# H* e5 \
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
3 p5 B0 A7 _" v, {4 x. Z两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
