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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模
) |) r* q5 ?6 K/ t7 y4 Q) P( `3 E' L- _+ d- I/ _7 R
关键：第二个草绘圆的位置确定, B" u; s# z, I" y% W" `
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
1 K1 y4 ?/ ~ x% j
# ~- {( e& o+ A0 L5 F: B& b参考：: ]) |9 D2 z2 v) s1 Q7 Y
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
4 z; y* O3 s p) F2 n, _; s m$ X" j& b0 n3 i' ]
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.3 ~- E2 r, l- ~% X3 _3 Z- M: N
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
! r6 c/ y, C# N- V& R" G) H" A6 y8 s正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.
' S ~. V( A7 Q' V0 n正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
6 I; T% v$ Z O0 Q; g
% g9 i' }9 \+ R3 r0 D3 C顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
; @# J i b& h7 ~/ U. `棱长为1时，
1 X' W( Y' y3 |, V高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
2 x3 z1 X* @5 u" t1 Q" P表面积:3^0.5; F! t) {2 B5 s' H2 U
体积:2^0.5/12$ L+ c. B8 t4 Q$ H" ^# D1 o/ m, \
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
( A% e: E9 u2 Q1 S& z, E内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
5 M' d$ w/ n- P" H% L, z6 c2 C两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
