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发表于 2007-9-19 23:44:27
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变位齿轮传动的设计步骤
5 b6 j. A$ c& L; t1 x2 h# ^ 设计变位齿轮时，根据不同的已知条件，可采用不同的设计步骤。
1 {5 ]; M0 `. I6 Q, ~# z（1）已知z1、z2、m、α、ha*和c*时，其设计步骤为： - _( G2 V. t1 l5 x$ z
! a1 n. ~% Y6 ~
1）选择传动类型，若z1+z2 < 2zmin，必须采用正传动，否则可考虑其它传动类型； ; b. R0 Q* s5 K5 e7 v+ B p
$ E! |: t$ R7 y& }
2）选择两齿轮的变位系数； 6 T; t/ r B( |# ?" f! }2 R; k
6 b' V. x& M, f6 W3）计算两齿轮的几何尺寸； 6 b7 W4 f! s( n2 ]3 P" j4 b
: w( W! \2 p5 b; ^3 `. M7 v; a
4）验算重合度及轮齿强度。
, P0 @) T8 y1 t
@9 n1 q6 J$ \# f+ n* I# W2 U9 J（2）已知z1、z2、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为： , x( t+ M3 {0 @) b; J7 F; y
6 _, `, V' u% [1）计算啮合角α' . `$ K* x2 G0 ^% A& f
% ]1 F( y2 T# [2 K) Z. F6 J- A
cosα'=（a/a')cosα # T# Q$ C: Y5 y; S. D
+ G( F0 g5 `. \" X" F, Q2）选择两齿轮的变位系数
; o% ]5 M I% d: |2 x9 |2 t( E- S! T3 f4 J0 I/ L% e
invα'=2tgα(x1+x2)/(z1+z2) + invα
' `8 B, b* a8 K7 m, Y( _5 b- B$ x$ L/ C3 M6 z
x1+x2=(z1+z2)(invα'-invα)/2tgα
- J6 C& }( E- k4 y& C) \6 R8 ] u: Q, X0 n
x1≥ha*(zmin-z)/zmin，x2≥ha*(zmin-z)/zmin
9 t- j2 T0 o. y( r2 a7 D. O& f& [. Y/ g7 [
3）计算两齿轮的几何尺寸
0 |# S9 _1 ]# f( o( Z8 n; c6 Y$ |+ F$ q M9 ~( R
4）验算重合度及轮齿强度
* L1 O# e0 g! R
! w& W R, c3 X1 N（3）已知i、m、a'、α、ha*和c*时，其设计步骤为：
! {: J% Q2 ]" Y! u2 Q* [) F' A7 I. w) c/ x, N/ `1 O* h
1）确定两齿轮的齿数 / C ?, ^0 \5 {9 j3 o- n; x2 W7 ~
$ _' f! f0 r$ l
因 a'=acosα/cosα'=[m(z1+z2)/2]cosα/cosα'=[mz1(1+i)/2]cosα/cosα' 故z1≈2a'/(i+1)m 取整数，
) ]0 J! e, m! K% z) T
; _2 i L0 V$ H I* C z2=iz1 取整数。
8 C5 b6 E# |: a2 I$ \
% ?7 Y; g0 s7 `0 F思考题：
4 Y: r% n* n% j. E% ~
# s5 u1 x$ b1 C8 T1)某机器中的一对外啮合标准圆柱直齿轮，小齿轮轮齿严重磨损，拟报废，大齿轮轮齿磨损较轻，拟修复。试问采用什么方法可使传动能恢复使用？
9 O( X) E3 \2 e& k, m$ B' z9 X- e& z7 {. {: \+ x' f3 n# X% V
2）图示为一单联滑移齿轮机构，已知基本参数为m=3mm,z1=18,z2=30,z3=27。试问有几种设计方案？哪种方案较好？
& T; S: w, P* A+ D: s6 [) l1 E
" j8 A6 x, t _: \1 f+ p2 }% a$ I g- o# c% l0 m" q; e9 [
5 e0 w0 ?1 P5 E) z0 k' |! b' S. i @
