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发表于 2009-5-28 22:59:15
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依次建模
: ~* \; }' J4 ~- j- k: ], X: l$ A1 T0 f8 l8 C+ @0 B6 Q( W4 e" y- N
关键：第二个草绘圆的位置确定
+ z. k8 Q% T4 S2 L在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置- b2 I4 _/ Q6 O$ c; j' |7 ?
4 g- X, ?5 P( E2 a# N. h" z( `+ \参考：0 \( u( W( j" m8 {2 F& ~+ D
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
* e3 r0 L6 e8 z r7 A
" w: H) N# T0 c正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
$ Q' y8 t& J4 ^4 O# R正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.0 q) h3 M2 |0 C( T# R0 H% M
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.
l' L6 G4 n$ b) s正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.% P1 L1 N# u% W, J* l/ u* o
4 V! h* r" a+ Y! \- {顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
, x+ c% |- a9 @: G) V! I/ S棱长为1时，- w# `4 ~2 z" M! K
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
Q- G" P. G& `9 o' b4 l# s表面积:3^0.5 x8 t! z- ?6 w) G# ^
体积:2^0.5/121 i8 v, W- \$ W
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
5 ], H" N# t' S' N2 [' l+ ?& ~内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
/ s' M" Z v0 l) H6 y: P* @3 t, W两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
