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发表于 2009-5-28 22:59:15
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依次建模; @% v* {' H% o. [
' O1 G, l* h* {. i关键：第二个草绘圆的位置确定' U. h* K6 ?; C+ [5 B) k* s5 b7 h
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置) P9 h" T, D6 x) H; a; ] P1 C
5 U4 e. ^" N$ R' U
参考：
: F2 B% M6 N) ~: ]9 j! X正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
) w$ G$ {5 |8 A
. l- ^/ r& Y, @& K/ A8 k, a正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
% I" o1 ^7 {# o# \9 n8 w) v正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.+ F# W) Z/ J1 c- w1 i5 x0 b
正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.9 l0 x4 R# U1 E' k
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.9 Z6 ]- l% f: ]/ k! F
! M& E3 M# m" Z" J顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)
B" N+ ]; K5 i& |6 a棱长为1时，
. L+ W, i. V6 j7 K高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度. K* }/ Z- X2 }. F
表面积:3^0.5
: W1 l8 T6 v4 U; Z体积:2^0.5/12
2 B0 P' K& w* C9 Y外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%: e( p) y; v1 l/ w5 H& x* l
内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%4 Y8 p. u( _: U) V" Q
两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
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1、旋转截面
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旋转实体环
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2、草绘曲线
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3、草绘截面
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4、旋转第二个环
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5、轴阵列其余两个环
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6、完成图
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发表于 2009-5-28 21:05:25