3）吊车行走机构中有一对标准直齿轮传动，已知z1=13,z2=47,m=3mm,齿轮1因根切经常断齿。试问采用什么方案来解决这个问题？ + Y s9 S1 G' P; {) j9 z+ M8 X
+ x E( E5 \# ]- O8 e( D( a7 Q例 用齿条插刀加工一个直齿圆柱齿轮。已知被加工齿轮轮坯的角速度ω1=5 rad/s，刀具的移动速度为0.375m/s，刀具的模数m=10mm，压力角α=200。
! R* s: z h9 a! P, I1 B% `. a4 E- O, f" `
1）求被加工齿轮的齿数z1；
8 N% w, s% r8 U: w. a& N
; p. i2 D# A3 H' \; X# ? E2）若齿条分度线与被加工齿轮中心的距离为77mm,求被加工齿轮的分度圆齿厚；
; N! z1 u* O/ S }/ y
, r" \5 \$ v/ r, W2 ~# m) e# n3）若已知该齿轮与大齿轮2相啮合时的传动比i12=4，无侧隙准确安装时的中心距a'=377mm，求这两个齿轮的节圆半径r1'、r2'及啮合角α'。 7 T M& k3 y7 @) f% C; ^9 A* |* v
" w' N+ G: H+ A5 ~& K& \
解：（1）齿条插刀加工齿轮时，被加工齿轮的节圆与其分度圆重合，且与刀具的节线作展成运动，则有 7 E2 |, s4 \! F4 Y. Y' l3 T+ u
5 @. v' }' p l* P9 t: _% u r1ω1=V刀 而r1=mz1/2
( m0 P' n1 o1 U" p2 k* Z1 k- Z v
. i" G; r6 ^0 @2 q 故得 z1=2V刀/mω1=2*375/(10*5)=15 ( C3 x6 ~# s7 N3 W' M3 e. h0 _
4 M* s# l: u( h1 a* a, y6 b1 |& u （2）因刀具安装的距离（L=77mm）大于被加工齿轮的分度圆半径（r1=mz1/2=75mm），被加工齿轮为正变位，其变位量为 . g! `7 Y6 I7 _0 Q& `# h' g
! A6 ?1 D' H1 I$ ^ ]
xm=L-r1=77-75=2mm x=xm/m=2/10=0.2
2 v4 y) I/ v \* x" y) S% B9 u* h$ N- o0 n
故被加工齿轮的分度圆齿厚为
3 l) z; S3 n, F$ m9 @
# y6 s5 h/ F% v9 O& C. P0 u s=(π/2 + 2xtgα)m=(π/2 + 2*0.2*tg200)*10=17.164mm 2 T3 o& C* i/ A6 V% T: |
9 Y( h/ n/ H5 s5 V9 z, v, |/ X Q （3）由两齿轮的传动比i12和实际中心距a'可知 - }! t2 {( n& @7 m# h( E
& V1 Y1 I* _- m
z2=i12z1=4*15=60 i12=ω1/ω2=r2'/r1'=4
" m: x2 Z( ]7 _( r
! V. H$ o- v" X6 s r2'=4r1' 4 m3 s, H& L2 m7 o. y
% l& F4 b* G% \, H' f
r1'+r2'=a'=377mm % {" S3 x+ k& C# Z5 H) t4 o
4 E4 C8 G: s& ~0 }3 o
联立求解上面可得r1'=75.4mm，r2'=301.6mm % L6 u% v" L3 k5 @
: J7 }) r" S8 {6 S 两齿轮的标准中心距为 + k8 F5 z, C$ a/ D4 k: `5 t
) F- ^$ I" |( K" D$ c a=m(z1+z2)/2=10*(15+60)/2=375mm 0 ~! {/ z0 ]) _% ~2 H3 p; n. E
6 y5 q( ^, ?, D! f3 O+ R- Z9 |6 ]2 d
由cosα'=acosα/a'=375cos200/377=0.93471
' j+ M" |- ~. b1 n
9 ?# S) d5 b( |2 T& ^, { _, j/ s# s α'=20.8190 |
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发表于 2007-9-17 15:44:05
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