|
|
楼主 |
发表于 2009-5-28 22:59:15
|
显示全部楼层
依次建模
+ B/ z' [" {9 c6 K2 K. o( B- K: r, X4 d3 p2 M& i( f' \
关键：第二个草绘圆的位置确定- d2 q0 ]! x" {, A: _+ l
在图三中的点为四环外接正四面体的的重心位置- j Y8 ~0 a8 f7 g( R
$ k/ f# C, U) y( i参考：8 `. t, d6 K7 O: Y0 [
正四面体就是由四个全等正三角形围成的空间封闭图形。它有6条棱，4个顶点。正四面体是最简单的正多面体。当其棱长为a时，其体积等于(√2/12)a^3，表面积等于√3*a^2。
1 v1 c2 A' Y( Y3 h4 l+ {
9 ]" e e. q6 _- u: I S正四面体是一种柏拉图多面体,正四面体与自身对偶.
: ~/ _1 _* ^8 x, Z正四面体的重心,四条高的交点,外接球内切球球心共点.正四面体有一个在其内部的内切球和七个旁切球与四个面相切,其中有三个旁切球球心在无穷远处.
# d9 ?% J7 I6 _' n/ R正四面体有四条三重旋转对称轴,六个对称面.! ]+ `3 s! f! V: l) L5 U
正四面体可与正八面体填满空间,在一点周围有八个正四面体和六个正八面体.3 \+ k- C. i* v9 q
* p, f0 z3 A& g0 B. T: n
顶点数:4 (相同) 棱数:6 (等长) 面:4 (全等正三角形)4 Z x$ N) k/ }0 J" T
棱长为1时，
' g7 a5 F; w: f+ H; O& p r& z高:6^0.5/3,中心把高分为1:3两部分.两条高夹角为2*asin(6^0.5/3)=2*acos(3^0.5/3)=2*atan(2^0.5)=2*acot(2^0.5/2)≈1.91063 32362 49(弧度)或109°28′16″39428 41664 889.这一数值与三维空间中求最小面有关,也是蜂巢底菱形的钝角的角度. T# f2 v _& }0 ^8 K) u2 D
表面积:3^0.5
& i3 F$ _ H2 n0 M7 M4 `6 Q体积:2^0.5/124 z6 a3 q n6 }3 y% S
外接球半径:6^0.5/4,正四面体体积占外接球体积的2*3^0.5/9*π约12.2517532%
4 n/ w5 H' l% R9 T! n. q# C6 E. b: Q内切球半径:6^0.5/12,内切球体积占正四面体体积的π*3^0.5/18约30.2299894%
7 y9 Y# W2 n0 q两个面夹角:2*asin(3^0.5/3)=2*acos(6^0.5/3)=2*atan(2^0.5/2)=2*acot(2^0.5)≈1.23095 94173 4077(弧度)或70°31′43″60571 58335 1107,与两条高夹角数值上互补. |
-
1、旋转截面
-
旋转实体环
-
2、草绘曲线
-
3、草绘截面
-
4、旋转第二个环
-
5、轴阵列其余两个环
-
6、完成图
|
发表于 2009-5-28 21:05:25
