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发表于 2009-5-28 22:59:15
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依次建模
* P. ~( d l% j2 r1 q. \; e; W; H- I
关键：第二个草绘圆的位置确定- d. r4 A6 k5 d% W. [
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置
& ]4 P# h( F3 }" }* I' {: {& [) A8 ?* ?
参考：9 c; q! ^5 y3 k$ e$ B& R3 a x% a
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
1 P& a: g( ]0 h' d3 L/ t* \. L2 z, E c- J6 B
正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.. w* s) b- Q/ _ A
正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
* V# |. s) @/ {: c正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.+ f$ U' ?8 ~8 v1 n
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.
# D. i g9 e1 p5 H0 d& _% l4 g- Y" Y' i' r
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)' u0 u0 C: P7 k! B4 q* }
棱长为1时，; Q6 E/ s% E- g' g9 ^/ t, E
高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度.& P0 D d3 C# S3 q
表面积:3^0.5) P' t3 x. N! t2 z
体积:2^0.5/12. g1 _0 h& c5 M" F4 y
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%9 ^/ `. f" J( ^/ `( s
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%# G' ]2 a c- { I+ r- e
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
