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发表于 2009-5-28 22:59:15
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来自： 中国辽宁大连
依次建模( C- l( m$ C: H/ y
4 j9 T+ f, l6 P' S" M: t$ @
关键：第二个草绘圆的位置确定
3 |* b# k: X. B+ n Y) o在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置" u* Z8 f1 h4 {8 T+ f
+ S0 D% N2 X, w+ v' j$ ~( v, X参考：
$ r9 ]. w' H" l2 `正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。& ]6 N1 N* o, y! p0 v7 ]
) V( \6 X) }4 p" ~9 a( C; Z; p
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
- m0 o p- `, {' `" t正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
8 i# }* G( Q/ C8 n( B& d( V. y" U正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.- g. h( A1 r) ~- v' _' {9 J
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
+ d% w: ^& F, J8 u
6 E5 |1 H) @( \) E" r* @# H顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)$ h0 ]- r3 N8 ^. V8 I. y: ?) T) ^: D) ?
棱长为1时，
1 v) a8 p4 S& B' D; l高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.
& l8 |6 I- D. r! r0 Q5 Y表面积:3^0.5
0 x. ]: i) R% F体积:2^0.5/12
) d- G- b t5 F5 C3 F) z外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%8 Z) C' b: m2 H3 g$ a
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%* `; _+ Y N5 F4 U
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
